九年级上学期数学10月月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·灌南期末) 下列方程为一元二次方程的是（）
A . ax2﹣bx+c=0（a、b、c为常数）
B . x（x+3）=x2﹣1
C . x（x﹣2）=3
D .
2. （2分） (2015九上·大石桥期末) 用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）
A . （x﹣2）2=2
B . （x+2）2=2
C . （x﹣2）2=﹣2
D . （x﹣2）2=6
3. （2分）(2018·资中模拟) 将二次函数y=x2﹣6x+5用配方法化成y=（x﹣h）2+ka的形式，下列结果中正确的是（）
A . y=（x﹣6）2+5
B . y=（x﹣3）2+5
C . y=（x﹣3）2﹣4
D . y=（x+3）2﹣9
4. （2分）已知3m2﹣2m﹣5=0，5n2+2n﹣3=0，其中m，n为实数，则|m﹣|=（）
A . 0
B .
C .
D . 0或
5. （2分）(2012·锦州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）
A . π
B . π
C . 2π
D . 4π
6. （2分） (2018九上·徐闻期中) 在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 矩形
D . 正五边形
7. （2分） (2019九上·襄阳期末) 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：
① ；②方程有两个不相等的异号根；随的增大而增大；④ ，其中正确的个数（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（）
A . 0.4米
B . 0.16米
C . 0.2米
D . 0.24米
9. （2分） (2017九上·上城期中) 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）
A . 开口向下
B . 对称轴是
C . 顶点坐标是
D . 当时，随增大而增大
10. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；
②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
12. （1分） (2017九上·宣化期末) 给出一种运算，对于函数y=xn ，规定y′=nxn﹣2﹣1，若函数y=x5 ，则有y′=5x3﹣1．已知函数y=x4 ，则方程y′=3x的解的和为________．
13. （1分）抛物线y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．
14. （1分） (2018九上·南召期中) 方程的解为________．
15. （1分）已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积=________.
16. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5
千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10 千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过________小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）
三、解答题 (共9题；共110分)
17. （10分） (2018九上·紫金期中) 解方程：x(x-2)=0
18. （10分） (2019八上·芜湖期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为
，，．
（1）在图中作出与关于x轴对称的；
（2）点的坐标是________， ________;
19. （15分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
20. （10分）(2018·泸县模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+a﹣2=0有实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．
21. （10分） (2017九上·深圳期中) 解下列方程：
（1） x2−2x−7=0
（2） 2（x−1）2=1−x
22. （10分） (2017九上·恩阳期中) 已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0
（1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根；
（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且 x12+x22=2 ，求m的值．
23. （15分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数.
销售单价(元/件)…30405060…
每天销售量(件)…350300250200…
（1）求出与的函数关系；
（2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪：
①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；
②试确定销售单价取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.
24. （15分）如图1所示，已知抛物线y=﹣x2+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．
（1）
直接写出D点和E点的坐标；
（2）
点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y 轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S△HGF：S△BGF=5：6？
（3）
图2所示的抛物线是由y=﹣x2+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （15分）如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。

试说明：
（1）
AE∥CF；
（2）
AB∥CD。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共110分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
25-1、25-2、。