绥化市数学中考模拟试卷（5月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共30分)
1. （3分） (2019七上·乐昌期中) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则m2-cd+
值为（）
A . -3
B . 3
C . -5
D . 3或-5
2. （3分）(2020·萧山模拟) 如图是某几何体的三视图，该几何体是（）
A . 长方体
B . 三棱锥
C . 三棱柱
D . 正方体
3. （3分）(2020·萧山模拟) 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）
A . b+c＞0
B . ＞1
C . ad＞bc
D . |a|＞|b|
4. （3分）(2020·萧山模拟) 已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（）
A . x＝﹣1，y＝2
B . x＝﹣1，y＝8
C . x＝﹣1，y＝﹣2
D . x＝1，y＝8
5. （3分）(2020·萧山模拟) 长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（）
A . y＝32﹣4x（0＜x＜6）
B . y＝32﹣4x（0≤x≤6）
C . y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6）
D . y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6）
6. （3分）(2020·萧山模拟) 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）
A . 平均分不变，方差变大
B . 平均分不变，方差变小
C . 平均分和方差都不变
D . 平均分和方差都改变
7. （3分）(2020·萧山模拟) 已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（）
A . ＝
B . ＝
C .
D .
8. （3分）(2020·萧山模拟) 如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）
A .
B .
C . 1
D . 2
9. （3分）(2020·萧山模拟) 已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）(2020·萧山模拟) 如图，抛物线y＝ x2﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（）
A .
B .
C . 3
D . 2
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)
11. （4分） (2020九上·北仑期末) 已知线段a=4，b=9，线段c是a，b的比例中项，则线段c=________。

12. （4分） (2016九上·乐至期末) 如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是________．
13. （4分）(2020·萧山模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD，若∠BAD＝55°，∠B＝50°，则∠DEC的度数为________.
14. （4分）(2020·萧山模拟) 如图，以点O为圆心，半径为2的圆与的图象交于点A，B，若∠AOB ＝30°，则k的值为________.
15. （4分）(2020·萧山模拟) 如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD 的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为________.
16. （4分）(2020·萧山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1 ，矩形PDFE的面积为S2 ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝________秒时，S1＝2S2.
三、解答题：本题有7小题，共66分. (共7题；共28分)
17. （4分） (2015七下·新会期中) 一条船顺流航行，每小时行22千米；逆流航行，每小时行18千米．求船在静水中的速度与水流的速度．
18. （4分）(2020·萧山模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD.
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）若BD＝1，CD＝2，求的值.
19. （4分）(2020·萧山模拟) 如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB＝1：2：3，⊙O 是△ABD的外接圆.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数.
20. （4分）(2020·萧山模拟) 如图，点A是直线y＝2x与反比例函数y＝（m为常数）的图象的交点.过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB＝2.
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）已知点P （0，n）（0＜n≤8），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝2x于点C（x1 ， y1），交反比例函数y＝（m为常数）的图象于点D（x2 ， y2），交垂线AB于点E（x3 ， y3），若x2＜x3＜x1 ，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围.
21. （4分）(2020·萧山模拟) 某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x＜60，60≤x＜70，70≤x ＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）：
b.初二年级学生知识竞赛成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：
80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89
c.初二、初三学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下：
平均数中位数方差
初二年级80.8m96.9
初三年级80.686153.3
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图；
（2）写出表中m的值；
（3） A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前40%，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前50%”.请判断A同学是________（填“初二”或“初三”）年级的学生，你判断的理由是________.
（4）若成绩在85分及以上为优秀，请估计初二年级竞赛成绩优秀的人数为________.
22. （4分）(2020·萧山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx﹣2m+1与x轴交于点A，B.
（1）若AB＝2，求m的值；
（2）过点P（0，2）作与x轴平行的直线，交抛物线于点M，N.当MN≥2时，求m的取值范围.
23. （4.0分）(2020·萧山模拟) 如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B 关于直线AP的对称点为E，连接AE.连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF.
（1）若∠BAP＝α，直接写出∠ADF的大小（用含α的式子表示）；（2）求证：BF⊥DF；
（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.
参考答案
一、选择题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：本题有7小题，共66分. (共7题；共28分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。