2019-2020年高二下学期周测数学试题含答案
班级：________ 姓名：___________ 得分：__________
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）
1．已知集合，，则______．
2．“若a＞b，则”的逆否命题为．
3．若函数在处取得极值，则的值为 .
4．设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．5．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________．
6．函数的单调递增区间为，值域为．
7．已知函数在处的切线与直线平行，则的值为________．
8．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝则＝________；
9．设函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则满足不等式的取值范围是________．
10．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是．
11．已知点在曲线（是自然对数的底数）上，点在曲线上，则的最小值为 .
12．若函数在内满足：对于任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为．
13．已知，，若，使得成立，则实数a的取值范围是____________．
14．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足
，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：
①函数是上的“平均值函数”．
②若是上的“平均值函数”，则它的均值点．
③若函数是上的“平均值函数”，则实数的取值范围是．
④若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．
其中的真命题有．（写出所有真命题的序号）
二、解答题：（本大题共6小题，共90分）
15．已知：全集，函数的定义域为集合，集合．
（1）求；（2）若，求实数的范围．
16．已知，命题：，命题：．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（3）若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数的取值范围．
17．设函数．
（1）若曲线在点处的切线与轴垂直，求的极值；
（2）当时，若不等式在区间上有解，求实数的取值范围．
18．已知函数在定义域上为增函数，且满足
，
(1)求的值；
(2)解不等式
．
19．已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）函数在上的最大值与最小值的差为，求的表达式．
20．（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，令．求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若函数对恒成立，求实数的取值范围．
参考答案1．2．若，则3．04．
5．6．，7．8．
9．10．11．
12．．13．14．①③④
15．(1)；（2）．
16．（1）（2）（3）
17．（1）极小值是，极大值是；（2）．18．（1），；（2）．
19．（Ⅰ）单调递增区间为；（Ⅱ）
2
171
5,0,
42
1
()64,1,
2
46, 1.
t t t
h t t t
t t
．
20．（Ⅰ）单调递增区间是（0,2），单调递减区间是；（Ⅱ），；（Ⅲ）．。