4.6.2角的比较和运算(1)
主备人：张森林 班级： 组名： 姓名：
【学习目标】运用类比的方法;学会比较两个角的大小；认识角的平分线，会画角的平分线； 用5-7分钟仔细阅读教科书P 149-P 151,并把重要内容勾划出来.并把有疑惑的地方标记出来，然后完成导学案。

特别说明：一定要仔细观察书中所提供的脚的两种比较方法,能根据书中提供的得步骤画一个角等于已知角,什么是角平分线等.（准备好作图工具）
【回顾旧知】
1、角有几种表示方式？画图举例说明。

2、（1）把18°15′化成用度表示的角；（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。

【探究新知1】
3、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：_________________________；方法二为：____________________________
【自我尝试】4、P 151练习题第1、2题。

【探究新知2】角的平分线
5、如图，如果∠AOC=∠BOC ，那么射线OC 是∠AOB 的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________
关键词是：角平分线是___ 线，分得的两角 ，且分得的两角是原角的 ，或原角是分得两角的 。

几何语言（非常重要的语言）：∵OC 平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOC ∠BOC ，∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;
或∠AOC=21
∠ ，∠BOC =21
∠_____ )
★6、动动手（1）阅读书P150“做一做”画出β∠，使得β∠=∠∂ （画一角等于已知角保
留作图痕迹,画在空白处）
（2）先仔细阅读画图步骤,画出下图1∠的平分线（保留作图痕迹）。

角平分线的尺规作图步骤： 1、以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于C 、D
2、分别以C 、D 为圆心，相等的长R （R ＞CD/2）为半径画弧，两弧相交于点E
3、作射线OE ，则OE 是∠AOB 的平分线，∠AOE＝∠BOE＝∠AOB/2
所以∠AOE＝∠BOE
【再次尝试】
7、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD ，
则OB 是 的平分线，
=
21∠AOC ， ∠BOC = 21
= =21 = 31
8、O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？（用几何语言解答） 解：∵∠AOC+∠BOC = °
∴∠BOC=180°-∠AOC
=180°-53° = °
又∵ 平分∠COB
∴∠BOD= =21
= °
★9、P 151练习题第3题（仿照7题几何语言格式解答）.
【归纳小结】
10、比较两个的大小有两种方法：① ②
11、 叫角的平分线。

12、本节课我的收获是什么?存在的困惑是什么?
【课堂检测】（以下内容课中完成）
13、作出一个角等于∠∂ ，然后作出该角的角平分线（不写画法保留作图痕迹,画在空白处）。

14、如图，O B 是平角∠AO C 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数
（仿照7题，用几何语言解答） D
C O B
A
【拓展延伸】★15、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线（用几何语言解答）。

⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？
⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
D C B O A。