天津大学 天津大学
9.3
12.0×8 12.0×8
北京工业大学
北京建筑工程研究所 东南大学
椭圆平面弦支穹顶结构模型试验
济南奥体中心8:122缩尺模型试验
6.7×5.1
8
北京建筑工程研究所
浙江大学
2.4弦支穹顶的工程应用
弦支穹顶伴随着工程应用，弦支穹顶概念不断得到延 伸，形式也越来越多样化。上部单层网壳由最初的球形延 伸到了椭球形(武汉市体育中心体育馆和常州市体育馆)、 正六边形(安徽大学体育馆)、近似三角形(渝北体育馆)；下 部张拉整体部分的布置也由最初的一圈发展到多圈，由最 初每圈撑杆与环索单元 1∶1的设置发展到如今的 2∶1或 3∶1(大连市体育馆和南沙体育馆)；随着分析设计理论和 施工技术的完善，跨度也由最初日本光丘穹顶35 m发展到 现在的济南市奥体中心体育馆122 m(日本方案设计已达到 200 m)。
北京亚运会主赛馆
汉城奥运会主赛馆
1.2单层网壳
单层网壳依靠自身造型优美、技术成 熟和施工方便等优点，在中小跨度的工程 中广泛应用，单层球面网壳虽然壳面内具 有较大的刚度，但壳面外的刚度较弱，结 构对初始缺陷非常敏感，且单层网壳对支 座有较大的水平推力，因此其在大跨度结 构中应用受到一定的限制。通常杆件中的 应力值仅为设计值的1/5左右，远远没有发 挥材料的强度。
弦支穹顶结构示意图
2.1.2弦支穹顶结构的原理
单层网壳和弦支体系相结合形成弦支穹顶，弦支体系中索的预应 力通过撑杆使单层网壳产生与使用荷载作用时相反的位移，从而抵消 了部分外荷载的作用；索与梁之间的撑杆对于单层网壳起到了弹性支 撑的作用，从而可以减小单层网壳杆件的内力；同时，下部斜索负担 了外荷载对单层网壳产生的外推力，从而不会对边缘构件产生水平推 力，整体结构形成自平衡体系。
2.2弦支穹顶的分类
• • • • • • 2.2.1肋环形弦支穹顶 2.2.2施威德勒型弦支穹顶 2.2.3联方型弦支穹顶 2.2.4凯威特型弦支穹顶 2.2.5凯威特—联方型弦支穹顶 2.2.6三向网格弦支穹顶
2.2.1肋环形弦支穹顶
上层网壳是由径向构件和环向构件组成 ，在网壳下部加上撑杆、斜索和环向索后， 便形成肋环形弦支穹顶，主要用于中、小跨 度屋盖。
2.3.4弦支穹顶施工过程全分析
弦支穹顶结构的施工全过程分析及其 施工控制理论分析是其实现的关键过程之 一，也是目前研究的热点。国内外针对此 问题提出了多种理论，并分别在不同的工 程中得到了应用和验证。国内从事这方面 的专家有李永梅、唐建民、黄呈伟、罗尧 治、张立新、袁行飞、姜群峰、郑君华和 赵宝军等。
2弦支穹顶的发展现状
• • • • 2.1弦支穹顶的基本概念 2.2弦支穹顶的分类 2.3弦支穹顶的研究现状 2.4弦支穹顶的工程应用
2.1弦支穹顶的基本概念
• 2.1.1弦支穹顶结构的组成 • 2.1.2弦支穹顶结构的原理 • 2.1.3弦支穹顶结构的特点
2.1.1弦支穹顶结构的组成
典型的弦支穹顶结 构由一个单层网壳和下 部撑杆、拉索组成，各 环撑杆的上端与单层网 壳对应的各环节点铰接 连接；撑杆下端由径向 拉索与单层网壳的下一 环节点连接；同一环撑 杆下端由环向箍索连接 在一起，使整个结构形 成一个完整结构体系。
2.3.3弦支穹顶结构的静动力分析
自1993年弦支穹顶结构提出后，国内外学者就对其进 行了一系列的性能分析与研究。结构提出者川口卫教授最 先做了系统的结构性能分析与试验研究，国内对弦支穹顶 结构的研究起步较晚，1999 年由天津大学田国伟对弦支穹 顶结概念提出以来，国内学者对该结构的力学性能进行了 深入研究，天津大学（刘锡良、陈志华）、浙江大学（董 石麟、陈明山）、清华大学（崔晓强）、哈尔滨工业大学 （姚姝）、北京工业大学（刘学春）等各高校先后投入研 究，并获得了一系列成果。
弦支穹顶结构
目录
1 弦支穹顶的发展历史 2 弦支穹顶的发展现状 3 弦支穹顶存在的问题
1 弦支穹顶的发展历史
• • • • • 1.1预应力钢结构 1.2单层网壳 1.3双层网壳 1.4索穹顶 1.5弦支穹顶
1.1预应力钢结构
弦支穹顶结构之所以称为一种高效能 的空间结构，主要原因就是其高强度拉索 及其预应力的引入，通过施加预应力使结 构形成自平衡体系。而最先使用预应力的 结构就是预应力钢结构。 预应力钢结构是在设计、制造、安装、 使用过程中用人为方法引入预应力ห้องสมุดไป่ตู้提高 结构强度、刚度、稳定的钢结构。
光丘穹顶
聚会穹顶
继光球穹顶之后，1997年3月日本长野 又建成了另一个弦支穹顶—聚会穹顶，也由 川口卫设计。穹顶跨度为46m，屋盖高度为 16m。整个弦支穹顶支撑在周圈钢柱上，钢 柱与下部钢筋混凝土框架连接。
聚会穹顶
天津保税区商务中心大堂屋盖
该穹顶结构跨度35.4m，矢高4.6m；上部单层网壳部 分采用联方型网格，杆件全部采用 , 133×6；撑杆采用, 89×4。下部张拉整体部分共布置 5 道， 由外及里前两道 采用钢丝绳, 6×19，后三道采用钢丝绳, 6×19。沿径向 划分为5个网格，外圈环向划分为32个网格，到中心缩减 为8个，弦支穹顶周边支承于沿圆周布置的15根钢筋混凝 土柱及柱顶圈梁之上。
2.2.6三向网格弦支穹顶
这种网壳的网格由在球面上用三个方 向的、相交成60度的大圆构成；或在球面 的水平投影上，将跨度n等分，再做出正三 角形网格，投影到球面上，即可得到三向 网格球形面网壳。
2.3弦支穹顶的研究现状
• • • • • 2.3.1弦支穹顶结构形态分析 2.3.2弦支穹顶结构预应力的设置 2.3.3弦支穹顶结构的静动力分析 2.3.4弦支穹顶结构施工过程全分析 2.3.5弦支穹顶结构试验研究
如1975年建成的美国新奥尔良超级 穹顶(Superdome)是目前世界上跨度最大 的双层网壳结构，平面直207m，网壳厚 2.2m，用钢指标达到 ，因此仍需进 一步改善。
美国新奥尔良超级穹顶
1.4索穹顶结构
1962年著名建筑师R.B.Fuller提出了由索和杆 组成的张拉整体结构，80年代，美国B.H.Geiger 和M.Levy基于 Fuller 的张拉整体概念，提出索 穹顶结构体系，是目前最合理、最轻型大跨度 结构体系，具有构思简单、形式简捷、结构性 能优越等特点。但索穹顶上层索容易出现松弛 而退出工作，且需要在周边支座设置强大的受 压环梁以平衡拉索预拉力，费用昂贵且施工制 作复杂，造价非常高。
2.3.2弦支穹顶结构预应力的设置
弦支穹顶结构之所以称为一种高效能的空间结构，主 要原因就是其高强度拉索及其预应力的引入，通过施加预 应力使结构形成自平衡体系。田国伟基于弦支穹顶中拉索 预应力的两方面用途，即减小上部单层网壳结构的内力峰 值和减小支座径向反力，利用各层拉索和撑杆之间的几何 关系，推导出弦支结构预应力设定的简化计算公式。张明 山采用局部分析法，利用平衡矩阵理论方法和线性静力分 析法，先确定下部索杆张力体系初始态预应力分布，再将 其加在上部被动张拉部分，从而得到结构整体的初始态预 应力分布，通过局部分析法得到的整体结构的初始态是平 衡的。石开荣根据自平衡性和按序逐圈分析的基本思想， 提出预应力确定新方法—自平衡逐圈确定法。
目前世界上最大跨度的单层网壳是1997年 建成的日本名古屋穹顶，建筑直径为229.6m， 结构直径为187.2m，采用三向网格，节点为 能承受轴力和弯矩的刚性节点。
日本名古屋穹顶
1.3双层网壳
为了解决单层球面网壳的稳定性问题， 可通过双层网壳来增加结构的抗弯刚度， 与单层网壳相比，双层网壳克服了壳外刚 度弱的缺点，其对初始缺陷的影响不再敏 感，结构的稳定性得到了较大提高，因而 使得结构可以跨越更大的跨度，但是双层 网壳杆件稠密，随着跨度的增大，自重会 导致周边环梁产生更大的拉力，用钢指标 及工程造价较高。
光丘穹顶
世界上第一个弦支穹顶-光球穹顶，该穹顶跨度为 35m，最大高 度14m，总质量130t ，上层网壳采用由工字形钢梁组成的联方型网格 划分方式。光丘穹顶只在单层网壳的最外层下部组合了张拉整体结构 ，而且采用了钢杆代替径向拉索，通过对钢杆施加预应力，使结构在 长期荷载作用下对周边环梁的作用力为零。环梁下端由 V 形钢柱相连, 钢柱的柱头和柱脚采用铰接形式，从而使屋顶在温度荷载作用下沿径 向可以自由变形。
早期最具代表性的预应力钢结构是1972 年建造的慕尼黑奥运会主赛场馆，它是利 用吊点代替支点的斜拉预应力钢结构。
慕尼黑奥运会主赛场馆
随着对预应力钢结构静动力性能研究的 深入，逐渐认识到预应力钢结构有着高效的 结构性能和良好的经济指标， 因此在20世 纪80年代，国内外建造了一批典型的预应力 钢结构工程，如 1988 年建造的汉城奥运会 主赛馆—索穹顶结构，1990 年北京亚运会 主赛馆的斜拉结构。
弦支穹顶结构原理图
2.1.3弦支穹顶结构的特点
（1）弦支穹顶高强度预应力拉索的引入使钢材强度的 利用更加充分。 （2）通过对索施加预应力，可使上部网壳结构各构件 的相对变形较小；可减小单层网壳杆件的内力，调整体系 的内力分布，降低内力幅值；张拉整体结构部分不仅增强 了总体结构的刚度，还大大提高单层网壳部分的稳定性。 （3）弦支穹顶结构对边界约束要求比较低。 （4）弦支穹顶屋面覆盖材料可以采用建筑造价低、施 工连接工艺成熟和保温遮阳性能相对较好的刚性材料。 （5）施工张拉过程比索穹顶等结构更加简单。
2.2.4凯威特型弦支穹顶
由n根通长的径向杆线把球面分为n个对 称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再由 环向构件和斜向构件将此曲面划分为大小比 较均匀的三角形网格。每个扇形平面中各左 斜构件平行、各右斜构件平行。
2.2.5凯威特—联方型弦支穹顶
相对于前面四种类型穹顶来说，凯威 特-联方型弦支穹顶网格尺寸相对均匀，减 少不必要的构件，受力更合理，同时也方 便施工。
2.3.5弦支穹顶结构试验研究
在弦支穹顶结构的工程应用过程中， 为了对设计方案和理论分析进行验证 , 共 完成了7个模型试验和2个实物加载试验， 而且这些实验大部分在国内进行，这说明 我国在弦支穹顶结构技术研究方面处于领 先地位。另外模型试验和实物试验的结果 验证了弦支穹顶结构是一种高效的结构体 系，且其稳定承载力要比相应的单层网壳 提高50 %左右。