全等三角形练习题
一、选择题：
1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（）。

A．3个B．4个C．5个D．无数多个
2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．以上都有可能
3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（）
A．两个角分别相等，且有一边相等
B．一边相等，且这边上的高也相等
C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等
D．两边且其中一条对应边的对角对应相等
4、等腰三角形中有一个角是50︒，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）
A．25︒B．40︒C．25︒或40︒D．大小无法确定
5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为31
+，那么这个三角形的面积为（）
A．1 B．
3
2
C．3D．不能确定
二、解答题、
1已知：如图，∆ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC
求：∠B的度数
2、已知：Rt ABC
∆中，∠BAC=90︒，AD是BC边上的高，BF
平分∠ABC，交AD于E。

求证：∆AEF是等腰三角形
3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。

求证：∠ABO=∠CDO
4、已知：如图∆ABC中，BC边中垂线DE交∠BAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。

求证BM=CN
5、已知：如图，∆ABC中，∠ACB=90︒，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD平分∠ACB，交AB于E 求证：MD=AM
6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。

求证：DE=DF
参考答案
一、选择题：
1、C
2、B
3、C
4、C
5、B
二、解答题
1 ∠B为36︒。

2、提示：根据等角的余角相等，可证∠AFE=∠BED，又因为∠BED=∠AEF，
所以∠AFE=∠AEF。

3、提示：连结OA，OC，证∆AOB≌∆COD
5、提示：连结DB、DC。

根据线段中垂线的性质，可得DB=DC，根据角平分线的性质，可得DM=DN，因此，可得
6、提示：连结CM，作CF⊥AB于F。

根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可知CM=AM，所以，只需证CM=DM，再证∠D=∠MCE。

因为∠BCF=∠A=∠ACM，∠ACE=∠BCE
所以∠MCE=∠FCE 再证∠FCE=∠D
7、提示：连接CD 证明ΔAED与ΔCFD全等。