第三章函数测试卷
一、填空题：（每空 2 分）
1、函数 f ( x)
1 的定义域是 。
x 1
2、函数 f ( x)
3x
2 的定义域是。
3、已知函数 f (x) 3x 2，则 f (0) ， f (2) 。
4、已知函数 f (x)
x 2
1，则 f (0)
， f ( 2)。
5、函数的表示方法有三种，即：。
6、点 P 1,3 关于 x 轴的对称点坐标是 ；点 M （2，-3 ）关于 y 轴的对
称点坐标是
；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是。
7、函数 f (x)
2x 2 1 是
函数；函数 f ( x) x 3
x 是
函数；
8、每瓶饮料的单价为元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系 式可以表示为 。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。
二、选择题（每题 3 分）
1、下列各点中，在函数 y 3x 1的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B. （3,4 ） C.(0,1)
D.(5,6) 2、函数 y 1
的定义域为（
）。
2x 3
A ．
,
B.
,
3
3 , C. 3 , D.
3 ,
2 2
2
2
3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ． y x 3
B.
y x 2
1 C. y x 3
D. y x 3 1
4、函数 y 4x 3 的单调递增区间是 (
)。
A ．
,
B.
0,
C.
,0
D.
0.
5、点 P （-2 ，1）关于 x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1) D.(-2 ，-1) 6、点 P （-2 ，1）关于原点 O 的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1)D.(-2 ，-1) 7、函数 y
2 3x 的定义域是（
）。
A．222
D.
2 ,B.,C.,, 3333
8、已知函数 f (x)x27 ，则 f (3) =（）。
A．-16 C. 2
三、解答题：（每题 5 分）
1、求函数y3x 6 的定义域。
1
的定义域。
2、求函数 y
2x5
3、已知函数 f (x)2x23，求 f ( 1) ， f (0) ， f (2) ， f (a) 。
4、作函数y4x 2 的图像，并判断其单调性。
5、采购某种原料要支付固定的手续费50 元，设这种原料的价格为20 元/kg 。
请写出采购费y （元）与采购量x kg之间的函数解析式。
6、市场上土豆的价格是 3.8 元/ kg，应付款 y 是购买土豆数量x 的函数。
请用解
析法表示这个函数。
7、已知函数
2x 1,x0,
f（ x）
3 x2 ,0 x 3.
（ 1）求f ( x)的定义域；
（ 2）求f ( 2)，f (0)，f (3)的值。
函数测试卷答案
一、填空题：（每空 2 分）
1、函数f ( x)1的定义域是 x x 1 或, 1 ( 1,) 。
x 1
2、函数f ( x)3x2的定义域是
2。
x x
3
3、已知函数 f (x)3x 2 ，则 f (0)-2， f ( 2)4。
4、已知函数 f (x)x2 1 ，则 f (0)-1， f ( 2)3。
5、函数的表示方法有三种，即：描述法、列举法、图像法。
6、点 P 1,3关于 x 轴的对称点坐标是（-1 ，-3 ）；点 M（2，-3 ）关
于 y 轴的对称点坐标是（1，3）；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是（-3，3）。
7、函数f ( x)2x 2 1是偶函数；函数f ( x)x3x 是奇函数；（判
断奇偶性）。
8、每瓶饮料的单价为元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系
式可以表示为 y 2.5x (x 0)。
9、在常用对数表中，表示函数与函数值之间的关系采用的方法是列表法。
二、选择题（每题 3 分）
1、下列各点中，在函数y3x 1 的图像上的点是（A）。
A．（1，2） B.（3,4 ） C.(0,1) D.(5,6)
2、函数y
1
的定义域为（ B）。
2x 3
．, B.33 C.3 D.3
A
2222 3、下列函数中是奇函数的是（C）。
A．y x 3 B.y x 21 C. y x3 D.y x31 4、函数y4x 3的单调递增区间是( A )。
A．, B.0, C.,0 D.0.
5、点 P（-2 ，1）关于x轴的对称点坐标是（D）。
A．（-2 ， 1） B.（ 2， 1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
6、点 P（-2 ，1）关于原点 O 的对称点坐标是（ C）。
A．（-2 ， 1） B.（ 2， 1） C.(2，-1) D.(-2，-1)
7、函数y 2 3x 的定义域是（B）。
A．, 2
B.,
2
C. 2 ,
D. 2 ,
3333
8、已知函数 f (x)x27 ，则 f ( 3) =（C）。
A．-16 C. 2
三、解答题：（每题 5 分）
1、求函数y3x 6 的定义域。
解：要使函数有意义，必须使：
3x60
3x6
x2
所以该函数的定义域为x x2
1
的定义域。
2、求函数y
2x5
解：要使函数有意义，必须使：
2x50
2x5
x 5 2
所以该函数的定义域为：
5 x | x
2
3、已知函数 f (x)2x23，求 f (1)， f (0) ， f (2) ， f (a) 。
f ( 1) 2 (1) 231
f (0)20233
f (2)22235
f (a) 2 a2 3 2a 23
4、作函数y4x 2 的图像，并判断其单调性。
函数的定义域为,
（ 1）列表
x01
y-22
（2）作图（如下图）
由图可知，函数在区间,上单调递增。
5、采购某种原料要支付固定的手续费50 元，设这种原料的价格为20 元/ kg。
请写出采购费 y （元）与采购量x kg 之间的函数解析式。
解：根据题意可得：
y 20x 50（元）（x.0）
6、市场上土豆的价格是 3.8 元/ kg，应付款y是购买土豆数量x 的函数。
请用解
析法表示这个函数。
解：根据题意可得：
y 3.8x （元）( x 0)
7、已知函数
f（ x）2x 1,x0,
3 x2 , 0 x 3.
（1）求f ( x)的定义域；
（2）求f ( 2)，f (0)，f (3)的值。
解：（1）该函数的定义域为：，3或 x | x 3（ 2）f（2) 2 ( 2) 13
f (0) 2 0 1 1 f (3) 3 32 3 96。