(3)在应用对数运算性质时，要注意公式的逆用，例如 log23 ＋log25－log215＝log23× 155＝log21＝0.
2.换底公式. (1)对数换底公式的证明： 设x＝logab，化为指数式为ax＝b，两边取以c为底的对数， 得logcax＝logcb，即xlogca＝logcb. 所以 x＝llooggccba，即 logab＝lloogg运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数 值时，可化为以 10 为底的常用对数进行运算； ②在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算 法则时，可先统一化成以同一个实数为底的对数，再根据运算 法则进行化简与求值.并且这个底数不是唯一的，可由题目的实 际情况选择恰当的底数.
[方法·规律·小结] 1.对数的运算性质. (1)在运算过程中，避免出现以下错误： ①loga(M·N)＝logaM·logaN； ②logaMN ＝llooggaaMN ； ③logaNn＝(logaN)n； ④logaM±logaN＝loga(M±N).
(2)要特别注意它的前提条件：a＞0，a≠1，M＞0，N＞0， 尤其是 M，N 都是正数这一条件.若 M，N 中有一个小于或等于 0，就导致 logaM 或 logaN 无意义.另外还要注意，M＞0，N＞0 与 M·N＞0 并不等价.