平面几何基础专题一、选择题：1. （xx•浙江省衢州市,2,2 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4 D．∠5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4，故选：C．【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．2.（xx•广东省广州市,5,3 分）如图，直线AD，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，故选：B．【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．3．（xx•广东省深圳市,8,3 分）如图，直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180°【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．【解答】解：∵直线a，b 被c，d 所截，且a∥b，∴∠3=∠4，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．4．（xx•广东省,8,3 分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵A B∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选：B．【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．5．（xx•广西桂林市,3,3 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．120°B．60° C．45° D．30°【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出．【解答】解：∵直线被直线a、b 被直线c 所截，且a∥b，∠1=60°∴∠2=∠1=60°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等．6．（xx•贵州省安顺市,4,3 分）如图，直线a∥b，直线l 与a、b 分别相交于A、B 两点，过点A 作直线l的垂线交直线b 于点C，若∠1=58°，则∠2 的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．28°【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故选：C．【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补7．（xx•贵州省黔东南州,4,4 分）如图，已知 AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30° B．60° C．90° D．120°【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠A DB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠A DB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠A DE=60°，故选：B．【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．8．（xx•黑龙江省齐齐哈尔市,4,3 分）一副直角三角板如图放置，点C 在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）A．10° B．15° C．18° D．30°【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠A BD=60°，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：∠E DF=45°，∠A BC=30°，∵A B∥CF，∴∠A BD=∠E DF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出∠A BD 的度数是解题关键．9．（xx•湖北省恩施州,6,3 分）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°【分析】如图求出∠5 即可解决问题．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°﹣∠5=125°，故选：A．【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．10．（xx•湖北省江汉油田,4,3 分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠A DB：∠BDC=1：2，则∠DBC 的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠A DC=150°，∠A DB=∠DBC，进而得出∠A DB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠A DC=150°，∠A DB=∠DBC，∵∠A DB：∠BDC=1：2，∴∠A DB=13×150°=50°，∴∠DBC 的度数是50°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠A DB 度数是解题关键．11．（xx•湖北省荆门市,5,3 分）已知直线a∥b，将一块含 45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2 的度数为（）A．80° B．70° C．85° D．75°【分析】想办法求出∠5即可解决问题；【解答】解：∵∠1=∠3=55°，∠B=45°，∴∠4=∠3+∠B=100°，∵a∥b，∴∠5=∠4=100°，∴∠2=180°﹣∠5=80°，故选：A．【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12．（xx•湖北省潜江市,4,3 分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠A DB：∠BDC=1：2，则∠DBC 的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠A DC=150°，∠A DB=∠DBC，进而得出∠A DB的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠A DC=150°，∠A DB=∠DBC，∵∠A DB：∠BDC=1：2，∴∠A DB=13×150°=50°，∴∠DBC 的度数是50°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠A DB 度数是解题关键．13．（xx•湖北省随州市,4,3 分）如图，在平行线l1、l2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B 分别在直线l1、l2 上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．65°【分析】过点C 作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图，过点C 作CD∥a，则∠1=∠ACD．∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．∵∠A CD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．14．（xx•湖北省天门市,4,3 分）如图，AD∥BC，∠C=30°，∠A DB：∠BDC=1：2，则∠DBC 的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．50°【分析】直接利用平行线的性质得出∠A DC=150°，∠A DB=∠DBC，进而得出∠A DB 的度数，即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠A DC=150°，∠A DB=∠DBC，∵∠A DB：∠BDC=1：2，∴∠A DB=13×150°=50°，∴∠DBC 的度数是50°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠A DB 度数是解题关键．15．（xx•湖北省咸宁市,2,3 分）如图，已知a∥b，l 与a、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A．120°B．110°C．100°D．70°【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°．故选：B．【点评】本题利用平行线的性质和邻补角的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．16．（xx•湖北省襄阳市,3,3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2 的度数为（）A．55° B．50° C．45° D．40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题；【解答】解：∵∠1=∠3=50°，∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣∠3=40°，故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，三角板的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．17．（xx•湖北省孝感市,2,3 分）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（）A．42° B．50° C．60° D．68°【分析】依据三角形内角和定理，即可得到∠A BC=60°，再根据AD∥BC，即可得出∠2=∠A BC=60°．【解答】解：∵∠1=42°，∠BAC=78°，∴∠A BC=60°，又∵A D∥BC，∴∠2=∠A BC=60°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．18．（xx•湖南省郴州市,4,3 分）如图，直线a，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A．∠2=∠4B．∠1+∠4=180°C．∠5=∠4 D．∠1=∠3【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行，进行判断即可．【解答】解：由∠2=∠4或∠1+∠4=180°或∠5=∠4，可得a∥b；由∠1=∠3，不能得到a∥b；故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．19．（xx•湖南省怀化市,2,4 分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（）A．30° B．60° C．45° D．120°【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠1，∵∠1=60°，∴∠2=60°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．20．（xx•湖南省邵阳市,2,3 分）如图所示，直线AB，CD 相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（）A．20° B．60° C．70° D．160°【分析】根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵∠AOD=160°，∴∠BOC=∠AOD=160°，故选：D．【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答．21．（xx•湖南省湘西州,7,4 分）如图，DA⊥CE 于点A，CD∥A B，∠1=30°，则∠D= 60° ．【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．【解答】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠EAB=30°，∴∠BAD=60°，又∵A B∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为：60°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．22．（xx•湖南省株洲市,9,3 分）如图，直线l1，l2 被直线l3 所截，且l1∥l2，过l1 上的点A 作AB⊥l3 交l3 于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（）A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4﹣∠3＞90°D．2∠3＞∠4【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可．【解答】解：∵A B⊥l3，∴∠A BC=90°，∵∠1＜30°∴∠ACB=90°﹣∠1＞60°，∴∠2＜120°，∵直线l1∥l2，∴∠3=∠A BC＞60°，∴∠4﹣∠3=180°﹣∠3﹣∠3=180°﹣2∠3＜60°，2∠3＞∠4，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．23．（xx•吉林省,4,2 分）如图，将木条a，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a 旋转的度数．【解答】解：如图．∵∠AOC=∠2=50°时，O A∥b，∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°=20°．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．24．（xx•江苏省淮安市,5,3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2 的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°【分析】求出∠3即可解决问题；【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．25．（xx•江苏省宿迁市,3,3 分）如图，点D 在△A BC 边AB 的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）A．24° B．59° C．60° D．69°【分析】根据三角形外角性质求出∠DBC，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠DB C=∠A+∠C=59°，∵D E∥BC，∴∠D=∠DBC=59°，故选：B．【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．26．（xx•辽宁省沈阳市,6,2 分）如图，AB∥CD，EF∥G H，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）A．60° B．100°C．110°D．120°【分析】根据平行线的性质比较多定义求解即可；【解答】解：∵A B∥CD，∴∠1=∠EFH，∵EF∥G H，∴∠2=∠EFH，∴∠2=∠1=60°，∴∠2的补角为120°，故选：D．【点评】本题考查平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27 xx•山东省滨州市,3,3 分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【分析】依据 AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．【解答】解：如图，∵A B∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．28．（xx•山东省东营市,3,3 分）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）【分析】两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，据此进行判断即可．【解答】解：A．根据AB∥CD，能得到∠1+∠2=180°，故本选项不符合题意；B．如图，根据AB∥CD，能得到∠3=∠4，再根据对顶角相等，可得∠1=∠2，故本选项符合题意；C．根据AC∥BD，能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意； D．根据AB 平行CD，不能得到∠1=∠2，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．29．（xx•山东省菏泽市,3,3 分）如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b 上，若∠1=30°，则∠2的度数是（）A．45° B．30° C．15° D．10°【分析】根据a∥b，得到∠1+∠3+∠4+∠2=180°，将∠1=30°，∠3=45°，∠4=90°代入即可求出∠2的度数．【解答】解：如图．∵a∥b，∴∠1+∠3+∠4+∠2=180°，∵∠1=30°，∠3=45°，∠4=90°，∴∠2=15°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．30．（xx•山东省聊城市,4,3 分）如图，直线AB∥EF，点C 是直线AB 上一点，点D 是直线AB 外一点，若∠BCD=95°，∠CD E=25°，则∠DEF 的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【分析】直接延长FE 交DC 于点N，利用平行线的性质得出∠BCD=∠DN F=95°，再利用三角形外角的性质得出答案．【解答】解：延长FE 交DC 于点N，∵直线AB∥EF，∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CD E=25°，∴∠DEF=95°+25°=120°．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键．31．（xx•山东省临沂市,3,3 分）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠C BA=64°，则∠CBD 的度数是（）A．42° B．64° C．74° D．106°【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；【解答】解：∵A B∥CD，∴∠A B C=∠C=64°，在△BCD 中，∠C BD=180°﹣∠C﹣∠D=180°﹣64°﹣42°=74°，故选：C．【点评】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．32．（xx•山东省潍坊市,5,3 分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．45° B．60° C．75° D．82.5°【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．【解答】解：作直线l 平行于直角三角板的斜边，可得：∠2=∠3=45°，∠3=∠4=30°，故∠1的度数是：45°+30°=75°．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．33．（xx•山东省枣庄市,3,3 分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠A BC=30°），其中A，B 两点分别落在直线m，n 上，若∠1=20°，则∠2 的度数为（）A．20° B．30° C．45° D．50°【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2=∠A BC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．（xx•陕西省,3,3 分）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案．【解答】解：∵l1∥l2，l3∥l4，∴∠1+∠2=180°，2=∠4，∵∠4=∠5，∠2=∠3，∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4 个．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题关键．35．（xx•四川省达州市,4,3 分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A．30° B．35° C．40° D．45°【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【解答】解：∵A B∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3﹣∠4=80°﹣45°=35°，故选：B．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．36．（xx•四川省广安市,13,3 分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A，CD 平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠A BC= 120 度．【分析】先过点B 作B F∥CD，由CD∥A E，可得CD∥B F∥A E，继而证得∠1+∠ BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA 垂直于地面AE 于A，∠BCD=150°，求得答案．【解答】解：如图，过点B 作B F∥CD，∵CD∥A E，∴CD∥B F∥A E，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠A B C=∠1+∠2=120°．故答案为：120．【点评】此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．37．（xx•四川省泸州市,5,3 分）如图，直线a∥b，直线c 分别交a，b 于点A，C，∠BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若∠1=50°，则∠2 的度数是（）A．50° B．70° C．80° D．110°【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD=∠CAD=50°，进而得出答案．【解答】解：∵∠BAC 的平分线交直线b 于点D，∴∠BAD=∠CA D，∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠BAD=∠CAD=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠BAD=∠CAD=50°是解题关键．38．（xx•四川省绵阳市,3,3 分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1 的度数是（）A．14° B．15° C．16° D．17°【分析】依据∠A BC=60°，∠2=44°，即可得到∠EB C=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EB C=16°．【解答】解：如图，∵∠A BC=60°，∠2=44°，∴∠EB C=16°，∵B E∥CD，∴∠1=∠EB C=16°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．39．（xx•四川省自贡市,4,4 分）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1=55°，则∠2 的度数是（）A．50° B．45° C．40° D．35°【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数．【解答】解：由题意可得：∠1=∠3=55°，∠2=∠4=90°﹣55°=35°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．40．（xx•新疆乌鲁木齐市,4,4 分）如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）A．20° B．30° C．40° D．50°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．hh【解答】解：∵直尺对边互相平行，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 故选：C ．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的 关键．（xx •新疆,5,5 分）如图，AB ∥CD ，点 E 在线段 BC 上，CD=CE ．若∠A BC=30°， 则∠D 为（ ）A ．85°B ．75°C ．60°D ．30°【分析】先由 AB ∥CD ，得∠C =∠A BC=30°，CD=CE ，得∠D =∠CE D ，再根据三角 形内角和定理得，∠C +∠D +∠CE D=180°，即 30°+2∠D=180°，从而求出∠D ．【解答】解：∵A B ∥CD ，∴∠C =∠A BC=30°，又∵CD =CE ，∴∠D =∠CE D ，∵∠C +∠D +∠CE D=180°，即 30°+2∠D=180°，∴∠D=75°．故选：B ．【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据 平行线的性质求出∠C ，再由 CD=CE 得出∠D=∠CE D ，由三角形内角和定理求出∠D ．h【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．【解答】解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC 的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．43．（xx•浙江省杭州市,12,4 分）如图，直线a∥b，直线c 与直线a，b 分别交于点A，B．若∠1=45°，则∠2= 135° ．【分析】直接利用平行线的性质结合邻补角的性质得出答案．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=45°，∴∠3=45°，∴∠2=180°﹣45°=135°．故答案为：135°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．44．（xx•浙江省丽水市,3,3 分）如图，∠B的同位角可以是（）hhA ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠4【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线 的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得 出答案．【解答】解：∠B 的同位角可以是：∠4． 故选：D ．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．45．（xx •浙江省衢州市,2,3 分）如图，直线 a ，b 被直线 c 所截，那么∠1 的 同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线 同侧的位置的角解答即可．【解答】解：由同位角的定义可知，∠1 的同位角是∠4，故选：C ．【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线 入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们 正确理解．46．（xx •山东省泰安市,4,3 分）如图，将一张含有 30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1 的大小为（）A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44°【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出∠1=44°﹣30°=14°．【解答】解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°，故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题：1. （xx•广西柳州市,13,3 分）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2= 46 °．【分析】根据平行线的性质，得到∠1=∠2即可．hhhh 【解答】解：∵a∥b ，∠1=46°，∴∠2=∠1=46°，故答案为：46．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位 角相等．2. （xx •贵州省铜仁市,14,4 分）如图，m∥n ，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= 150 °．【分析】两直线平行，同旁内角互补，然后根据三角形内角和为 180°即可解答． 【解答】解：如图，∵m∥n ，∠1=110°，∴∠4=70°，∵∠2=100°，∴∠5=80°，∴∠6=180°﹣∠4﹣∠5=30°，∴∠3=180°﹣∠6=150°，故答案为：150．【点评】本题主要考查平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由 两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．3. （xx •河南省,12,3 分）如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ， ∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为 140° ．h【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC 的度数为：180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．4. （xx•湖南省岳阳市,14,4 分）如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3= 80° ．【分析】根据平行线的性质求出∠4，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°﹣∠4﹣∠2=80°，故答案为：80°．【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．5. （xx•江苏省盐城市,13,3 分）将一个含有 45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2= 85° ．【分析】直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案．【解答】解：∵∠1=40°，∠4=45°，∴∠3=∠1+∠4=85°，∵矩形对边平行，∴∠2=∠3=85°．故答案为：85°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．6. （xx•内蒙古通辽市,12,3 分）如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠ AOB=37°45′，在OB 边上有一点E，从点E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 75°30′（或75.5°）．【分析】首先证明∠ED O=∠AOB=37°45′，根据∠E DB=∠AOB+∠E DO 计算即可解决问题；【解答】解：∵C D∥OB，∴∠A D C=∠AOB，∵∠E D O=∠C DA，∴∠E D O=∠AOB=37°45′，∴∠E DB=∠AOB+∠E DO=2×37°45′=75°30′（或75.5°），故答案为75°30′（或75.5°）．【点评】本题考查平行线的性质、度分秒的换算等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7. （xx•山东省淄博市,13,4 分）如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2= 40度．【分析】由两直线平行同旁内角互补得出∠1+∠2=180°，根据∠1的度数可得答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=40°，故答案为：40．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补．三、填空题：1. （xx•重庆市,19,8 分）如图，直线AB∥CD，BC 平分∠A BD，∠1=54°，求∠2的度数．【分析】直接利用平行线的性质得出∠3的度数，再利用角平分线的定义结合平角的定义得出答案．【解答】解：∵直线AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵BC 平分∠A BD，∴∠3=∠4=54°，∴∠2的度数为：180°﹣54°﹣54°=72°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．欢迎您的下载，资料仅供参考！。