2.1.2 对数函数及其性质
教学目标
1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，激发学生的学习兴趣，体会对数函数是一类重要的函数模型。

2. 通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。

培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。

掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。

3. 培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。

教学重难点
重点是掌握对数函数的图像和性质，难点是探究底数对对数函数图像的影响。

教学内容 一、新课导学
探究一：什么是对数函数？
问题引入：前面我们学习了细胞分裂次数x 与所得细胞个数y 之间的函数关系为
x y 2=，若已知细胞个数y ，如何确定分裂次数呢？
问题一：你能类比指数函数的定义给对数函数下个定义吗？ 问题二：定义中需要注意什么问题？
（一）函数函数的定义
一般地，函数 叫做对数函数，x 是自变量，函数的定义域为 。

做一做 下列函数是对数函数吗？
）（2-3log 2x y = x y 5-log =
x y x ）
（1log -=
5log 32+=x y
探究二：对数函数的图像和性质
1．用列表、描点、连线的作图步骤，画出对数数函数、的图像。

x……
观察图像，分析以下问题：
问题1：从图像看，两种函数的有哪些图像特征？
问题2：根据图像特征，你能分别说出函数的性质吗？
问题3：底数大小与图像有什么关系？
2．对数函数x a y =（1,0≠>a a 且）的图像和性质如下：
三、课堂小结
四、课后反思
你能用今天学到的知识探究函数
比较、对照指数函数与对数函数的图像与性质，函数 与
函数 有什么关系？
a
x
y =x
a y =x
y a log =。