P
界面处P↓，使得主体与界面产生微小的压 差ΔP，促使混合气体向界面流动，产生主 体流动。
微小ΔP足以造成必要的主体流动，各处总 压仍可认为相等，即JA＝－JB依然成立。
JA
N cA
cM
主体流动N
N cB cM
NA
JB
Q
相界面
NB

JB

N
cB cM
0
JA

JB

N
cB cM
扩散方向z
N

JA
cM cB
pBm
pA pAi
cBm

cBi ln
cB cBi
cB

c

p RT
pBm

pBi pB ln pBi
pB
NA

D

c A
cAi
NA

JA

D
RT
pA

等分子反 向扩散速率JA大cM/cBm(或p/pBm)倍。 cM/cBm(或p/pBm)恒大于1，当cA较小时， cM/cB(或p/pBm)≈1.0
• 对流传质：流动流体与相界面之间的物质传递。类似与传热中的对流传热。
一、双组分混合物中的分子扩散
1. 费克（Fick)定律
JA

DAB
dc A dz
式中：cA－组分A的浓度，kmol/m3
dc A dz
－组分A的浓度梯度（沿浓度增大方向为正），kmol/m4
DAB－组分A在介质B中的扩散系数,m2/s
气相与界面的传质速率：
N A kg p pi
N A ky y yi
式中：kg－以分压差为推动力的气相传质系数，kmol/(m2.s.kPa)
ky－以摩尔分数差为推动力的气相传质系数，kmol/(m2.s)
NA－对流传质速率，kmol/(m2.s)
液相与界面的传质速率：
N A kl ci c N A kx xi x
JA －组分A的扩散通量，kmol/m2.s
对双组分混合物，若总浓度不变，cM=cA+cB=常数
JB

DBA
dcB dz
DAB

DBA
,
dcA dz
＝－ dcB dz
J A JB
对气体：cA

pA RT
JA


DAB RT
dpA dz
2、等分子反向扩散
稳定传质时，在静止（或层流）的气体中，若各处总压相等。
p=pA+pB=pAi+pBi=常数
δ
JA
NA
若 pA>pAi，必有cB<cBi，A、B两组分反向扩散。
JA
D RT
dpA ＝－－ D dz RT
dpB dz
＝－J B
JA= -JB,通过任一截面PQ的净物流为零。
JB
NB
PQ
相界面i
JA

D RT
dp A dz

NA

D pAi
涡流扩散通量为：J AE

DE
dcA dz
J AT

DAB

DE

dcA dz
对流传质：流动的流体与相界面之间的物质传递。
1. 对流传质分析：
N
湍流
层流
静止流体
M
传质方向
组分的浓度分布图
2、对流传质速率
对流传质现象极为复杂。仿造对流传热，将流体与界面之间的传质速率
NA写成与牛顿冷却定律相似的形式。
Nu

0.023Re0.80
P0.3~0.4 r
对流传质
对流传热
Sherwood Number Sh=kd/D Reynolds Number Re=du ρ/μ Schmidt Number Sc=μ/ρD
Nu=αd/λ Re=duρ/μ Pr=cpμ/ λ
B、用水吸收空气中的SO2为例
1 ＝1 H 1
cM 或 p 称为漂流因子
c Bm
p Bm
δ cA
cAi
cBi cB
扩散方向
比较
等分子反向扩散：
NA

D

c A
cAi
单向扩散：
NA

JA

D
RT
pA

p Ai
N A

D

cM cBm
cA cAi
NA

D
RT
p
pBm
pA pAi
二、扩散系数
扩散系数为物质的传递性质，与温度、压力和混合气体的浓度有关。 1 、气体中的扩散系数
NA

JA

N
cA cM

J
A

J
A
cA cB

JA
cA cB cB

J
A
cM cM cA
单向扩散
NA

JA
cM ＝－D cM cA
dc A dz
cM cM cA
N A

Dc M

ln
cM cAi c M cA
D cM
cBm
cA cAi
NA

D
RT
p
式中：kl－以摩尔浓度差为推动力的液相传质系数，m/s kx－以摩尔分数差为推动力的液相传质系数，kmol/(m2.s)
3、对流传质系数的关联式
A、气体或液体在降膜式吸收器中作湍流流动 当Re>2100,Sc=0.6~3000时
Sh

0.023Re0.83
S
0.33 c
园管内流体强制湍流时的传热关联式
N A 0 dz RT
dp A
pA
CM
CA
NA

JA

D
RT
pA
p Ai
NA

D

c A
cAi
CB
CAi CBi
上式条件：如液相能以相同速率向界面提供B组分，
保持cBi不变，上式成立。
扩散方向
3、单向扩散
在吸收过程中，A被液体吸收cA>cAi ，存在JA。 B不溶解于液相为惰性组分，为界面阻留，cBi>cB,存在JB。
第三节 传质机理与吸收速率
气液相界面
气相
y 物质在相间传递包括三个步骤：
液相
yi
• 由气相主体传递到相界面
• 相界面上的溶解
A
xi
• 自相界面向液相主体传递 x
物质在单相中的传递机理有：
• 分子扩散：在静止(或作平行于相界面的层流流动）的流体中，靠分子微观
运动导致组分由高浓度向低浓度的传递。类似于传热中的热传导。
H
K La kLa kG a b(L)0.82 6.49 104 (G)0.7 L 0.25
式中：H－溶解度系数，kmol/(m3.kPa) L′－液体的空塔质量流速，kg/(m2.s) G′－气体的空塔质量流速，kg/(m2.s)
C、传质单元高度的关联式：
H G＝ Gm Ln ScG 0.5 H L＝ L L q ScL 0.5
D

D0
T T0
1.75

p0 p

2、 液体中的扩散系数
D
D0

T T0


0

D0为T0、P0时的扩散系数
讨论：D气≈105D液，但组分在液体中的摩尔浓度较气体大，N气≈100N液， 组分浓度对D液有较大的影响。
三、湍流流体中的扩散
式中m值在0.3左右，n值在0.4~0.5左右；q值在0.2~0.3左右。