解得： t 2 2gh ． 3 g
点睛：本题综合考查动量守恒定律、机械能守恒定律及动量定理，要注意正确分析物理过 程，选择合适的物理规律求解，要明确碰撞的基本规律是系统的动量守恒．
12．飞机场有一架战斗机，质量 m 5103 Kg，发动机的额定功率 P 900 kW．在战备状
态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间 t=15s 运动，速度恰
【答案】（1）6.0m/s2（2）18J（3）20N·s，方向竖直向下。 【解析】
【详解】
（1）设物体运动的加速度为 a，物体所受合力等于重力沿斜面向下的分力为：
根据牛顿第二定律有：
F=mgsinθ
解得：
F=ma；
a=6.0m/s2 （2）物体沿斜面上滑到最高点时，克服重力做功达到最大值，设最大值为 vm；对于物体 沿斜面上滑过程，根据动能定理有：
W
0
1 2
mvm2
解得
W=18J； （3）物体沿斜面上滑和下滑的总时间为：
重力的冲量：
t 2v0 2 6 2s a6
方向竖直向下。
IG mgt 20N s
5．如图所示，质量为 m=0.5kg 的木块，以 v0=3.0m/s 的速度滑上原来静止在光滑水平面上 的足够长的平板车，平板车的质量 M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数 μ=0.3，重力加速度 g=10m/s2，求：
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：
(m0 m1)v1 (m0 m1)v2 m2v ；
设小车长为
L，由能量守恒有：
m2 gL
1 2
(m0
m1 )v12
1 2
(m0
m1 )v22
1 2
m2v2
联立并代入数值得 L＝5.5m ；
点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车
6．一质量为 1 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 8 m 的位置 B 处是一面墙， 如图所示．物块以 v0＝5 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度 为 3 m/s，碰后以 2 m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10 m/s2．
（1）求物块与地面间的动摩擦因数 μ； （2）若碰撞时间为 0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F； 【答案】（1）0.1（2）500N
【详解】
（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH＝ mv12 解得：
小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh＝ mv22
解得：
假设竖直向下为正方向，则
；
负号表示方向竖直向上；
（2）根据动量定理有：Ft+mgt=∆p 代入已知解得：F=-6 N “-”表示 F 的方向竖直向上； 【点睛】
【解析】
（1）由动能定理，有－μmgs＝ 1 mv2－ 1 m v 02
2
2
可得 μ＝0.1
（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有 FΔt＝mv′－(－mv)
可得 F＝500N
7．如图所示，质量为 m=1.0 kg 的物块 A 以 v0=4.0 m/s 速度沿粗糙水平面滑向静止在水平 面上质量为 M=2.0 kg 的物块 B，物块 A 和物块 B 碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已 知物块 A 和物块 B 均可视为质点，两物块间的距离为 L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩 擦因数均为 μ=0.20，重力加速度 g=10 m/s2.求：
IG=mgt 动量变化量
p mv0
由三角形定则得，绳对小球的冲量
IF mgt 2 m2 gL
(3)平抛的水平位移 x v0t ，竖直位移
H L 1 gt2 2
解得
x 2L(H L) 当 L H 时小球抛的最远
2
2．如图所示，一质量 m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量 m2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点．现有一质量 m0=0.05 kg 的子弹以水平速度 v0=100 m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩 擦因数为 μ=0.5，最终小物体以 5 m/s 的速度离开小车．g 取 10 m/s2．求：
能停止？（g=10m/s2）
【答案】9.78s
【解析】
【分析】
【详解】
全过程应用动量定理有：
F mgt1 mgt2 0
解得： t2
F
mg
mg
t1
40 0.3 6 10 0.3 6 10
8s
9.78s ．
11．如图所示，小球 A 系在细线的一端，细线的另一端固定在 0 点，0 点到水平面的距离 为 h.物块 B 的质量是小球 A 的 2 倍，置于粗糙的水平面上且位于 0 点的正下方，物块与水 平面之间的动摩擦因数为 μ.现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最 低点时与物块发生弹性正碰.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为 g.求：
mv12
mv1 mv1 2mv2
1 2
mv12
1 2
mv12
1 2
2mv22
解得： v1
2gh 3
，
v2
2
2gh ， 3所以碰后来自A 反弹瞬间速度大小为 2gh ； 3
（2）物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小 F 2mg ，
设物块在水平面上滑行的时间为 t，根据动量定量，有：
Ft 0 2mv2
的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守
恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．
3．一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙， 如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度 为 7m/s，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10m/s2．
（1）物块 A 和物块 B 碰撞前的瞬间，物块 A 的速度 v 的大小； （2）物块 A 和物块 B 碰撞的过程中，物块 A 对物块 B 的冲量 I； （3）物块 A 和物块 B 碰撞的过程中，系统损失的机械能 ΔE. 【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右（3） 【解析】试题分析：物块 A 运动到和物块 B 碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块 A 的速 度；以物块 A 和物块 B 为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得 物块 A 对物块 B 的冲量．以物块 A 和物块 B 为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械 能．
9．质量为 200g 的玻璃球，从 1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起 1.25m，若球与
地面接触的时间为 0.55s，不计空气阻力，取 g=10m/s2。求：
（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；
（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。
【答案】(1)
，竖直向上（2）
【解析】
（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．
（2）小车的长度．
【答案】（1） 4.5N s （2） 5.5m
【解析】
①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：
m0vo (m0 m1)v1 ，可解得 v1 10m / s ；
对子弹由动量定理有： I mv1 mv0 ， I 4.5N s (或 kgm/s)；
本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理
列式求解，注意正方向的选取．
10．质量 m=6Kg 的物体静止在水平面上，在水平力 F=40N 的作用下，沿直线运动，已经物 体与水平面间的动摩擦因数 μ=0.3，若 F 作用 8S 后撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才
(1)碰撞后，小球 A 反弹瞬间的速度大小； (2)物块 B 在水平面上滑行的时间 t.
【答案】（1） gh （2） 2gh
8
4 g
【解析】
（1）设小球的质量为 m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为 v1 ，碰后 A、B 速度分
别为 v1 和 v2 ，碰撞前后的动量和机械都守恒，则有：
mgh
1 2
4．如图所示，在倾角 θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量 m=1.0kg、可视为 质点的物体，以 v0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知 sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加 速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力。求： （1）物体沿斜面向上运动的加速度大小； （2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值； （3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。
（2）根据速度与时间的关系，小物块到达斜面底端的速度为： v at g sin t
则小物块动量的变化量为：
p mv mg sint mg sin 1 2h m 2gh ，方向沿斜面向下． sin g
点睛：本题需要注意冲量以及动量变化量的矢量性的问题，同时需要掌握牛顿第二定律以 及运动学公式的运用．
【答案】（1）F=2mg；（2） IF
mgt 2 m2 gL ；（3）当 L H 时小球抛的最远
2
【解析】
【分析】
【详解】 (1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得
mgL sin 30
1 2
mv02
小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得
解得：
F mg mv02 L
F=2mg (2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量
好达到最大速度 vm 60 m/s 离开跑道．飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增