（一）集合及表示方法一、选择题：1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。

A.②B.① ③C.② ④D.① ② ④2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。

（1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合；（2）能被3整除的整数组成的集合；（3）一年之中四个季节的名称组成的集合；（4）满足80<<x 的偶数x 组成的集合；A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知集合A={2,3,a 2}，若10A ∈,则a 的值为 ( )A ．10B ．2C ．-5D ．55、设集合M ＝{x ∈R|x ≤9}，a ＝6，则( )A ．a ∉MB ．a ∈MC ．{a}∈MD ．{a|a ＝26}∈M6、已知集合P={1，2}，那么满足Q 是P 的子集的集合Q 的个数为（ ）A ．4 B.3 C.2 D. 17、已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c}C. {a ，e}D.{a ，b ，c ，d}8、下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）9、已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A ∩B ＝( )A ．{3，5}B ．{3，6}C ．{3，7}D ．{3，9}10、集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x=（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 511、设集合M ＝{x | －1≤x ≤3},N={x |1≤x ≤6},则M ∪N ＝（ ）A 、{x |-1≤x ≤3}B 、{x |-1≤x ≤1}C 、{x |-1≤x ≤6}D 、{x |-1≤x ≤0}12、若}31|{<<-=x x A ,}21|{<<=x x B ，则A B ⋃=( ). M N AM N B N M C M NDA. }1|{-<x xB. }2|{<x xC. }21|{<<-x xD. }21|{<<-x x13、设},1|{},22|{<=≤≤-=x x N x x M 则N M 等于( ).A. }21|{<<x xB.}12|{<<-x xC. }21|{≤<x xD.}12|{<≤-x x14、已知{}2,3,4,5,6,7U =，{}3,4,5,7M =，{}2,4,5,6N =，则（ ）.A ．{}4,6M N = B. M N U = C. U M N C U = )( D. U N M C U = )(15、 的是0"x ""0"≠>x （ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要10.集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．415.全集U = {1,2,3,4,5,6,7,8}， A= {3,4,5}， B= {1,3,6 }，那么集合 {2,7,8}是（ ）A. B C UB. B AC. ()()B C A C U UD. ()()B C A C U U二、填空题：16、大于10而小于20的合数所组成的集合是 ；17、设}5,3,1,0{=A }5,4,2{=B ，则A B= ；A B= .18、设}73|{≤≤-=x x A ，}56{≤≤-=x x B ，则A ∪B= ；A B= .19、已知全集U {}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U .20、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ；三、解答题21、请写出集合｛1,2,3｝的所有子集.17.已知集合{}06|2=--=a x x x A（1）若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求实数a 的值；（3）若A 为空集求实数a 的值.36.已知I=｛x |x ＜10,x ∈N *}，A =｛2,3,5,7｝，B =｛2,4,6,8｝，求：（1）A ∩B ；（2）I (A ∩B)；（3）A ∩(I B)；（4）（I A ）∩（I B ）.37. 已知全集}4|{≤=x x U ，集合}.33|{},32|{≤<-=<<-=x x B x x A 求：.)(),(,,B A C B A C B A A C U U U11．用适当的符号填空：（1）∅ }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；（3）{1} }{2x x x =； （4）0 }2{2x x x =．12.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{ab a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 13、⑴用列举法表示下列集合：①},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤ =② _;__________},,,|{},2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M14. 用描述法表示下列集合：①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合15．用适当的方法表示以下集合：(1)(2)方程组2219x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集 。

（3）第一、三象限内的点组成的集合 。

（4）直角坐标平面内X 轴上的点的集合 ；(5)抛物线222y x x =-+的点组成的集合 ；(6)使216y x x =+-有意义的实数x 的集合 。

16. R x ∈则{}3,,1x 中的元素x 应满足什么条件？（二）集合间的关系2. 已知集合{}1,0,1-=A ,A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ）A ．2个 B.4个 C.6个 D. 8个3．已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c}C. {a ，e}D.{a ，b ，c ，d}4．集合A ＝{x|0≤x<3且x ∈Z}的真子集的个数是( )A ． 5B ． 6C ．7D ．85.满足{1，2}{}1,2,3,4,5A ⊆⊆条件的集合A 的个数为（ ）A.4B.６C.８D.１０6.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A. 8B. 7C. 6D. 57．集合{}2|210,A x x x x R =--=∈的所有子集的个数为（ ）A.4B.3C.2D.18．下列各式中，正确的是( ) A ． 23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3} C ．23⊆{x|x≤3} D．{23}⊆{x|x≤3}9．在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤}{0,1,2φ≠⊂A ．1B ．2C ．3D ．410．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若ØA ，则A≠Ø. 其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C.2个 D.3个 11．下列六个关系式中正确的有（ ）①{}{}a b b a ,,=； ②{}{}a b b a ,,⊆； ③{}{}a b b a ,,⊇； ④{}0φ=； ⑤{}0φ≠⊂；⑥0{}0∈． A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下 12．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）13.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}10<<x ，则 （ ）A.B A >B. B A ⊆C. A BD. B A14.已知集{}}{a x x B x x A <=<<=,21，满足A B ，则 （ ）A.2≥aB. 1≤aC.1≥aD. 2≤a15.下列关系中表述正确的是（ ）A.{}002=∈xB.(){}00,0∈C.0φ∈D.0N ∈16．下列表述正确的是 （ ）A.}0{=∅B. }0{⊆∅C. }0{⊇∅D. }0{∈∅17.下列表示同一集合的是（ ）A ．{}M =（2，1），（3，2） {}N =（1，2），（2，3）B ．{}{}M N ==1，22，1C ．{}2|1M y y x x R ==+∈， {}2|1N y y x x N ==+∈，D ．{}2|1M x y y x x R ==-∈（，）， {}2|1N y y x x N ==-∈， M N A M N B N M C M ND18．已知集合{}0,1-=A ，集合{}2,1,0+=x B ，且B A ⊆，则实数x 的值为________．19．集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}，集合A 满足A ⊆B ，A ⊆C.则集合A 的个数是________．20. 设数集{}{}21,2,,1,,A a B a a ==-⊇若A B,求实数a 的值。

21.设集合}{{ax x x B x x A -==-=2,01}02=-，若B A ⊆，求a 的值.22.若集合{}==-+=N x x x M ,062}{0))(2(=--a x x x ，且N M ⊆,求实数a 的值.23. 已知集合{}{}|1<4,|<,A x x B x x a A B ≠=≤=⊂若,求实数a 的取值集合.（三）交集与并集2．设集合A ＝{x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( )A ．{x|x≥3}B ．{x|x≥2}C ．{x|2≤x＜3}D ．{x|x≥4}4.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，5、设集合M ＝{x | x 2－x ＝0}，N ＝{x | x 2＋x ＝0}，则M ∩N ＝（ ）。

A 、0B 、{0}C 、D 、{－1，0，1}7、已知集合{}{}2,1,,0==N x M ，若{}2=⋂N M ，则=⋃N M （ ）A ．{}2,1,,0xB ．{}2,1,0,2C ．{}2,1,0D ．不能确定12．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则A B =( ).A. {}1,2B. {}0,1C. {}0,3D. {}313．设集合}0|{},12|{≥-=≤<-=k x x N x x M ，若M N φ≠，则k 的取值范围是（）. A ．2-≤k B ．1≤k C ．2-≥k D ．1≥k16．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则=A C U （ ）.A. ∅B. {}2,4,6C. {}1,3,6,7D. {}1,3,5,718．如图，阴影部分表示的集合是 ( ).（A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C)（C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B19．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________．20．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是________．23．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N = . 24. 已知}3{}3,2{}13,4,3{2-=---m m m , 则=m .26. 已知全集U ，集合}6,3,1{},9,8,7{==A C A U ，则=U .27．若P=｛（x ,y ）|2x －y =3｝，Q=｛（x ,y ）|x +2y =4｝，则P ∩Q= .29. 设U=Z ，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是_______．30. 如果S ＝{x∈N|x＜6}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4,5}，那么(S A)∪(S B)＝ .31. 已知集合A=｛x| x<-1或x>2｝,B=｛x|m+1≤x ≤2m-1｝,若A ∪B=A ，求出实数m 的取值范围。