4、向量减法的几何意义:
向量减法的三角形法则:
b
B a bb a
b
a
O
A
a
思考：如果从a
的终点到b的终 点作向量，那么 所得向量是什么 ？
“共起点，连终点，指向被减向量”
a b 表 示 从 减 向 量 b 的 终 点 指 向 被 减 向 量 a 的 终 点 的 向 量 ， 这 就 是 向 量 减 法 的 几 何 意 义 .
你能用 a , b 表示向量AB和AD吗?
解:AB=a + b; AD=a - b.
D
a
A
C
O
b
B
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例:2.已知如图向量 a， ，b c 求作 abc.
abc
ab
c
a
练习：P91.8
b
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例:3
(1)化A 简 B AC BD CD 解 : 原 式 = C B B D C D = C D C D = 0
2.2 平面向量的加减运算
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1.向量加法的三角形法则: 2.向量加法的平行四边形法则
首尾相连，起点指向终点
起点相同，对角为和
C
ab b
A
a
B
Ba
b
ab
C b
O
a
A
3.向量加法的交换律
4.向量加法的结合律
:
a
:
(a
b
b
=
b
a.
)
c
=
a
(b
c)
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例 1.已知平行 AB四 C ,A边 D B =a,形 AD =b,
用 a,b表示A 向 C ,D量 B
D
C
b
解：由向量加法的平行四边形法则，
得
AC=ab;
AaBຫໍສະໝຸດ 由向量的减法可得，D B = A B A D = a b .
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变式训练1. 如图, ABCD中,AO=a,OB=b,
三点是一个三角形的定点 （ ）
5、 0a=a （ ）
6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线.
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（√ ）
3、相反向量
定义：与 a 长度相等，方向相反的向量，
叫做 a 的相反向量，记作： a
a
a
AB= BA,在计算中常用
结论： （1） (a) = a
（2）零向量的相反向量仍是零向量, 0 = 0
(3)a(a)=(a)a= 0
（4）如果是a,b互为相反的向量，那么
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a= b ,b= a ,ab=0
(2)化O 简 AO CBO CO
解 :原 式 =(O ABO)(O CCO ) =(O AO B)0=BA
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练习、1.判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由
1、 ABBA=0 （√ ）
2、 AB=OAOB（ ）
3、相反向量就是方向相反的量 （ ）
4、若 AB BC C= A0 ，则A、B、C