二次函数的图像及其性质（五）
温故：
1、二次函数y=-3x2+2的图像向下平移两个单位后，它的顶点坐标为，对称轴为，解析式为。

2、抛物线y=-3（x+3）2向右平移5个单位后，它的顶点坐标为，对称轴为，解析式为。

3、抛物线y=ax2+c可以看作由抛物线y=ax2通过向平移得到，抛物线y=a（x+h）2可以看作由抛物线y=ax2通过向平移得到。

4、抛物线上下平移时，图像上每一点的坐标不变；左右平移时，图像上每一点的坐标。

知新：观察右边的函数图象，完成下列表格：
思考：函数y=2(x-3)2＋3图象与函数y=2(x-3)2图象有什么关系?
函数y＝2(x-3)2＋3的图象可以看成是将函数y=2(x-3)2的图象向平移个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向平移个单位再向平移个单位得到的；对称轴是，顶点坐标是。

图中其它图像间通过怎样的平移可以重合呢？
试一试：在下图中的几条抛物线形状相同，试写出各抛物线的解析式：
由此可得二次函数y=a(x －h)2＋k 的图象的性质：
⑴a>0时, 开口向上,在对称轴左侧,y 都随x 的增大而减小,在对称轴右侧,y 都随 x 的增大而增大，当x= 时函数有最小值，是 ；a<0时, 开口向下,在对
称轴左侧,y 都随x 的增大而增大,在对称轴右侧,y 都随 x 的增大而减小，当 x= 时函数有最大值，是 。

⑵对称轴是 ，顶点坐标是 ；
⑶二次函数y=a(x －h)2＋k 的图象可以看作是把函数y=ax ²的图象先沿x 轴整体 平移 个单位(当h>0时,向 平移;当h<0时,向 平移),再沿对称轴整体 平移 个单位 (当k>0时向 平移;当k<0时,向 平移)得到的。

思考：已知抛物线y=4(x-3)2-16
⑴写出它的开口方向，对称轴，顶点坐标。

⑵写出函数的增减性和函数的最值。

巩固提高：
1、把抛物线()322++=x y 向左平移5个单位，再向下平移7个单位所得的抛物线解析式是
2.已知s =–(x +1)2
–3，当x 为 时，s 取最 值为 。

3、一个二次函数的图象与抛物线23x y =形状，开口方向相同，且顶点为()1,4，那么这个函数的解析式是
小结：
1、一般地，抛物线y ＝a(x －h)2与()k h x a y +-=2的图象特点；
2、二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2)(h x a y -=+k 中k 的值；左右平移，只影响h 的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．
y=-3x 2
y=-3（x+ ）2+
y=-3x 2
+
y=-3x 2
-
y=-3（x+ ）2
y=-3（x- ）2
y=-3（x+ ）2- y=-3（x- ）2+
y=-3（x- ）2-。