2、切线和切线长的区别;
３、能运用切线长定理进行计算.
教学过程
一、问题导入
出示以下问题，供同学们思考、抢答．
1、如下图，ＢD是⊙O的切线,直径AC的延长线交DB于Ｂ,
∠ADB＝120°，则∠ＡDO=，∠A=,∠B＝.
2、如右图：如果⊙Ｏ经过△ABC的三个顶点,
则⊙O叫做△ABC的,圆心Ｏ叫做△ABC
切线长定理和内切圆
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切线长定理和内切圆
王毅
教学目标
知识技能:
１、掌握切线长定理，并会简单应用;
2、了解三角形内切圆的相关概念;
３、会画任意三角形内切圆,并会写作法.
那么,所画的⊙O就是△ABＣ的.
交流程序:学生能讲的就让学生讲,学生讲不完全的让其他学生补充讲解，教师只做适当的点拨讲解．让学生先做，让一名学生公布答案，有疑问的让学生交流，学生进行讲解,教师进行点评.
教师指导:让学生亲自动手操作，既能体现数学知识的形成过程，又可培养学生的思维能力.对操作困难的学生,教师在巡视的过程中进行点拨，适时地对学生进行鼓励,增加自信心.
即：如图2，如果⊙I与△ABＣ的三边,
则⊙Ｉ叫做△ＡＢC的，圆心I叫做△ABＣ的，反过来,△ＡBC叫做⊙Ｉ的.△AＢC的内心就是△AＢC三个
的交点．
②内切圆的作法
已知△ABＣ,画它的内切圆⊙O
作法：
（1）分别作∠A,∠B的，两平分线交于点O;
(2)过点O作ＡB的垂线段，交AB于D;
（3)以点为圆心，以的长为半径,画圆.
的；反过来，△ＡＢC叫做⊙O的,
△ABC的外心就是AC、BC、ＡB边的交点．
3、三角形三边的交于一点是三角形的外心,三角形的三个内角的交于一点，是三角形的内心.
（让学生认真思考，以达到复习的目的,同时为新课的学习
奠定基础．)
二、学生自学
1、学生自学P10４－－Ｐ１0５内容；
2、出示自学指导:
（1)关于某条直线能够完全重合的两个图形叫轴对称图形,互相重合的角和线段分别相等;
四、反馈检测
1、要求学生独立完成以下问题:
（1）基础题：△AＢC的内切圆⊙Ｏ与AＣ、AB、BＣ分别相切于点D、E、F,且AB＝5厘米，ＢC＝9厘米，AＣ=6厘米，求AE、BF和CD的长.
（2）提高题：设△ＡBC的内切圆的半径为ｒ，△ABC的周长为l,求△ＡＢC的面积S.
2、教师点拨:
注意整体求面积和分几部分求面积再取和的关系：一个图形的面积总是相等的.
(2）直线没有端点，不可度量；线段有两个端点,可度量.
(3)角平分线上的点到角两边的距离相等,在三角形内切圆中有何具体体现.
3、互动交流
1、在学生自学的基础上,完成下列基础知识:
(１）切线长定理探究
如图１（1),PA为⊙O的一条切线,点Ａ为切点,沿着直线PO将纸对折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合，得到图1(2).设与点A重合的点为点B,这里，OB是⊙O的一条＿__＿,PB是⊙Ｏ的一条____＿,则有ＰＡＰＢ、∠AＰO∠BPＯ．
过程方法：
进一步发展推理能力，会用有条理的语言表述自己的观点.
情感态度:
在学生画图、推理、表述、讨论交流的过程中,发展自主探究、合作交流的意识和能力，并使学生乐于接受生活中的数学信息，增强学好数学的自信心.
教学重点
1、了解切线长定理和内切圆的概念；
２、能运用切线长定理进行计算.
教学难点
１、切线长定理的推导过程;
3、课堂小结:
由同学们共同讨论疑难问题，完成课堂小结.
2、问题探究
问题一：如右图,PＡ，PＢ分别为⊙O的切线，ＰA=3cm,
∠APB=60°，则∠AＰO=，PB=，
∠AOP=.
问题二:如图，PA，PＢ
分别为⊙Ｏ的切线,PO=1３,
OB=5,则PA=.
若∠ＡOB＝150°,则∠APO=.
问题三：若⊙O的半径为3，圆外一点P到圆心的距离为６，则点P到⊙Ｏ的切线长为.
（2）切线长：圆的切线上某一点与点之间的线段的长叫做这点到圆的,如图1（2)，线段、的长就是点P到⊙O的切线长.
（3)切线长定理：
从圆一点可以引圆的条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线这两条切线的．
（4)内切圆
①内切圆相关概念
如图2，与三角形各边都的圆叫做三角形的，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的,这个三角形叫做圆的,三角形的内心就是三角形三个内角的交点.
问题四：如图，⊙O是△ＡBC的内切圆，
与AB、BC、CＡ分别切于点D、E、F，
∠ＤOＥ=120°，∠EOF＝150°，
则∠A=,∠B=，∠C=.
问题五：如右图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？
（要求:写出作法)
解:这个圆其实就是
作法：
（1）；
(２）;
(3)．
探究过程：
（1）学生在小组内交流自己的观点;
（2）对不同的意见进行讨论；
（3）提出小组内仍解决不了的问题;
（4）小组间进行互相答疑.
Байду номын сангаас教师点评:
(1）同学们在做题时，应善于运用题中的隐含条件,如：三角形的内角和为180度；四边形的内角和为３60度；圆的切线垂直于经过切点的半径等.
(２)同学们在画图时，应先形成解题思路,画一步写一步画法,注意用词的准确性．