分解步骤：1、分组 2、在各组内提公因式 3、在各组之间 进行因式分解 4、直至分解到底
例2：分解因式：
a2 b2 a b
练习：（1） x2 y2 ax ay
解：原式 a2 b2 a b
a ba ba b
（2） 4x2 y2 2x y
a ba b 1
分组后直接用公式
合探讲解
例3：把 x2 2xy y2 1 因式分解
x2 2xy y2 1 练习：（1） x2 8x 16 1
解：= x2 2xy y2 1
x y2 1
（2）9 m2 4mn n2
x y 1 x y 1
x y 1x y 1
运用拓展
提高练习
(1)1 x2 2xy y2
(2)x2 9a2 12a 4
(3)4x2 y2 2x y
小结：
如果一个多项式各项既没有公因式又不能直接运用公式，但把
3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分 组来分解;
4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再 分解为止. 口诀： 一提 二套 三分 四检
作业
课本Ｐ63－64 知识技能 １0、13、1４
谢 谢!
因式分解——分组分解法
学习目标：
1.能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。
2.会用分组分解法进行因式分解。 3.树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学 生的观察能力、预见思维能力。
学习重点：
分组分解的概念及用分组分解分解因式。
学习难点：
正确地进行用分组分解法因式分解。
温故知新
什么叫做因式分解？
一个多项式分组后各组都能分解因式，且在各组分解后，各组
之间又能继续分解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法
分解因式。
用分组分解法分解因式，一定要想 想分组后能否进行分解因式。
强化反思：多项式分解因式的一般步骤:
1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式 ;
2. 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式 来分解;
zx y wx y x yz w
分组 组内提公因式 提公因式
注意：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个 因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
合探讲解
练习：分解下列因式
3ax 4by 4ay 3bx 2ax 10ay 5byБайду номын сангаасbx
多项式
乘积（几个整式）
回想我们已经学过哪些分解因式的方法？是如何运用的？
提公因式法：ma mb mc ma b c
乘法分配律
公式法： a2 b2 (a b)(a b)
平方差公式
a2 2abb2 ab
完全平方公式
十字相乘法：拆常数项，凑一次项
思考：am+an+bm+bn又如何分解？（多项式的各项既没有公因式，又
不能直接运用公式）
分解因式： am an bm bn
am an bm bn
解：原式 (am an) (bm bn)
a(m n) b(m n) (a b)(m n)
这个多项式共有四 项，可以把其中的 两项分为一组，再
提取公因式.
思考：还有没有其他方法？
am an bm bn
解：原式 (an bn) (am bm) n(a b) m(a b)
这种利用分组来因 式分解的方法叫
分组分解法
(a b)(n m)
分组后提公因式
例1：把zx+zy+wx+wy分解因式 zx+zy+wx+wy
解：= zx zy wx wy