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边界元法的主要优点：
1. 将问题的维数降低一维，因此对空间的离散只须在边界上离散化，而不像 有限元法需将整个求解域离散，可大大减少单元，同时，求解声场时不对时 间进行离散，而是对所计算的频率区间进行离散，减少了数据量和计算时间。 2. 边界元法是一种半解析数值方法，在求解域内是解析的，具有解析与离散 相结合的特点，因而精度也较高，误差主要来源于边界单元的离散，累积误 差小，便于控制。 3. 由于边界元方程自动满足无穷远的边界条件，因此特别适用于无界声场的 求解。同时边界元法只须对边界进行单元剖分，利用形函数插值求出边界节 点上的未知值，就可以通过边界上的已知值计算声场内任意点的解析值，这 对无界区域上的问题特别有意义。
边界元法：
直接边界元法：直接边界元法是采用结构表面的声压值和法向 振动速度作为边界条件来求解Helmholtz 边界积分方程 （网格要求封闭的，所以不能同时计算内外部声场，只能计算 内部声场或是外部声场。）
间接边界元法：间接边界元法是采用结构表面的声压差和速度 差作为边界条件来求解Helmholtz 边界积分方程 （网格要求可以封闭可以不封闭，所以能同时计算内外部声 场。）
3. 声学基本方程：声学方程的任何一种形式都可以流体（空气） 的连续方程、运动方程、能量方程、物态方程推导而来。通过 对流体方程进行线化和不同的假设可以得到不同形式的声学方 程如声学波动方程
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主要内容： 声学基本概念 声学有限元FEM 声学边界元BEM 声辐射 统计能量法
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噪声
随着科学技术的发展，噪声污染日益严重，控制噪声污染已成为环境保护的 重要内容。噪声已同空气污染和水污染一起被列为当今世界的三大主要污染源。 为了控制环境噪声污染，改善人们的生活和工作环境，世界各国都投入了大量 的人力、物力开展减振降噪方面的研究，并制定了一系列的标准与法规，取得 了较大的发展。 结构振动所辐射的噪声是噪声的主要来源之一，因此结构声辐射的预测对于 噪声的控制与降低有着重要的意义。目前用于结构振动声辐射的数值方法主 要是离散方法与能量方法，离散方法主要有有限元(Finite Element Method)、 边界元(Boundary Element Method)和无限元(Infinite Element Method)；能量 方法主要有统计能量方法(Statistical Energy Analysis)和能量有限元(Energy Finite Element Method)
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2. 结构的声辐射模态与结构的边界条件和结构的材料特性无关，只与结构 的振动频率和形状有关，每增加一个自由度，结构的声辐射模态将增加一 阶，但是增加的声辐射模态所对应的声辐射效率在所有的声辐射模态中是 最小的。Snyder详细的论述了奇异值分解与声辐射模态之间的关系； Naghshineh 则利用此思想，在文献中将声辐射模态称为基函数（basic function），并将其作为表面速度滤波器（Surface Velocity Filter），通过 控制声辐射效率高的模态而采用声辐射效率低的速度分布来合成结构的振 动形式，由此到达控制结构的声辐射功率；同Naghshineh还将该思想应用 于板壳结构的主动控制中，对主动控制的材料进行了位置优化，取得了显 著的效果。
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声学计算方法分为： （振动声源）
声学有限元法FEM 声学边界元法BEM
声线法
统计能量法
声学的有限元FEM
声学的有限元方程：任何一种声学都可以从流体的连续方程、运动方程、物态方 程推倒，再加上声学的边界条件。 声学边界条件有： I. 声质点速度边界条件：在某些声学边界网格上给定声质点约束 II. 声压边界条件：在某些声学边界网格上给定声压进行约束 III. 混合边界条件：又叫阻抗边界条件，混合边界条件可以通过试验或者一些经
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声辐射
声音是机械振动的结果，当物体出现声频范围内的机械振动时，就会使周围 介质也发生相应振动，从而以声波的形式向外辐射声音。声波的辐射实质上 就是机械振动波能量传递的过程。
工程中结构声辐射的机理一直是众多学者研究的问题，由于结构振动模态与 声辐射之间的耦合，使得结构声辐射的控制和计算十分困难。其结构模态与 声辐射之间也不互相独立，在低频振动的情形下，即使把最重要的几阶振动 模态降低，其总的声辐射功率并不会明显减小，这主要是结构间的声振耦合 很强，其给声辐射的控制和计算带来了很大的困难。
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李红. 13.06.20
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1.从声源的产生分为
振动声源 流体声源
2.声学量的基本概念 A。声压 B。声波的能量 C。声功率和声强 D。声压级、声强级和声功率级 E。 计权声压
验公式得知，其物理意义主要表现为声学边界网格的吸声相关或反射系数。
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声学的边界元法
声学的边界元法BEM：声学的有限元法在求解内声场合声辐射方法有优势，但 是在模型大时声学计算量基本无法解决，因此有了边界元法。 边界元法只需要提取结构面网格就可以完成声辐射计算，因此计算简单速度快。
对于工程中常出现的复杂结构的声辐射问题，采用解析方法求解结构的声辐 射几乎是不可能的。声辐射效率是描述结构声辐射能力的重要参数，目前计 算结构声辐射效率主要是采用经验公式来估计，因此研究结构声辐射的解耦 与效率对于控制结构的声辐射及其揭示结构声辐射的机理有着重要的意义。
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声辐射机理：
1.所谓声辐射模态及其辐射效率类似于振动问题中的振动模态与固有频率， 声辐射模态对应的是结构的速度分布，而振动模态对应的是结构的位移分 布。声辐射模态也就是矢量空间中一组相互正交的基，每组基代表一种可 能的声辐射形式，每一阶声辐射模态对应一个独立的辐射效率，用声辐射 模态研究声辐射问题的优点在于消除了结构振动模态中复杂的耦合项，使 得计算和控制声辐射变得简单。同时，通过对简单的板梁结构分析可知， 结构的声辐射功率可以表示为结构表面速度分布的一个正定厄米特二次型， 不同的速度分布其对应的声辐射功率与声辐射效率是不同的，因此可以通 过对结构的模态进行抑制（Modal control）和重构 （ModalRearrangement）来控制结构的声辐射，由此达到声辐射主动控 制的目的。