【20xx精选】最新七年级数学上册第二章整式的加减22整式的加减同步检测试卷含解析新版新人教版
一、选择题(每小题3分,总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1.下列各组中的两项,属于同类项的是()
A.﹣2x2y与xy2 B.与2πy C.3mn与﹣4nm D.﹣0。
5ab与abc
2.若是同类项,则m+n=()
A.﹣2 B.2 C.1 D.﹣1
3.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,则nm的值是()
A.3 B.6 C.8 D.9
4.下列计算,正确的是()
A.3+2ab=5ab B.5xy﹣y=5x C.﹣5m2n+5nm2=0 D.x3﹣x=x2
5.下列计算正确的有()
①(﹣2)2=4
②﹣2(a+2b)=﹣2a+4b
③﹣(﹣)2=
④﹣(﹣120xx)=1
⑤﹣[﹣(﹣a)]=﹣a.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.下列去括号正确的是()
A.a2﹣4(a﹣1)=a2﹣4a+4 B.x2﹣4(y2﹣2xy)=x2﹣4y2+2xy
C.a2﹣(a﹣3b)=a2﹣a﹣3b D.x2﹣2(x﹣3)=x2+2x﹣6
7.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是()
A.﹣2x2+y2 B.2x2﹣y2 C.x2﹣2y2 D.﹣x2+2y2
8.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x﹣2y,求A﹣B的值.”他误将“A﹣B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x﹣y,那么原来的A﹣B的值应该是()
A.4x﹣3y B.﹣5x+3y C.﹣2x+y D.2x﹣y
9.若a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为()
A.6,26 B.﹣6,26 C.6,﹣26 D.﹣6,﹣26
10.如果代数式a+b=3,ab=﹣4,那么代数式3ab﹣2b﹣2(ab+a)+1的值等于()
A.﹣9 B.﹣13 C.﹣21 D.﹣25
二、填空题(每空2分,总计20分)
11.化简3m﹣2(m﹣n)的结果为.
12.如果﹣2xmy3与xyn是同类项,那么2m﹣n的值是.
13.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是.
14.写出﹣2m3n的一个同类项.
15.已知多项式A=ay﹣1,B=3ay﹣5y﹣1,且多项式2A+B中不含字母y,则a的值为.
16.若代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项,则x= ,y= .
17.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简:|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= .
18.若多项式A满足A+(2a2﹣b2)=3a2﹣2b2,则A= .
19.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足.
20.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示,则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为.
三.解答题(总计50分)
21.合并下列多项式中的同类项:
(1)3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1;(2)﹣a2b+2a2b;
(3)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3;(4)2a2b+3a2b﹣a2b
22.先化简,再求值:a2﹣4b2﹣3(a2﹣4b2)﹣a2+4b2﹣5(a2﹣b)﹣b+a2,其中a=2,b=1.
23.有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2﹣x+3.正确的结果应该是多少?
24.先化简,再求值:2x2y﹣[xy2﹣(6xy﹣9x2y)]+2(2xy2﹣xy).其中x=2,y=﹣3.
25.已知A=﹣x2+x+1,B=2x2﹣x.
(1)当x=﹣2时,求A+2B的值;
(2)若2A与B互为相反数,求x的值.
26.一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?为什么?
(2)计算新数与原数的差,这个差有什么性质?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.
【分析】根据同类项的概念即可求出答案.
【解答】解:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.
故选:C.
2.
【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出m+n的值.【解答】解:由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1,
解得m=﹣1,n=2,
所以m+n=1.
故选:C.
3.
【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项,再由同类项的定义可得m、n的值,代入求解即可.
【解答】解:∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式,
∴单项式am﹣1b2与是同类项,
∴m﹣1=2,n=2,
∴m=3,n=2,
∴nm=8.
故选:C.
4.
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出.
【解答】解:A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误;
B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误;
C、正确;
D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误.
故选:C.
【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可.
【解答】解:①(﹣2)2=4,故①正确;
②﹣2(a+2b)=﹣2a﹣4b,故②错误;
③﹣(﹣)2=﹣,故③错误;
④﹣(﹣120xx)=1,故④正确;
⑤﹣[﹣(﹣a)]=﹣a,故⑤正确.
故选:C.
6.
【分析】根据去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可.
【解答】解:A、a2﹣4(a﹣1)=a2﹣4a+4,故原题正确;
B、x2﹣4(y2﹣2xy)=x2﹣4y2+8xy,故原题错误;
C、a2﹣(a﹣3b)=a2﹣a+3b,故原题错误;
D、x2﹣2(x﹣3)=x2﹣2x+6,故原题错误;
故选:A.
7.
【分析】被减式=差+减式.
【解答】解:多项式为:x2﹣2y2+(x2+y2)
=(1+1)x2+(﹣2+1)y2
=2x2﹣y2,
故选:B.
=5ay﹣5y﹣3
=5y(a﹣1)﹣3
∴a﹣1=0,
∴a=1
故答案为:1
16.
【分析】依据相同字母的指数也相同可求得x、y的值.
【解答】解:代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项,
∴x﹣2=3,2y+1=2.
解得:x=5,y=.
故答案为:5;.
17.
【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子.
【解答】解:由数轴可知:c<b<0<a,
∴b<0,c+b<0,b﹣a<0,
∴原式=﹣b+(c+b)﹣(b﹣a)=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a,
故答案为:﹣b+c+a
18.
【分析】此题涉及整式的加减运算,解答时只要用和减去加数即可得出A的结果.【解答】解:A=3a2﹣2b2﹣(2a2﹣b2)
=3a2﹣2b2﹣2a2+b2
=a2﹣b2.
19.
【分析】表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【解答】解:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,
∴AE+a=4b+PC,即AE﹣PC=4b﹣a,
∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b(PC+4b﹣a)﹣aPC=(3b﹣a)PC+12b2﹣3ab,
则3b﹣a=0,即a=3b.
故答案为:a=3b.
20.
【分析】先根据a、b、c在数轴上的位置可得a<b<0<c,然后进行绝对值的化简,合并求解.
【解答】解:由图可得,a<b<0<c,
原式=﹣a﹣(b﹣a)+c﹣a+(a+b)
=﹣a﹣b+a+c﹣a+a+b
=c.
故答案为:c.
三.解答题(共6小题)
21.
【分析】根据合并同类项的法则求解.
【解答】解:(1)3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1=(3﹣2+1)x2+(4﹣1﹣3)x﹣1=2x2﹣1;
(2)﹣a2b+2a2b=(﹣1+2)a2b=a2b;
(3)a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3=a3+(﹣1+1)a2b+(1﹣2)ab2+b3=a3﹣ab2+b3;
(4)2a2b+3a2b﹣a2b=(2+3﹣)a2b=a2b.。