能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三 角形吗？试试看。
聪明题
等底等高的三角形，面积一定相等。
哇，你真聪明！
判 断 题： 1.三角形的面积等于平行四边形面积的 一半。 （ ）
X
2.三角形的三个内角和是180度。 （
V
)
3.三角形的面积等于三角形的底乘高 除以2。 （ ）
V
4.一个三角形的面积是15平方厘米，高 是3厘米，则它的底是5厘米。( ）
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
转化 三角形
三角形面积 计算公式
会计算 面积的 图形 推导
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4 6
8 3 2
12
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个 （ ）。
B
Ａ. 长方形
Ｂ.平行四边形
。
Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
C
A.扩大2倍
B. 原来的1/2
C.不变
(4)平行四边形的面积是20平 方米，与它等底等高的三角形 的面积是( A )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的 锐角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的 钝角三角形，可 以拼成一个平行 四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
。 80 80 2 5 2
底 高 =801552 =6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
考考你
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的 中点到邻边的中点连一条线段，沿这 条线段剪去一个角，剩下的面积是多 少？ 2 4 2 4 4 ×4 －2 ×2 ÷2 4 =16-2 厘 米 =14（平方厘米）
12 厘米
2厘米
6 厘米
练一练 1.完成下表。 底/cm
5
2.4
10
高/cm
三角形面积/cm2
7
17.5
8
9.6
13
65
2.计算下图三角形的面积。
4 ×5 ÷2 = 20 ÷2 = 10 (平方厘米)
3、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
6 5
4
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
22cm
8.按要求计算面积： （1）梯形中两个 三角形的面积各是 20cm 多少平方米？ 22×20÷2=220（c㎡) =0.022(㎡)
48.750.943.9（元）
12.5分米
分 米
7.8
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少 5米，求三角形的面积。 分析：已知三角形的底是80米，那么它 的高就 应该是（80 2）5（米），应用三
角形的面积公式 S =ah÷2 即可。
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
。 12.57.82=48.75 （平方分米）
实验证明：两个完全一样的直角三 角形能拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三 角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三 角形能拼成一个平行四边形。
高 底
底 × 高 ÷2 三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
0.9m
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成 长方形？哪两个能拼成正方形？


两个完全一样的直角三角 形，能拼成长方形。 两个完全一样的等腰直角 三角形，能拼成正方形。
你有什么发现？


下图中哪个三角形的面积与红 色的三角形的面积相等？为什么？
北师大版五年级
三角形的面积
前面是怎样探讨平行四边形面 积计算方法的？
转化
平行四边形
长方形
推导
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
5cm
高 4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
X
5.直角三角形的面积等于与它等底等高 的长方形面积的一半。 （ ）
V
6.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ）
X
。 ７.三角形面积的大小与底和高有关，
与形状和位置无关。 （
V）
８.两个三角形面积相等，它们的底和 高一定相等。 （ ）
X
选择题：
1 .三角形有（ Ａ.１组
C ）组底和高。
Ｂ.２组 Ｃ.３组
12cm 4cm 3cm 7cm 6cm
5cm
5 × 4 ÷2 =10( 12 × 3 ÷ 2 =18(
6 × 7
cm
2
) )
2
cm
2
÷2 =21( cm )
口算下面三角形的面积 6 ×4 ÷2
=12（
平方厘米
）
8 ×3 ÷2 =12（ ）
平方厘米
12×2÷2 = 12（
平方厘米
）
4 厘米
8厘米
3厘米
4 ×6 ÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。
（
X
三角形的面积一 定比平行四边形面 积小。
（
）
X
）
两个面积相等的三角 形一定能拼成一个平行四 边形。
（
两个形状一样、 大小相等的三角形， 一定能拼成一个平 行四边形。
(
X
）
V
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
•
高
•
高
底
平行四边形面积
转 化
= =
底 ×高
底 × 高÷2
三角形 面积
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的一半 平行四边形的底和高就是三角形的 底和高
平行四边形的面积 = 底 X 高 三角形的面积=底X高2 S =
a
h

2
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm 4cm
1.计算下面三角形的面积。