课题：1.2《直角三角形》（第2课时）导学案
学习目标：
1、能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性。

2、利用“HL’’定理解决实际问题。

3、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力。

学习重点、难点：HL定理的推导及应用。

学法指导：
1、先利用10分钟阅读并思考P23—P24页教材内容，思考教材提出的问题，能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，利用“HL’’定理解决实际问题。

2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。

3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。

一、自主探究：
1、两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等，若不全等，举出反例。

2、证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

二、合作探究
探究点一：应用
1、判断下列命题的真假，并说明理由：(1)两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(2)斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
(3)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
(4)一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。

2、如图，在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是么∠AOB的平分线
请你证明OP平分∠AOB
探究点二：综合应用
1、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来。

D
C
A
O
B
2、如图，在△ABC 与△A′B ′C ′中，CD ，C ′D ′分别是高，并且AC ＝A ′C ′，
CD=C ′D ′．∠ACB=∠A′B ′C ′．
求证：△ABC ≌△A ′B ′C ′
3、如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
拓展：折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠AD 边与对角线BD 重
合，得折痕DG ，如图3所示，若AB =2，BC =1，求AG 的长。

三、随堂练习
1、直角三角形两直角边长分别为6和 8，则斜边上的高为_________；
2、在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，则a ∶b ∶c =_________；
3、Rt △ABC 中，∠C =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若∠A =60°，AB =4 cm ，则CD =_________.
4、在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =CB ，CD 是斜边AB 的中线，若AB =22，则点D
到BC 的距离为（ ） A.1 B.2 C.2 D.22
四、作业（★B 层同学选做题，☆C 为层同学选做题）（自己画图） 1、课本24页知识技能第1题
2、课本24页问题解决第2题
3、课本25页联系拓广第3题
谈谈自己的收获：
'C C A D B '''B D A。