解析：布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，所以 A 正 确；液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体中悬浮微粒的 布朗运动越剧烈，所以 B 正确；悬浮颗粒越大，惯性越大， 碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动或布朗运 动不明显，故 C 错误；布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规 则运动，不是液体分子的无规则运动，故 D 错误；液体中悬 浮微粒的布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击 作用的不平衡引起的，故 E 正确。 答案：ABE
法。 (2)决定内能大小的因素为物质的量、温度、体积。 (3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。 (4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的
平均动能均相同。
4. [内能与机械能的关系] [多选]下列有关热现象和内能的说法中正确的是( ) A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变 B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定 会随之增大 C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功” 方式实现的 D．分子间引力和斥力相等时，分子势能最大 E．分子间引力和斥力相等时，分子势能最小
r>10r0 弱，F＝0
Ep 最小，但不为零 Ep＝0
3. [对物体内能的理解] [多选](2018·全国卷Ⅱ)对于实际的气体，下列说法正确的是 () A．气体的内能包括气体分子的重力势能 B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C．气体的内能包括气体整体运动的动能 D．气体的体积变化时，其内能可能不变 E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
(三)逐点释解类考点——分子力、分子势能与物体的内能 [全训题点]
1．[对分子力的理解] [多选]关于分子间的作用力，下列说法正确的是( ) A．分子之间的斥力和引力同时存在 B．分子之间的引力随分子间距离的增大而增大，斥力则减小， 所以在大于平衡距离时，分子力表现为引力 C．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功 D．分子之间的距离增大时，分子势能可能增加 E．分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相等的两个点
[多选]某气体的摩尔质量为 M，分子质量为 m。若 1 摩尔该
气体的体积为 Vm，密度为 ρ，则该气体单位体积分子数为(阿
伏加德罗常数为 NA)( )
A.VNmA
M B.mVm
C.ρMNA
D.ρmNA
解析：1 摩尔该气体的体积为 Vm，则单位体积分子数为 n＝ VNmA，气体的摩尔质量为 M，分子质量为 m，则 1 mol 气体的 分子数为 NA＝Mm，可得 n＝mMVm，气体的密度为 ρ，则 1 摩 尔该气体的体积 Vm＝Mρ ，则有 n＝ρMNA，故 D 错误，A、B、 C 正确。 答案：ABC
尔体积 Vmol、物质的量 n 等。 (3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝NMA＝ρNVmAol。 ②一个分子的体积：V0＝VNmAol＝ρMNA [注意] 对于气体，V0 不是一个分子的体积，而是一个气体分子 平均占有的空间体积。
③物体所含的分子数：N＝n·NA＝Mm·NA＝VVmol·NA。 [注意] 阿伏加德罗常数是联系宏观量(摩尔质量 Mmol、摩尔 体积 Vmol、密度 ρ 等)与微观量(分子直径 d、分子质量 m、分 子体积 V0 等)的“桥梁”。如图所示。
内能和机械能的对比
能量
定义
决定
量值 测量 转化
物体内所有分 由物体内部分子 恒不 无法
内能 子的动能和势 微观运动状态决 为零 测量
能的总和 定
与物体宏观运动
物体的动能及
机械
状态、参考系和 可以 可以
重力势能和弹
能
零势能面的选取 为零 测量
性势能的总和
有关
在一定 条件下 可相互 转化
选 ACE 由 Ep -r 图可知：在 r>r0 阶段，当 r 减小时 F 做正功，分子势能减小，分子动能增加，故 A 正 确；在 r<r0 阶段，当 r 减小时 F 做负功，分子势能增加，分 子动能减小，故 B 错误；在 r＝r0 时，分子势能最小，但不 为零，动能最大，故 C 正确，D 错误；在整个相互接近的过 程中，分子动能和势能之和保持不变，故 E 正确。
[谨记关键]
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
固体微小颗粒
分子
区别
是分子的运动，是比分子 大得多 是分子的运动，不
发生在固体、液 的颗粒的运动，只 能通过光学显微
体、气体任何两 能在液体、气体中 镜直接观察到
种物质之间 发生
(1)都是无规则运动 共同点
(2)都随温度的升高而更加激烈
选 BDE 气体分子的重力势能和气体整体运动的动能都属 于机械能，不是气体的内能，故 A、C 错误；实际气体的内 能包括气体的分子动能和分子势能两部分，故 B、E 正确； 气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生 变化，则分子势能与分子动能之和可能不变，故 D 正确。
分析物体内能问题的四点提醒 (1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说
C．每个钻石分子直径的表达式为 3 6MN×Aρ1π0－3(单位为 m) D．每个钻石分子直径的表达式为 N6AMρπ(单位为 m) E．每个钻石分子的质量为NMA
解析：a 克拉钻石物质的量(摩尔数)为 n＝0M.2a，所含分子数 为 N＝nNA＝0.2MaNA，选项 A 正确，B 错误；钻石的摩尔体 积 V＝M×ρ10－3(单位为 m3/mol)，每个钻石分子体积为 V0＝NVA ＝M×NA1ρ0－3，设钻石分子直径为 d，则 V0＝43πd23，联立解得
解析：扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快， 选项 A 正确。扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不 是一种化学反应，选项 B、E 错误，C 正确。扩散现象在气 体、液体和固体中都能发生，选项 D 正确。 答案：ACD
2．[布朗运动的理解] [多选]关于布朗运动，下列说法正确的是( ) A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动 B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈 C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗 运动 D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无 规则运动 E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用 不平衡所引起的
(二)一站练通类考点——布朗运动与分子热运动 1．[扩散现象的理解]
[多选]关于扩散现象，下列说法正确的是( ) A．温度越高，扩散进行得越快 B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
选 ACE 把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于 温度不变，物体内能不变，选项 A 正确；物体的内能与物体 做什么性质的运动没有直接关系，选项 B 错误；电流通过电 阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的， 选项 C 正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于 r0 时，引力和斥力相等，不管分子间距离从 r0 增大还是减小， 分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等 于 r0 时分子势能最小，选项 D 错误，E 正确。
d＝ 3 6MN×Aρ1π0－3(单位为 m)，选项 C 正确，D 错误；根据阿 伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量 m＝NMA，选项 E 正确。 答案：ACE
2．[液体分子的估算] [多选]已知阿伏加德罗常数为 NA(mol－1)，某液体的摩尔质量 为 M(kg/mol)，该液体的密度为 ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确 的是( ) A．1 kg 该液体所含的分子个数是 ρNA B．1 kg 该液体所含的分子个数是M1 NA C．该液体 1 个分子的质量是NρA D．该液体 1 个分子占有的空间是ρMNA E．该液体的摩尔体积是Mρ
(× )
(7)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增
大。
(√ )
(8)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。 (× )
(一)一站练通类考点——微观量的估算 1．[固体分子的估算]
[多选]钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料， 设钻石的密度为 ρ(单位为 kg/m3)，摩尔质量为 M(单位为 g/mol)，阿伏加德罗常数为 NA。已知 1 克拉＝0.2 克，则( ) A．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2MaNA B．a 克拉钻石所含有的分子数为aMNA
选 ADE 分子间既存在引力，也存在斥力，引力和斥力都随 分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，只 是斥力变化的快，所以当分子间距离大于 r0 时分子力表现为 引力，小于 r0 时表现为斥力，故 A 正确、B 错误；当分子力 表现为引力，相互靠近时分子力做正功，当分子力表现为斥 力，相互靠近时分子力做负功，故 C 错误；当分子力表现为 引力，分子之间的距离增大时分子力做负功，分子势能增加， 故 D 正确；两分子之间的距离等于 r0 时，分子势能最小，从 该位置起增大或减小分子间距离，分子力都做负功，分子势 能都增加，所以分子之间的距离变化时，可能存在分子势能 相等的两个点，故 E 正确。
解析：1 kg 该液体的物质的量为M1 ，所含分子数目为：n＝ NA·M1 ＝NMA，故 A 错误，B 正确；每个分子的质量为：m0＝n1 ＝NMA，故 C 错误；每个分子所占体积为：V0＝mρ0＝ρMNA，故 D 正确，该液体的摩尔体积为Mρ ，故 E 正确。 答案：BDE
3．[气体分子的估算]
分子动理论、内能课件
[微点判断]
(1)扩散现象只能在气体中进行。
( ×)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)布朗运动是指液体分子的无规则运动。
(×)
(3)温度越高，布朗运动越剧烈。
(√)
(4)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。 (× )