这一恢复过程称为载流子的复合
5.2 非平衡载流子的寿命
复合过程需要一定的时间
dp p p0 或 dp p
dt
dt
t
p(t) p(0)e
5.2 非平衡载流子的寿命
由于复合作用，每个非平衡载流子生存的时间不 同，其平均生存时间为：
t
tdp(t) te dt
t
0
p ( 0 )
俄歇复合：将能量给予其它载流子，增加它们的动能。
5.4复合理论
5.4复合理论
ⅲ按复合发生的空间位置分 体内复合:复合过程发生在半导体内 表面复合：复合过程发生在半导体表面
5.4复合理论
禁带中表面态的分布
5.3准费米能级
非平衡状态下
n EFn Ec K 0T ln N c
EFp
Ev
K 0T
ln
p Nv
导带价带具有不同的EF，即各自的准费米能级
5.3准费米能级
（a）平衡态下的能带图 （b）非平衡态下的能带图
例题：
5.3准费米能级
T 300K时，n型半导体的载流子浓度为n0 1015 cm3 , ni 1010 cm3 , p0 105 cm3.在非平衡状态下，假设过剩载流子的浓度为n p 1013 cm3 , 试计算准费米能级。
1 1
0
2 0
R L l
S
s
2 0
V IR p
5.1非平衡载流子的注入与复合
②电注入：
二极管加正向电场，n区的 电子扩散到P区，P区的空 穴扩散到n区
p
n
P区
p n
p0 n0
p n
n区
p n
p0 p n0 n
加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p 区的电子飘移到n区
5.1非平衡载流子的注入与复合
5.1非平衡载流子的注入与复合
外界微扰引起过剩空穴的小注 入之后，n型半导体的内部状态
5.2 非平衡载流子的寿命
外界作用：注入△n， △p使
n0 n, p0 p, f0(E) fn (E) , f p (E)
载流子按能量的分布变化 撤消外界作用，则
n n0, p p0, fn (E) , f p (E) f0(E)
平衡状态下
n0
Nc
exp(
Ec EF K 0T
)
p0
Nv
exp(
EF Ev K 0T
)
EF
Ec
K 0T ln
n0 Nc
Ev
K0T
ln
p0 Nv
5.3准费米能级
非平衡载流子注入，就不再存在统一的费米能级了。 但在同一能带内，由于载流子之间的相互散射，很快 就可以达到平衡。在导带和价带之间，由于能量差别 较大，不易达到平衡。即可认为导带和价带内部各自 基本上处于平衡，称为准平衡。可以有各自的费米能 级EFn和EFp，称为准费米能级。但导带和价带之间不平 衡，所以EFn和EFp不一样。
P区
p n
p0 p n0 n'
'
n区
p n
p0 n0
p n'
'
5.1非平衡载流子的注入与复合
③电离碰撞使载流子浓度改变。
④热激发使载流子浓度改变。 这些外界作用，使平衡被破坏
f0(E) f (E)
n0 n
p0 p
△n， △p远小于多数载流子的注入叫小注入。 △n， △p接近或大于多数载流子的注入叫大注入
Eg
n0 p0 ni2 Nc Nve K0T
如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状
态：
n
p
n0 n p0 p
n、p为非平衡载流子，△n、 △p为过剩载流子。
5.1非平衡载流子的注入与复合
电子和空穴的产生与复合
5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子的产生： ①光注入
光照使半导体产生非平衡载流子
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 5.4复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程
5.1非平衡载流子的注入与复合
非简并半导体，处于热平衡时，电子浓度n0，空穴
浓度P0
dp
0
0 t
e dt
0
τ称为非平衡载流子的平均寿命
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导率衰变测量的示意图
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导衰减测试系统
5.2 非平衡载流子的寿命
光电导率的瞬态响应（x轴mS,y轴mV)
5.3准费米能级
半导体处于热平衡状态时，整个半导体有同意的费 米能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。
5.1非平衡载流子的注入与复合
光生过剩电子和过剩空穴的浓度
5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子复合后重建热平衡
5.1非平衡载流子的注入与复合
光照前： n0, p0 , 0 n0qun p0qup
① 光照 后：
n n0 n p p0 p
nqun pqup 0
' 0 nqun pqu p
解：
热平衡态的下的费米能级：
EF
Ei
kT ln
n0 ni
0.2982eV
非平衡态下电子的准费米能级：
EFn
Ei
kT ln
n0
n ni
0.2984eV
非平衡态下空穴的准费米能级：
Ei
EFp
kT 可以看到：电子的准费米能级高于Ei ,而空穴的准费米能级低于Ei
5.3准费米能级
5.3准费米能级
载流子分布具有与平衡时相同的形式
f
n
(E)
exp(
E EFn K 0T
)
f
p
(E)
exp(
EFp K
0T
E
)
非平衡载流子浓度
n
Nc
exp(
Ec EFn K 0T
)
ni
exp(
Ei EFn K 0T
)
p
Nv
exp(
EFp Ev K 0T
)
ni
exp(
EFp Ei K 0T
)
5.3准费米能级
因此（EFn-EF)和（EF-EFp)也可以作为对热平衡偏离大 小的量度。
np
n0
p0
exp(
EFn EFp K 0T
)
ni2
exp(
EFn EFp K 0T
)
即np与 ni2 相差的程度，或者说EFn与EFp的相差
程度，反映了半导体偏离热平衡态的程度。
5.4复合理论
一、载流子的复合机理：
ⅰ 按载流子能量状态改变形式分 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。 间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。
5.4复合理论
复合与产生过程的能带示意图
5.4复合理论
ⅱ按能量转换形式分
辐射复合：载流子复合伴随有发射光子 （直接带隙半导体）
热复合：载流子与声子发生作用 （间接带隙半导体）