4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission
Angle ()
1、压力角
B A
若不考虑各运动副中
C
的摩擦力及构件重力和惯
性力的影响，则由主动件
AB经连杆BC传递到输出
构件CD上C点的力F的方
向？
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
压力角 和传动角 必须画在从动件上； 对于同一运动链，选择不同的构件作机架，则压力角 和传动角 会发生改变。
Fr
F
C
Ft VC
C
VB
B
B
F
A
D
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
对于曲柄滑块机构，若曲柄是原动件，滑块是输出件， 则连杆BC与滑块的导路所成的锐角为压力角，其余角为传
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
在偏置曲柄滑块机构中，若要杆件AB能够相对机架作整周 回转，必须满足：
曲柄AB的长度 a + 偏距 e < 连杆BC的长度 b
B' B
a
e Ab
C
C'
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
在机构运动过程中， 压力角 和传动角 随着机构位置的
改变而变化.
为了保证机构具有良好的传力性能，需要限制：
压力角max≤ 40o，min≥50o . 所以需要找到 和 的极值.
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
e
A max
C'
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
3
1 11 1 4 44 4
1 11 1 4 44 4
111 1 444 4
111 1 444 4
A ACAraCnArkCa-nrrkaoCn-crkrkoa-ecnrrokkce-DkroecrDkeDrA DDAoADuobDulAeob-ulDcebr-olaceunr-backlnreak-nckDranDkDADAADoDuADobuolbeu-lDberlo-ercu-okrbcoelkcerek-DreorDcDkerADAACCraCrAnarkna-knrC-korr-coarkconekckrke-reorDcDkDer D
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission
Angle ()
1、压力角
F
C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.2 压力角Pressure Angle () 和传动角 Transmission
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
机构 AB2C2D 称为平行曲柄机构 parallel-crank mechanism； 机构 AB2C2D 称为反平行曲柄机构 antiparallel-crank mechanism.
C C"
B" C'
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
非格拉晓夫连杆机构
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
但是，在某些双摇杆机构中，连杆可以相对其他构件作整 周运动，该机构称为格拉晓夫双摇杆机构。
4.3.3 Toggle(肘节) Positions and Dead-points
图示曲柄摇杆机构，当曲柄AB和连杆BC共线时，摇杆 DC 到达其运动极限位置DC1 和 DC2。
ω1 A
C2
C1
b
c
a B2
d
D
B1
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
Angle ()
1、压力角
Fr C
F Ft V C
B
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
力F与速度vC方向所成的锐角 acute angle称为机构在该点处
的压力角pressure angle 。用字母 表示。
Fr C
F Ft V C
ω 风
5
扇 摇
51
A2 B
ω21
头
机
3
构
1
D ω1 4
C
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin = lb + lc, 则四个杆件的中心线可共线.
当四个杆件的中心线共线时，输出杆件的运动则不唯一。
该点称为转折点 change-points. 具有转折点的机构称为转折点 机构change-point mechanisms.
a d b c a b c d a c b d
最短杆长度+任一杆长度<其余两杆长度之和 铰链四杆机构具有曲柄的条件（格拉晓夫准则）
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
格拉晓夫准则也可表示成:最短杆长度+最长杆长度<其余两杆
a d b c a b c d a c b d
a c a b a d
C C2
b
B
C1
c
a
f
A B2
D
B1
d
fmin =d-a
fmax=d+a
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
a c
a
b
a d
曲柄必是曲柄滑块机构中的最短杆。
将力F分解为相互垂直的两个分力：
切向力F t ——推动从动件CD运动的有效力 径向力F r——铰链附加压力，加速铰链的摩擦磨损，有害力
Ft F cos F sin Fr F sin F cos
Fr C
F Ft V C
压力角 ↓， 传动角 ↑,有 B
效力↑
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
注意: 摇杆DC的运动极限位置不同于 min 出现的位置.
C
C
AB
γm'in
B
DA
γmin
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
偏置曲柄滑块机构中，滑块的运动极限位置也与其min 出现的位
置不同.
B1 a A
e
B2
b
C1
H
C2
B'
b
a
min
∵ 压力角 <90o，传动角 =90o- ∴ < 90o.
若 BCD < 90o, 则 =BCD.
若 BCD >90o, 则 = 180o- BCD.
Fr
F
γα
C
Ft
VC
γ
B
B
VC
αF
C
γ
A
D
A
D
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
B
C2' C
A
B1 D
C1
B2
C2
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
如何解决转折点的存在所引起的运动不确定性？ 可在曲柄的轴上装飞轮，增加惯性
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
4.3.1 格拉晓夫准则Grashof Criterion (铰链四杆机构具有曲柄的条件)
假设：现需要设计一曲柄摇杆机构ABCD, 希望连架杆AB是曲柄，
而CD是摇杆。
C
要使此瞬时阿苏尔杆
b
B
f
组BC、CD能够组装在 其外副B、D上，必须
4.3 Characteristics Analysis of Four-bar Linkages
若 lmax + lmin > lb + lc, 则机构不满足格拉晓夫准则，该机构称为 非格拉晓夫连杆机构, 即该机构中没有连架杆能够作相对整周旋 转，而且该机构所有倒置的型式均为双摇杆机构。
B' B
表 4-1 铰链四杆机构的类型准则
长度 lmax + lmin < lb + lc lmax + lmin > lb + lc lmax + lmin = lb + lc 机架
Grashof
Non-Grashof Change-point