一. 选择题
1. 若 a ＜ 0， b ＞ 0，则下列不等式正确的是（ ）
A ．
1
1
B
．a
b
C
． a 2 b 2
D ． a b
a
b
2. 设 x 、 y
R + ，且 x+y=1则 (
1
4
) 的最小值为（
）
x y
A ．15
B
． 12
C
．9 D ． 6
3. 若 a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，则一定有 (
)
a b
a b
a b
a b
A . c >d
B . c <d
C . d >c
D . d <c
a ＋ b
1
4. 设 f ( x ) ＝ ln x ， 0＜a ＜ b ，若 p ＝ f ( ab ) ，q ＝ f 2
， r ＝ 2( f ( a ) ＋ f ( b )) ，则下列关
系式中正确的是 ( )
A ． q ＝r ＜ p
B
． q ＝ r ＞p
C ．p ＝ r ＜ q
D ． p ＝ r ＞ q 5. 若 a ， b ∈ R ，且 ab ＞ 0，则下列不等式中，恒成立的是
(
)
A ． a ＋b ≥ 2 ab
＋ 1＞ 2
＋a
≥ 2
D
． a 2＋b 2＞ 2ab
b
ab
b
6. 对于函数
f ( x ) 定义域内的任意一个 x 都有 f ( x
) ≤ 恒成立的所有常数 中，我们把 的
M
M
M
1
2
最小值叫做函数 f ( x ) 的上确界， 则函数 g ( x ) ＝－ 2x － 1－ x ( x ∈ (0 ，1)) 的上确界是 (
)
B ．－4 C. 9 D
9
2
．－ 2
7．若不等式
x 2
－ 2
ax ＋ ＞ 0 对一切实数 x ∈R 恒成立，则关于 t 的不等式 at
2
＋2 －3＜1 的
a
t
解集为 (
)
A ． ( －3， 1)
B ．( －∞，－ 3) ∪(1，＋∞ )
C ． ?
D
．(0 ，1)
8. 不等式组
x （ x ＋ 2） >0，
) | x |<1
的解集为 (
A ． { x | － 2＜ x ＜－ 1}
B ． { x | － 1＜ x ＜ 0}
C ． { x |0 ＜ x ＜ 1}
D ． { x | x ＞1}
9. 若不等式 x
2
ax 1 0 对一切 x
(0, 1
] 成立，则 a 的最小值为（
）
2
A ． 0
B ．－ 2
C ．－5
D ．－ 3 2
10. 设a 1，且 m log a ( a2 1) ， n log a ( a 1) ， p log a (2a) ，则m,n, p的大小关系为
（）
A ．n m p B．m p n C．m n p D ．p m n
11. 若对任意x R ，不等式 x ax 恒成立，则实数 a 的取值范围是（）
A ．a1
B ． a 1
C ． a 1
D ． a 1
12. 函数y＝ log a( x＋ 3) － 1( a>0，且a≠1) 的图象恒过定点A，若点 A 在直线 mx＋ ny＋1＝0
上，其中，均大于 0，则1
＋
2
的最小值为 ( )
m n m n
A．2 B．4 C．8 D．16
二. 填空题
1
13.不等式x＜ a 的解集是{ x| a＜ x＜0}，则 a＝________．
x＋2y
14.若正数 x， y 满足2x＋ y－3＝0，则xy的最小值为________．
x－1≥0，则y的最大值
为
15.若，满足约束条件x－y≤0，．
x y x ________
x＋y－4≤0，
16.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B 两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及
每天原料的可用限额如表所示，如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为
甲乙原料限额
( 吨 ) 3 2 12
A
( 吨 ) 1 2 8
B
三. 解答题
17. 若关于x的不等式-1
x2+2 x>mx的解集为x 0<x<2 ，求m的值2
cx 1 (0 x c)
9 18. 已知函数f ( x) x ，满足 f (c 2 ) 。

2 c2 1 (c x 1) 8 （1）求常数 c 的值；
（2）解不等式 f (x)
2
1 。

8
19. 已知定义域为R的函数f ( x) 2x b
是奇函数
2 x 1 a
（1）求a、b的值；
（2）若对任意的t ∈ R，不等式 f (t 22t) f (2t 2k ) 0 恒成立，求k 的取值范围。

20. 当k取何值时，不等式2kx 2 +kx- 3
<0 对一切实数都成立8
21.当a0 时，解关于x 的不等式ax2( a 1) x 10 。

22. 已知矩形ABCD AB AD 的周长为 24，把ABC沿AC向ADC 折叠, AB 折过去后交 DC 于点 P.设 AB x 求ADP 的最大面积及相应x的值。