(4)
分式方程培优
、分式方程的解法
4、在x=0,X=1,X = -1中，分式方程
5、 若分式方程一( ------- =-一的解为x = 3,则a =
.
a(x -1) 5
6、 当m= _______ 时，方程竺 -
1的解与方程 ―4 =3的解互为相反数
m+1 x-1
x
x +3
7、 方程丄亠=y 的整数解有 ______________ 组。

x +1
8、 解方程：
x —7 x —4 x —5 x —6
1、不解下列方程, 判断下列哪个数是方程
2、关于x 的方程
B
2ax 3 3、若分式
a 「x
B 、3
x 2
_1 岛1的值等于 2(x+1)
.x=-1
3 =一的解为 4
C 、一 x=1,贝U a=
0,贝U x 的值为
A. 1
B. 3
= ----- + x 3
.x=3
D 、一 3
D. -1
1 r
的解(
x 2 —2x — 3
D . x=-3
(1)
x 14 x 2 -4 2x
x 2
-1
(5)x 7 x 9_x10 x 6
x亠6 x亠8 x亠9 x亠5
9、阅读材料：
111 1
方程的解为x = 1 ,
x+1 x x—2 x-3
1111
方程丄一二丄—的解为x=2,
x x-1 x-3 x—4
1111
方程——- - ——的解为x = 3,
x—1 x—2 x—4 x—5
(1 )请写出能反映上述方程一般规律的一个方程___________________
解是x=10.
1111
(2)方程」丄丄—的解是_________________________
x+3 x+4 x + 6 x + 7
，使它的
二、方程有增根、无解、正解、负解的问题：
1、如果关于x的方程乙泌—无解，则m等于( )
x -5 5 —x
A.3
B. 4
C.-3
D.5
1 x—4
2、若方程」7 =有增根，则增根为.
x - 3 3 — x
3、若分式方程土3 _1 =0无解，那么a的值应为________________ 。

x_2
x—2 x 16k
4、当k 时关于x的方程 2 有解。

x + 2 x-2 x2-4
5、若关于x的方程- —有增根,则增根是多
少？产生增根的
X2-9 x+3 x-3
少？
m值又是多
8、知关于x 的方程」
2 =— 解为正数,求m 的取值范围
x —3
x —3
9、当a 为何值时，匚！ 一匚
2
2
^-a
的解是负数？
x_2 x+1 (x_2)(x+1)
三、应用分式方程解决实际问题
1、 某工厂生产一种零件，计划在 20天内完成，若每天多生产 4个，则15天完成且还多
生产10个•设原计划每天生产 x 个，根据题意可列分式方程为(
)
20x+10
20x-10
20x+10
20x-10
A
= 15 B 、 = 15 C 、 ■ = 15 D 、 = 15 x+4
x+4
x-4
x-4
2、 要在规定的时间内完成某项工程，如果甲队单独做将拖延 10天完成，乙队单独做将拖
延6天完成，已知甲队始终参加工作，而乙队只参加了
12天工作，结果全部工程提前 4天
完工。

设原来规定的天数为 x 天，则列方程为 ___________________________ 。

3、 A B 两地相距87千米，甲骑自行车从 A 地出发向B 地驶去，经过30分钟后，乙骑 自行车由B 地出发，用每小时比甲快 4千米的速度向A 地驶来，两人在距离 B 地45千米C 处相
遇，求甲乙的速度。

•7、若关于x 的方程
x k 2 2
x -1 x -1
不会产生增根，求k 的值。

x 1
4、近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨. 下面是小明与爸爸的对话: 小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
5 、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合
2 做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的一，
3 厂家需付甲、丙两队共5500元.
⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.
6、华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预料能畅销市场，就用80000元购进所有
衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用了176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快销售完，问商厦这笔生意赢利多少元？。