忆的闸门瞬间打开，零星的片段如洪 水般涌 了出来 。
通过和孩子的交流以及自己的所观，我 眼前仿 佛浮现 出这样 的画面 ：课上 ， 孩子们一个个扬起脑袋，认真地聆听 老师们 讲课； 下课了 ，同学 们像鸟 儿一样 欢 快地飞了出来。这时的后操场变成了 一个游 戏的乐 园，每 一个或 奔跑或 跳跃的 人 都将笑容定格在了脸上。灵动的身躯 ，活跃 的姿势 不断， 欢快的 喊声， 开心的 大 笑不绝于耳。到了升旗时，孩子们便 排好队 ，在国 旗下庄 严地宣 誓，在 总结中 提 高……还记得，军训场上的一顶顶橄 榄帽， 阅兵场 上嘹亮 的口号 ，是的 ，从那 时 起，我们的心，伴随着孩子们一起共 同踏进 了这片 令人神 往的天 地…… 曾记否 ， 孩子们第一次离开家那么久，到半程 拓展实 践基地 ，我却 一点儿 都没有 担忧， 班 主任顾老师在群里及时发来孩子们的 涨涨可 爱的笑 脸，就 足以令 我们放 心，老 师
A
C
图1
BA
BC
图2
解：分两种情况：
（1）当C在线段AB上时，如图1，
AC=AB－BC=3－1=2 cm
（2）当C在线段AB延长线上时，如图2，
AC=AB＋BC=3＋1=4 cm
说明：本题没有提供图形，画图过程中C点的位
置不确定，产生多种可能，要分类考虑。
已知具有公共端点的三条射线OA、OB、OC 满足∠AOB=60°，∠BOC=20 °，求∠AOC的 度数。
例 ：已知C为线段AB上一点，AC＝60，BC＝80， D、E分别为AC和BC中点，求DE的长。
A
DC
E
B
解：∵AC＝60， D为AC中点，
∴DC＝
1 2
AC＝30
∵BC＝80，E为BC中点，
∴EC＝
1 2
BC＝40
∴DE ＝ DC＋ EC＝ 30 ＋40 ＝70
变式一：
若上题改为“已知AC＝m，BC＝n”，则线段
解：分两种情况： ① 当射线OC在∠AOB外部时，如图1， ∠AOC= ∠AOB＋∠BOC＝ 60°＋ 20 ° ＝ 80° ②当射线OC在∠AOB内部时，如图2， ∠AOC= ∠AOB－∠BOC＝60°－20 ° ＝ 40° 所以 ∠AOC为80°或40°
AM C
N
B
角形的几何体是（ C ）
2.（四川泸洲）将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，
得到的立体图形是（ ）D
l
3．（2012贵州黔南）如图，将正方体的平 面展开图重新折成正方体后，“祝”字对
面的字是（C ）
A 中 B考 C成 D功
4．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉
___2__个钉子，理由是__两___点__确___定__一___条___直__线_____。
A 5° B 20°
C 105°
D 35°
8.时钟显示为2:30,时针与分针所夹角的度数是( C )
A 120° B 115°
C 105°
D 90°
9.下列说法正确的是（ D）
A 射线AO和射线OA是同一条射线
B 39.45°＝39°45′
C 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互补.
D 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
10.如果一个角的补角比它的余角的4倍还多15°， 则这个角是多少度？
解：设这个角为x ° 180 － x = 4(90－ x)+15 请你要牢记哟!
x =65
答：这个角是65 °
说明:利用方程解决几何计算题简便快捷，是
一种常用的思想方法。同学们在学习几何的过 程中应逐步掌握这种方法。
如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成
光阴似箭，岁月如梭。总感觉自己还没 长大， 但是， 抬头看 看儿子 ，已经 成 长为需要仰视的近一米八的个头，三 年前， 孩子刚 刚踏入 第十二 中中学 的门槛 的 时候，才一米六。仿佛转瞬间，孩子 的身体 成长了 ，孩子 的心智 、理想 ，都在 这 所爱的殿堂里，健康地成长着。孩子 们即将 离别母 校，踏 上高中 的学习 之旅， 记
这节课，我的收获是---
小结与回顾
展开、从不同方向看转化为
几 立体图形
折叠、旋转
平面图形
何 图 形 平面图形
直线、射线、线段
两点确定一条直线 两点之间，线段最短
角的定义和度量方法
角 角的大小比较 角的平分线
余角和补角 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
点A 、B 、C 在同一条直线上，AB=3 cm， BC=1 cm．求AC的长．
DE ＝ m+n 2
A
D
C
E
B
变式二：
若将“AC ＝60，BC ＝80”改为“AB＝
10”,
5
则此时线段 DE ＝_____
1 2
a
若“AB＝a”,则DE ＝______
根据计算结果，你有什么发现吗？
变式三：
若将原题中“C为线段AB上一点”改为“C
为直线AB上一点”，其余条件不变，结果和上
我们知道，角的计算与线段的计算存 在着紧密的联系，解决问题的方法完全类 似。你能模仿本题用60°,80°作为已知数 据设计一道以角为背景的计算题吗？ 小组 合作，看看谁做得快！
2︰5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的
度数。
解：设∠ABE=2x°
D C 则∠EBC=5x°， ∠ABC=7x°
E
∵ BD平分∠ABC
A
B
∴ ∠ABD= ∠CBD =
7 2
x
°
根据题意,得：
2x + 21= 5x－ 21
x = 14
∴ ∠ABC = 7 x14=98 °
答: ∠ABC为98 °.
们的相伴，比我们更加贴心与温暖； 曾记否
（复习课）
学习目标：
1、梳理本章知识，进一步理解概念之间的区别与联 系，能够系统地掌握知识。
2、在理解立体图形、平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图形、展开图、余角、补 角等概念的基础上，能画出图形表示，并进行计 算，解决问题。
3、通过问题的解决，进一步发展空间观念，培养空 间想象能力，体会方程和分类等数学思想方法。 在简单说理的过程中，逐步养成言必有据的良好 习惯。
5．如图，A 、B 两个车站位于公路 l 的两侧，若要在公
路旁投资修建一个加油站P，使它到A 、B 两个车站的距
离之和最短，请在公路 l上标出加油站P的位置。
.A Pl B . (加油站)
6.点A、B、C 在同一条直线上，AB=3 cm，
BC=1 cm．则AC＝__2_或__4_ cm.
7.用一副三角尺画角,画出的角度可以是( C )
一、多姿多彩的几何图形 二、直线 射线 线段 三、角
展开、从不同方向看转化为
几 立体图形
折叠、旋转
平面图形
何 图 形 平面图形
直线、射线、线段
两点确定一条直线 两点之间，线段最短
角的定义和度量方法
角 角的大小比较 角的平分线
余角和补角 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
1.（2012大连，有改动）下列几何体中，从正面看是三