台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考
八年级数学试卷
考试时间：90分钟满分：120分考试范围：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止）
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）
1、下列图案中不是轴对称图形的是（）
A B C D
2、下列图形具有稳定性的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 直角三角形
D. 平行四边形
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A. 2 cm ，3 cm，5 cm
B. 3 cm，3 cm，6 cm
C. 5 cm，8 cm，2 cm
D. 4 cm，5 cm，6 cm
4、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）
A.5
B.6
C.7
D.8
6、如图，ACB A CB
''
△≌△，BCB
∠'=30°，则ACA'
∠的度数为（）
A．20°
B
．30° C．35° D．40°
7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
8、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）
A、1
B、2007
7
-C、－1 D、2007
7
9、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
10.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几
个（）
1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD ；4）AD垂直平分BC．A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2010
)
(b
a+
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）
11、在△ABC 中，∠A = 30º，∠B = 70º，则∠C 的度数为________。
12、如图,∠1=_____.
13、如图，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E=
14、等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为________________。
15、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ， 你补充的条件是 ；
1
6、如图，E 点为ΔABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB=6cm ，CN=4cm ，则AB=____________ cm
17、∆ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是∆ABD 中AD 边上的中线，若∆ABC 的面积是24，则
∆ABE 的面积是________。
18、如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点。
（1）若∠C=700
，则∠A= ∠CBE= ， （2）若BC=5cm ，则△BCE 的周长是 ___ cm 。
19、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。
B'
C
B A
A'
第9题第6题 第7题 第10题
他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC ，
BC 边的中点D 处挂了一个重锤。
小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点。
如果重锤通过A 点，那么这根木条是水平的，这是因为：__________________________________________。
20、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为 根．
三、解答题（共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21、如图：已知∠AOB 和C 、D 两点， 求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB
两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（8分）
22、如图，写出△ABC 的各顶点坐标， 并画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1， 再写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2 的各点坐标（不用画）。
（8分） 23、（10分）如图，AD 是△ABC 的外角平分线，交BC 的延长线于D 点，若∠B = 30º，
∠DAE = 55º，求∠ACD 的度数。
24、（10分）如图，DE AB E DF AC F ⊥⊥于，于，
BD CD BE CF ==若，
求证：AD BAC ∠平分
25. （12分） 已知：在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．
（1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图①），求证：AE =CG ； （2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点 H ，交CD 的延长线于点M （如图②），找出图
A
E
C
B
D
A C ·
·D
O
B
A
B
C
D E F
中与BE 相等的线段，并证明．
26、（12分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B 到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?
八年级数学答案
一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C
C
D
A
C
B
C
A
D
D
二、11、800
12、1200
13、1000
14、12CM 15、(A C ∠=∠答案不唯一） 16、10 17、6 18、40 30 12 19、三线合一 20、245 三、21、
线段CD 的垂直平分线与角AOB 的角平分线交点P
22、
A C · ·D
O B
P
A1 B2 C2
00
2355
110
3080
10010
DAE AD CAE
CAE
B ACB
ACD
∠=∠
∴∠=
∠=∴∠=
∴∠=-----
、解：，平分
，-----4分
分
246
8
BED CFD
AD BAC
∆≅∆------
∠--------
、解：分
平分分
25、解：⑴因为直线BF垂直于CE于点F,所以∠CFB=90°，
所以∠ECB+∠CBF=90°.
又因为∠ACE +∠ECB=90°，所以∠ACE =∠CBF---------2分.
因为AC=BC, ∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.
又因为点D是AB的中点，所以∠DCB=45°-----------4分.
因为∠ACE =∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，所以△CAE≌△BCG，
所以AE=CG.--------------7分
(2)BE=CM.
证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACH +∠BCF=90°.
∵CH⊥AM，即∠CHA=90°,∴∠ACH +∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.------10分
∵CD为等腰直角三角形斜边上的中线,∴CD=AD.∴∠ACD=45°.
△CAM与△BCE中,BC=CA ,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,
∴△CAM ≌△BCE,∴BE=CM.--------12分
26、图4分
解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接
A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB
的长度之和最短，即所铺设水管最短---------------------8分
（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线
交于点C，则∠C=90°。
又过A作AE⊥BC于E；在中，
依题意得：BE=5，AB=13，
根据勾股定理可得：---------- 10分
∴由平移关系可得：A′C=AE=12，在Rt△B A′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，根据勾股定理可得：
∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15。
∴最节省的铺设水管费用为：3000×15=45000（元）。
-------12分
B1
C1
A2。