各地居民消费指数聚类分析报告
小组成员：蒋敏王凝煜张乐
一、 2001年社会经济背景：GDP（国内生产总值）：95933亿元
其中第一产业增加值14610亿元，增长2.8%；第二产业增加值49069亿元，增长8.7%；第三产业增加值32254亿元，增长7.4%
CPI（居民消费价格指数）：比上年增长0.7%
总人口：127627万人
城镇人口48064万人，占37.7%；乡村人口79563万人，占62.3%。
全国男性人口为65672万人，女性为61955万人。
0-14岁人口比重为22.5%，15-64岁人口比重为70.4%，65岁及以上老年人口比重为7.1%，老年人口达到9062万人。
全年全国出生人口1702万人，出生率为13.38‰；死亡人口818万人，死亡率为6.43‰；全年净增人口884万人，自然增长率为6.95‰
全国从业人员和职工人数
从业人员：73025万人，比上年末增加940万人。
其中城镇就业人员2 3940万人，增加789万人。
年末国有企业下岗职工为515万人，比上年末减少142万人。
全年通过多种途径使227万人实现了再就业。
年末城镇登记失业率为3.6%。
城乡居民收入（平均每人）
全年全国城镇居民人均可支配收入6860元，比上年实际增长8.5%。
农村居民人均纯收入2366元，实际增长4.2%。
城乡储蓄存款余额：73762亿元
外汇储备：2122亿美元
进出口贸易总额：5098亿美元
其中出口总额2662亿美元，增长6.8%；进口总额2436亿美元，增长8.2%
部分工业产品产量
原煤：11.1亿吨；钢材：15745万吨；粮食：45262万吨；油料：287 2万吨；卷烟：3402万箱；彩色电视机：3967万部；家用电冰箱：1349万台
社会消费品零售总额：37595亿元
其中批发零售贸易业零售额25511亿元，增长10.7%；餐饮业零售额4 369亿元，增长16.4%；其他行业零售额7716亿元，增长4.9%。
运输
铁路14575亿吨公里，增长6.7%；公路6180亿吨公里，增长0.8%；水运24860亿吨公里，增长4.7%；民航44亿吨公里，增长3.8%。
二、导言
在古老的分类学中，人们主要靠经验和专业知识，很少利用数学方法。
随着生产技术和科学的发展，分类越来越细，以至有事仅凭经验和专业知识还不能进行明确分类，于是统计这个有用的工具逐渐被引入分类学中，形成了形成了数值分类学。
近些年来，数理统计的多元统计方法有了迅速的发展，多远分析的技术自然被引入分类学中，于是从数值分类学中逐渐分离出聚类分析这个新的分支。
我们认为，所研究的样品或指标（变量）之间存在着程度不同的相似性（亲流关系）。
于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品或指标聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品或指标聚合成另一类。
关系密切的聚合到一个小得分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有的样品或指标都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。
最后再把整个分类系统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品或指标间的亲疏关系表现出来。
在经济，社会，人口研究中，存在着大量的分类研究、构造分类模式的问题。
例如在经济研究中，为了研究不同地区城镇居民生活中得收入及消费状况，往往需要划分为不同的类型去研究；在人口研究中，需要构造人口生育分类模式、人口死亡分类函数，以此来研究人口的生育和死亡规律。
过去人们主要靠经验和专业知识，做定性分类处理，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好的揭示客观事物内在的本质差别和联系，特别是对多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。
聚类分析不仅可以用来对进行分类，也可以用来对变量进行分类。
对样品的分类常称为Q型聚类分析，对变量的分类常称为R型聚类分析。
与多元分类的其他方法相比，聚类分析的方法较粗糙，理论上还不完善，但由于他能解决许多实际问题，所以很受人们的重视，同回归分析、判别分析称为多元分析的三大方法。
三、在以上的背景下，通过《中国统计网》得到以下数据
1.现对以上数据通过SPSS软件用系统聚类法进行聚类分析：
此表是反映每一阶段的聚类结果，Coefficients是表示聚合系数。
第二列和第三列是表示聚合的类
2.聚合系数随分类数变化的曲线
此图是聚合系数随分类数变化的曲线，由图可以看出，当分类数为19或20时，曲线变的比较平缓；这个分类数也符合我们分类的目的。
3.接近度矩阵
氏距离，所以样品间的距离越大，样品越相异。
如果选择的是Pearson相关系数，则接近度矩阵是相似性矩阵。
4.系统聚类分析中的类成员
上图说明当样本聚为5类，四类，三类或两类时分别的分类情况，各个序号相同的编号聚为一类，可得到分类结果。
如分为5类是结果如下：广西，甘肃宁夏一类，青海一类，上海为一类；天津是一类，其他各省为第五类。
其余各种分类类结果同理可得。
5.冰柱图
上，从左到右就可以找到各类所包含的样品，由此图可以看出，比如我们分为三类，最左边的类数应选3，每个样品右边都有一列x，如果某个样品右边的x个数少于三，那么他和前面多于三个的x聚为一类，如此下去直到找到全部三类为止。
6.树状聚类图，从图中可以由分类个数得到分类情况
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Dendrogram using Average Linkage (Between Groups)
Rescaled Distance Cluster Combine
C A S E 0 5 10 15
20 25
Label Num
+---------+---------+---------+---------+---------+
山西省 4 -+
广东省 19 -+-+
辽宁省 6 -+ |
吉林省 7 -+ +-+
浙江省 11 -+ | +-+
陕西省 27 ---+ | |
新疆维吾尔自治区 31 -----+ |
江苏省 10 -+-+ |
湖北省 17 -+ | |
河南省 16 ---+---+-+
安徽省 12 ---+ | |
河北省 3 ---+ | |
福建省 13 ---+-+ | +---+
山东省 15 ---+ +-+ | |
黑龙江省 8 -----+ | |
湖南省 18 -+-----+ | +---+
西藏自治区 26 -+ +-+ | |
四川省 23 -------+ | |
内蒙古自治区 5 -----+-+ | +-+
贵州省 24 -----+ +-----+ | |
重庆市 22 -------+ | |
北京市 1 -----------------+ +-----+
海南省 21 -------------------+ |
江西省 14 -----------+-------+ +-------+
云南省 25 -----------+ | |
广西壮族自治区 20 -------------+-------+ |
+-----+
宁夏回族自治区 30 -------------+ +---+ | |
甘肃省 28 ---------------------+ | +---------+
天津市 2 ---------------------------------+ | |
上海市 9
---------------------------------------+ |
青海省 29
-------------------------------------------------+
由此图得到的分类情况如下：如果我们选择分类数为3 ，就从距离为18的地方往下切，得到的分类结果如下｛1，天津，上海｝｛2青海｝｛3.其余｝。
四．参考文献
文献来源：中国统计网、《多元统计分析》。