A．5B．10；C．20D．2或4
5．已知 ，函数 的最小值是 （ ）
A．5 B．4 C．8 D．6
6．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )
A． B． C． D．
7．在⊿ABC中， ，则此三角形为 （ ）
!
A． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
即a=2,b=4时，取“＝”
因此， AOB的面积最小时，直线 的方程为 即2x+y-4=0；
—
18，解 由 ，此时等号成立条件是 即 ，
所以 。
此时等号成立条件是： 即 ，所以此时 。
19．解：（1）当 时； ；
当 时，
;
所以：
（2） ；
所以；前 的和最大；
20．解：设一年的运费和库存费共 元，
由题意知， =10 ，
即当 =500时， 故每次进货500件，一年的运费和库存费最省
21．略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。
22．解：（1）由 得： ； ； ；
由 得： ； ； ；
（2）由 ┅①得 ┅②；（ ）
将两式相减得： ； ； （ ）
所以：当 时： ；故： ；
又由：等差数列 中， ，点 在直线 上．
得： ，且 ，所以： ；
【
(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…， ，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
；
18．（12分）已知数列 的前 项和 ，
⑴求数列 的通项公式；
⑵求数列 的前多少项和最大。
、
}
19．已知正项数列 的前n项和为 ，且 ．
(I)求数列 的通项公式；
(Ⅱ)设数列 与的前n项和为 ，求证： ．
数学必修5试题
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知数列{an}中， ， ，则 的值为 （ ）
A．49 B．50 C．51 D．52
2．在△ABC中，若a=2 , , ,则B等于 （ ）
A． B． 或 C． D． 或
3．在三角形ABC中，如果 ，那么A等于 （ ）
A． B． C． D．
}
4．设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（ ）
】
A．a8B．a9C．a10D．a11
二、填空题( 每小题5分，共20分 )
11．已知等差数列{an}满足 =28，则其前10项之和为．
12．数列 满足 ， ，则 =；
13.不等式 的解集是．
14．数列 的前 项和 ，则 。
15.在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．
,
《
20．在 中, 分别是角 的对边，且 .
（Ⅰ）求 的大小;
（Ⅱ）若 ， ,求 的面积.
《
.
21．（ 12分）已知等比数列 的前 项和为 ，且 是 与2的等差中项，
：
等差数列 中， ，点 在直线 上．
⑴求 和 的值；
⑵求数列 的通项 和 ；
⑶ 设 ，求数列 的前n项和 ．
~
"
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
、
4
5
6
7
8
9
10
11
-
12
答案
D
B
B
C
B
C
，
C
B
D
D
D
B
二、填空题
^
13，__140____；14，____ _____；15
16，___24_____；
三、解答题
17，解 设点 A B 则直线 的方程为
由题意，点 在此直线上，所以 ＝1由基本不等式，
得1= 2 ab 8于是 = ab 4当且仅当 ,
三.解答题（满分75分,解答应写出文字说明,演算步骤）
）
16.（ 10分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程 的两个根， 且 。
求：(1)角C的度数；
(2)AB的长度。
{
17．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求数பைடு நூலகம்{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
8．已知数列 的前 项和为 ,
则 的值是（ ）
A. -76 B. 76 C. 46 D. 13
9．设 满足约束条件 ,则 的最大值为 （ ）
A． 5 B. 3 C. 7 D. -8
10．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项
的平均值是4，则抽取的是 （ ）
（3） ；利用错位相减法得： ；