5.11题
U
N t rn rp (np
n
2 i
)
rn (n n1 ) rp ( p p1 )
(1)载流子完全耗尽， n 0, p 0
U
N
t
rn
r
p
n
2 i
0
rn n1 rp p1
复合率为负，表明有净 产生
5.11题
U
N t rn rp ( np
n
2 i
)
rn (n n1 ) rp ( p p1 )
10 14 1.5 10 10
平衡
时 E F E i k o Tln
ND ni
k 0 Tln
10 14 1.5 10 10
0.289eV
E
n F
EF
0.0025eV
EF
E
P F
0.0517eV
0.291eV 0.229eV
5.8题
解：根据复合中心的间 接复合理论：
复合中心 N t .被电子占据 nt ,向导带发射电子
第五章 非平衡载流子 习题解
5.1题
已知：p 1013 / cm3, 100s
求：U ？
解：根据
p U
得：U
p
1013 100106
1017
/ cm3s
5.2题
解：均匀吸收，无浓度
梯度，无飘移。
dp dt
p
gL
方程的通解：
t
p ( t ) Ae g L
( 题
nq n pq p
n 0 q n p 0 q p nq ( n p )
2 .16 10 14 1 .6 10 19 (1350 500 )
2 .16 0 .0296 2 .19 s / cm
( 注：掺杂 10 16 cm 13 的半导体中电子、
10
)2
10
14
10 14
/ cm
3
n
p
n ie n ie
E Fn E i k oT
E i E FP k 0T
E Fn
E i k 0 Tln
n ni
E Fn
E i k 0 Tln
1.1 10 15 1.5 10 10
E FP E i k 0 Tln
P Pi
E FP E i k 0 Tln
n
2 i
)
rn (n n1 ) rp ( p p1 )
N
t
r
n
r
p
n
2 i
rn (n 0 n1 ) rp p1
1 Nt rp
1 Nt rn
p
n
5.10题
Nt 1016cm3 n型Si中，Au对空穴的俘获系r数p决定了少子空穴的寿。命
p
1 rp Nt
1 1.15101
7
1016
8.6101 0s
p型Si中，Au对少子电子的俘获系rn数 决定了其寿命。
n
1 rnNt
1 6.3108
1016
1.6109 s
( 2 )只有少数载流子被耗尽
，
（反偏 pn 结， p n p n 0 , n n n n 0 )
U
N
t
r
n
r
p
n
2 i
0
rn ( n n1 ) rp p1
复合率为负，表明有净
产生
5.11题
U
N t rn rp ( np
n
2 i
)
rn (n n1 ) rp ( p p1 )
(3 ) n p , n n i
0.1 2.96 3.06 s / cm
5.3题
' 1' 0.32cm.
少数载流子对电导 献的贡
p p0.所以少子对电导的 ,主贡要献是 p的贡献 .
p91up
10161.61019500 0.8 26%
3.06
3.06
5.4题
t
p(t) p(0)e
p(20)
20
e 10
13.5%
p(0)
光照停止20s后，减为原来13的.5%。
5.5题
设T 300K, ni 1.51010 cm3.n p 1014 / cm3 则n0 1016 cm3, p0 2.25104 / cm3 n n0 n, p p0 p
无光照: 0 n0qn p0qup n0qn
1016 1.61019 1350 2.16s / cm
p
gL
0.
p g
5.3题
光照达到稳定态后
p
.
gL
0
p n g 10 22 10 6 10 16 cm 3
光照前
: 0
n0 q n
1
p0q p
10 cm
光照后 : ' npn pq p n0qn p0q p nqn pq p
0.10 10 16 1.6 10 19 1350 10 16 1.6 10 19 500
空穴的迁移率近似等于
本征
半导体的迁移率）
5.6题
Ec
Ei EF Ev
光照前
Ec
Ei
EFn
EF
Ev
EFp
光照后
5.7题
强电离情况，载流子浓
度
n n 0 n 10 15 10 14 1 . 1 10 15 / cm 3
p
p0 p
n
2 i
ND
10 14
( 1 . 5 10 10 15
rn rp Et Ei Ei EF
no , p1很小。 n1 p0代入公式
1 1 ,不是有效的复合中心。
rn Nt rp Nt
5.9题
本征 Si : E F E i
复合中心的位置
ET Ei
根据间接复合理论得
:
rn (n 0 n1 p ) rp ( p 0 p1 p ) N trp rn (n 0 p 0 p )
snnt
rn n1n t
rn ni e
Et Ei k oT
nt
从价带俘获空穴 rn pn t
由题知，
rn n t n i e
Et Ei koT
r p pn t
小注入： p p0
p
p0
p
nie
Ei EF k oT
5.8题
rn ni e
Et Ei koT
rpnie
Ei EF koT
;
EcEF
EF EV
n 0 N ce k0T ; p 0 N ce koT
EC ET
ET EV
n1 N ce k0T ; p 1 N ce k0T
5.9题
因为：EF Ei ET 所以：n0 p0 n1 p1
rn(n0 n0 p) rp (n0 n0 p)
Ntrprn (n0 n0 p) Ntrprn (n0 n0 p)
U
N
t rn r（p
n2
n
2 i
)
0
rn (n n1 ) rp (n p1 )
复合率为正，表明有净
复合
5.12题
n 0 N D 10 16 cm 3 ,
p0
n
2 i
n0
2 . 25
10
4
/ cm
3
n n 0 10 16 cm 3 ,
p 0,
n 0,
p p0
5.12题
U
N t rn r p ( np