1.1 集 合
一、集合的概念
如：自然数集合，有理数集合，不等式x-7<3的解 的集合，到一定点距离等于定长的点的集合……
例子： 1、1~20以内的所有质数 2、所有正方形 3、到直线m的距离等于定长d的所有点 4、方程x2+3x-2=0的所有实根 5、高一1、2班的所有同学
元素——研究的对象 集合——一些元素组成的总体
元素 的特点：
1.确定性 2.互异性 3.无序性
二、元素与集合的关系
定义: a是集合A的元素.称a属于集合A. 记作 a A
定义: a不是集合A的元素.称a不属于集合A. 记作 a A
例: 1__{1,2,3}
5__{1,2,3}
三、常用数集及其记法：
自然数集：N 整数集：Z 有理数:Q
正整数集：N*或N+
A．3 B．4 C．7 D．12
3.由实数x, x,| x |, x2 , 3 x3 所组成的集合,
最多含有 ( A )
( A)2个元素
( B )3个元素
(C )4个元素
( D)5个元素
4.已知集合M {x | x k 1 , k Z }, 24
N {x | x k 1 , k Z }, 42
例4 : 数 集A满 足 条 件 ： 若a A,则 1 A,(a 1) 1a
(1)若2 A, 试 求 出A中 其 他 所 有 元 素 ； (2)自 己 设 计 一 个 数 属 于A， 然 后 求 出A中 其 他 所 有 元 素 ； (3)从 上 面 两 小 题 的 解 答 过程 中 ， 你 能 悟 出 什 么 道理 ？ 并 大 胆 地 证 明 你 发 现 的这 个 “ 道 理 ” .
例2 试分别用列举法和描述法表示下列集合： 1、方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； 2、由大于10小于20的所有整数组成的集合； 3、奇数集合； 4、大于10小于50的整数中被3除余1的数的集合。
思
（1）你能用描述法表示集合
考
{2，4，6，8}吗？
（2）你能用列举法表示不等式
x-7<3的解集吗？
作业：1.1
练习: 1.把集合A {( x, y) | x y 4, x N , y N },
用列举法表示出来。
A={(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)} 2.设集合P＝{3, 4, 5}，Q＝{4, 5, 6, 7}, 定义 P※Q＝{(a, b)|a∈P, b∈Q}, 则P※Q中元素的个数为合中的元素一一列举出来写在花括号内 2.描述法: 把集合中的元素的公共特点描述出来，写在
大括号内。 一般形式: { x | P (x) }
例1 用列举法表示下列集合： 1、小于10的所有自然数组成的集合； 2、方程 x2=x 的所有实数根组成的集合； 3、由1~20以内的所有质数组成的集合。
例5、已知集合A { 2，(a 1)2 , a2 3a 3 },且1 A,
求a的 值.
例6、 已 知 集 合A { x | ax2 2x 1 0, x R},
(1)若A中 只 有 一 个 元 素,求a的 值,并 求 出 集 合A; (2)若A中 有 两 个 元 素,求a的 取 值 范 围.
若x0 M ,则x0与N的关系是 ( A )
( A)x0 N (C )x0 N或x0 N
(B)x0 N ( D )不能确定
小结
1、集合: 一些元素组成的总体
2、元素: 集合中研究的对象叫元素.
3、符号： 及
4、常用数集及其记法：自然数集：N 整数集：Z
有理数：Q 实数集：R
5、表示方法: 列举法、描述法 6、集合中元素的特点: 确定性、互异性、无序性 7、集合的分类：有限集、无限集
（3）直线y=2x+3上所有点的集合
五、集合的分类： 能写出吗？
1、有限集——集合中元素是有限个 2、无限集——集合中元素有无限个
练习：P1
例3、判断下列集合是否一样 A {y | y x2} B {x | y x2} C {( x, y) | y x2}
(0,0) _C__
思考: A {y | y x2 , x R} B {t | t x2 , x R} C {y | y x2 4x 5, x R} A, B, C一 样 吗?