2011年4月我国居民消费价格指数组成因素分析[摘要]本文研究影响居民消费价格指数的因子分析，利用spss软件首先对我国2011年4月份全国31个省份居民各类消费支出指数数据进行描述性分析，得出与居民消费价格总指数关系最大的是食品价格指数。
再进行主成分提取，将影响居民消费价格指数的8个因子浓缩为5个人主成分。
然后因子分析得到每个因子与5个公因子之间的关系。
最后进行因子得分分类，可知中国东，中，西部地区各价格指数之间的差异。
[关键词]消费价格指数主成分分析因子分析引言（一）选题意义居民消费价格指数(cpi)是用来反映报告期与基期相比较的商品和服务项目价格水平的变动情况和趋势的宏观经济指标。
反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数。
近几个月来中国物价上涨速度持续过快，出现了一定的通货膨胀，由严重化得趋势，这必将影响人民的生活质量。
对我国各省份居民消费价格指数影响因素的分析能很好的使各省抓住影响本省价格指数过高的因数，从而做出正确的判断，实行很好的宏观调控。
（二）文件综述CPI的持续过高增长那个一直是我国经济学家研究的热点问题，山东工商学院张首芳和李月强教授的《我国居民消费结构的趋势分析》采用“双对数模型”对我国城乡居民的消费结构进行了趋势分析,通过“聚类分析”对我国各省市居民消费结构之间的异同进行考察并作比较研究,总结出了我国居民消费呈现富裕型、娱乐教育文化服务类消费攀升的趋势特点。
首都经贸大学的马立平进行的《居民消费定量研究消费》对基本理论与框架进行梳理、总结国内外关于消费函数、消费结构、产品选择等方面的各种主要研究成果及应用状况,以此作为分析城镇居民消费行为的理论基础，再作实证分析。
龙志和的《我国城镇居民消费行为研究》，和王信的《我国居民消费行为的结构分析与扩张需求的政策研究》研究了我国城镇居民的消费倾向。
刘盈的《我国居民消费计量研究》利用贝叶斯估计方法,从定量和定性两个方面的角度,研究我国城镇、乡村居民已经出现和可能出现的各种动向。
以上文献都对我国居民消费进行了各方面的分析，但没有指出哪部分的价格指数过高，该从何处着手解决。
（三）论文结构安排1.选取数据进行描述统计分析2.针对问题利用SPSS软件进行实证分析首先对各成分进行主成分提取，再用因子分析法对其分析，选取重要因子。
3.模型总结及建议一．变量选取与数据预处理选择全国32个省份2011年4月各类别价格指数进行分析，着重选取影响居民消费价格总指数的食品、研究及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住这八个因素的价格指数进行分析。
首先对原始数据进行描述统计分析得出表格 1结果，可知所有省份食品价格上涨指数偏高，居住价格因素波动较大，说明各个地区居住价格涨幅相差较大。
根据表格 1的结果确定其具体的极小值、极大值、均值、标准差数据。
可粗略看出食品和居住的价格指数上涨较快。
食品、衣着、居住价格指数的离散程度较高。
用于交通和通信与娱乐教育文化用品及服务的支出基本维持不变。
由于食品和居住价格指数的过快增长，导致居民消费价格总指数的过高，所以政府投入极大力度控制食品的价格增长，和实行强有力的房控政策来控制房价。
表格 1 描述统计量 N 极小值 极大值 均值 标准差 居民消费价格总指数 32 104.20 108.80 105.5594 .94147 食品 32 109.50 117.40 111.8344 1.79885 烟酒及用品 32 100.40 103.80 102.3250 .89262 衣着 32 96.70 108.90 101.6875 2.61605 家庭设备用品及服务 32 99.70 106.90 102.0313 1.56049 医疗保健及个人用品 32 101.20 106.30 103.2094 1.00012 交通和通信 32 98.90 102.00 100.5625 .75466 娱乐教育文化用品及服务32 96.90 104.10100.5781 1.24479 居住 32 102.80 113.40 106.3187 2.14918 有效的 N （列表状态） 32将居民消费价格总指数与其余8个价格指数进行因子分析得出相关系数矩阵。
从中选取下表格 2的信息，有助于本文研究影响居民消费价格总指数的各因素之间的权重。
从表2中我们可知与居民消费价格总指数关系最大的是食品价格指数，相关系数为 0.667占据相当大一部分权重，其次是衣着，居住，娱乐教育文化用品及服务。
二．因子分析（一）主成分提取利用主成分分析法处理该数据得到spss 默认选取特征值大于1时提取的原始数据成分，可知居民衣着、居住、消费价格指数与交通和通信提取信息量少说明其信息损失较大。
故对原始数据重新进行主成分分析，选择抽取5个因子得出下列公因子方差和说明的总方差数据表：表格 3 公因子方差初始提取食品 1.000 .909 烟酒及用品 1.000 .951 家庭设备用品及服务 1.000 .762 交通和通信 1.000 .774 娱乐教育文化用品及服务 1.000 .804 衣着 1.000 .913 医疗保健及个人用品 1.000 .849 居住 1.000 .846取量都超过了0.76>0.6.再由表格 4 说明的总方差可知此时累积贡献率为85.105%>85%。
这样使信息损失不太多，又达到减少变量，简化问题的目的。
再根据得分系数矩阵五个主成分用标准化后的原始变量表示的表达式。
（二）因子模型表格 5 成分矩阵(a)成分1 2 3 4 5食品.118 -.524 .653 .437 -.060 烟酒及用品-.039 .419 .790 -.233 .310 衣着.652 .323 .130 .396 -.458 家庭设备用品及服务.147 .838 -.019 .182 .072 医疗保健及个人用品.753 .044 -.222 .279 .392 交通和通信.595 -.527 .102 -.358 -.064 娱乐教育文化用品及.831 -.194 -.101 -.005 .255 服务居住.634 .293 .098 -.532 -.256 成分矩阵图图是因子载荷矩阵，由此表写出特殊因子忽略不计时的因子模型：食品价格指数≈0.118*fac1-0.0524*fac2+0.653*fac3+0.437*fac4-0.060*fac5 注：（fac1、fac2、fac3、fac4、fac5为第一、第二、第三、第四、第五公因子，见附录表二）根据上模型可以类推出其余7个因子的因子模型。
（三）因子旋转表格 6 旋转成分矩阵(a)成分1 2 3 4 5医疗保健及个人用品.892 .044 -.038 .218 -.046 娱乐教育文化用品及.784 .411 .084 .097 -.064 服务居住.120 .750 -.300 .359 .224 交通和通信.311 .750 .289 -.126 -.126 食品.049 -.008 .943 .076 .105 衣着.231 .160 .125 .904 -.034 家庭设备用品及服务.139 -.288 -.475 .542 .375 烟酒及用品-.099 .043 .078 .020 .966 旋转成分矩阵是旋转后的因子载荷矩阵，旋转后的因子载荷矩阵与旋转前有很大不同。
第一公因子基本上反映了人们在医疗保健及个人用品、娱乐教育文化用品及服务方面的价格指数的信息，可以解释人们对生活内在娱乐保健的发费情况。
第二公因子基本上反映人们发在居住和交通通信的价格指数，可以解释在居住，交通方面在人们生活支出中所占比重。
第三公因子基本上反映人们在食品方面支出的情况。
第四公因子基本上反映衣着和家庭设备用品及服务价格指数的情况。
第五公因子反映烟酒及用品价格指数的情况。
根据上表格6的数据我们可大致了解各因子之间的关系，各因子的意义也变得明确，可以指导影响对价格指数增长过快的因子研究从而对症下药，找出方法。
（四）因子得分以fac1、fac2为例对第一公因子、第二公因子作散点图得出下图表 1 第一，第二公因子散点图由错误！未找到引用源。
可知甘肃省第一公因子得分远远高于其余省份可以说明甘肃省人民在医疗保健及个人用品、娱乐教育文化用品及服务制出方面的价格指数方面增加过快。
而西藏自治区在第二公因子得分上高于其他省份说明西藏自治区在人民用于居住和交通通信发费的价格指数增长较快，这可能是因为西部大开发及其铁路建设的快速发展所引起的。
可以利用此方式类出其余各因子在各个省份中的得分情况，了解各个省份在各个方面的价格指数情况。
下表为利用因子得分分类表，对与食品相关的第三公因子按fac3-1≥0.5,0≤fac3-1<0.5, -0.5≤fac3-1<0, fac3-1<-0.5分为1,2,3,4四类。
生成的列链表如下：表格7 地区* 因子得分分类交叉制表因子得分分类1.002.003.004.00合计地区0 0 0 0 0东部地1 02 8 11区西部地7 1 4 2 14区中部地1 2 2 1 6区合计9 3 8 11 31 由此表可清晰的看到西部地区食品的价格增长指数是较高的14个省会由8个省会第三公因子得分在零以上，可能与我国西部地区环境恶劣，经济不发达，贸易不繁荣有关。
东部地区11个省会有10个省会第三公因子得分在零以下，说明食品价格指数的增长不是其消费价格指数增长的主要原因。
中部地区因子得分比较接近于0左右没有显著规律。
三．评价及建议本模型利用主成分分析及因子分析方法对数据进行处理，建模，了解了影响各个省会居民消费价格指数变化的各个因子，将所有因子浓缩为5个主成分，累积贡献率为85.105%。
再利用成分矩阵图得出因子模型，得出各个因子与主成分之间的关系。
揭示了各因素之间的规律，简化了问题，提高分析效率。
本模型的不足之处在于，数据之间间隔太小，做主成分分析时容易丢失较大的信息量，提取的主成分也比较多，不能极好的做到综合指标，优越性不太强。
针对本模型做出的分析，本研究提出了一下几点建议：（一）各省份中影响居民消费价格指数的食品和居住价格指数权重较大，为抑制价格的过快增长，政府应加大力度在控制食品和居住的价格上。
（二）衣着价格指数波动最大，说明其市场不稳定，服装市场应完善其市场机制，优化产业结构。
（三）人民原意发费在娱乐教育文化用品及服务的消费上不断增加，这对作为一个以工业为主要经济发展的中国来说可以加快第三服务产业的发展，优化我国第一，第二，第三产业化结构。
（四）我国东部和西部地区发展严重不协调，我国应加快西部地区经济的建设，促进经济贸易的繁荣，加快商品流通速度，保证正常衣食住行发费的均匀。