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对数函数及其性质经典练习题

对数函数及其性质(一)
班级_____________姓名_______________座号___________
1.函数f (x )=lg(x -1)+4-x 的定义域为( )
A .(1,4]
B .(1,4)
C .[1,4]
D .[1,4)
2.函数y =x |x |
log 2|x |的大致图象是( )
3.若log a 2<1,则实数a 的取值范围是( )
A .(1,2)
B .(0,1)∪(2,+∞)
C .(0,1)∪(1,2)
D .(0,12
) 4.设a =2log 3,b =2
1log 6,c =6log 5,则( ) A .a <c <b B .b <c <a C .a <b <c D .b <a <c
5.已知a >0且a ≠1,则函数y =a x 与y =log a (-x )的图象可能是( )
6.函数y =log 2x 在[1,2]上的值域是( )
A .R
B .[0,+∞)
C .(-∞,1]
D .[0,1]
7.函数y =log 12(x -1)的定义域是________. 8.若函数f (x )=log a x (0<a <1)在区间[a,2a ]上的最大值是最小值的3倍,则a 的值为________.
9.已知g (x )=,00ln e >≤⎩⎨⎧x x x x
则g [g (1
3)]=________. 10.f (x )=log 21+x a -x
的图象关于原点对称,则实数a 的值为________. 11.函数f (x )=log 12
(3x 2-ax +5)在[-1,+∞)上是减函数,求实数a 的取值范围.
第十八次作业 对数函数及其性质 (二) 班级__________姓名__________座号___________
1.对数式b a a =--)5(log 2中,实数a 的取值范围是
( ) A .)5,(-∞ B .(2,5) C .),2(+∞ D . )5,3()3,2(
2.如果lgx =lga +3lgb -5lgc ,那么
( ) A .x =a +3b -c B .c
ab x 53= C .53c ab x = D .x =a +b 3-c 3 3.若log a 2<log b 2<0,则下列结论正确的是( )
A .0<a <b <1
B .0<b <a <1
C .a >b >1
D .b >a >1
4.已知函数f (x )=2log 12
x 的值域为[-1,1],则函数f (x )的定义域是( ) A .[22
,2] B .[-1,1] C .[12,2] D .(-∞,22
]∪[2,+∞) 5.若函数f (x )=a x +log a (x +1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ,则a 的值为( ) A.14 B.12
C .2
D .4 6.函数y =log a (x +2)+3(a >0且a ≠1)的图象过定点________. 7.函数y =log 13
(-x 2+4x +12)的单调递减区间是________.
8.将函数x 2log y =的图象向左平移3个单位,得到图象1C ,再将1C 向上平移2个单位得到图象2C ,则2C 的解析式为 .
9.若函数)34(log y 2
2++=kx kx 的定义域为R ,则k 的取值范围是 . 的取值范围。

的时,求使当)(的奇偶性并证明;判断)的定义域;(求)()且(已知函数x 0f(x)1a 3(x)2)(11a 0a 11log )f(.10>>≠>+-=f x f x
x x a。

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