P2•x2， y2
y
y1
•P1x1， y1
x1 o
x2 x
P 1P2|x2x1|
o
x
y2
•P2x2， y2
P 1P2|y2y1| 5
构建数学: y
3)、1xx2,y1y2
o
• P2x2， y2
P1x1， y1 •
x
Qx1， y2
两点 P1x1， y1 P2x2， y2 间的距离
P 1P 2(x2x1)2(y2y1)2
C(2 3,1 3)，
求AB边上的中线CM的长；求三角形重心坐标。
（3）已知两点P（1，-4），A（3，2），则点A关于点
P的对称点B的坐标是
。
12
小结
1、两点间的距离公式和中点坐标公式 2、三角形的重心坐标公式
13
作业
P96 1、3、4、5
14
8
构建数学:
已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？
•C(4,7)
• C1(4, y) M(x, y)
•
B(2,1) B1(x,1)
一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），
线段P1P2的中点是M（Hale Waihona Puke 0，y0），则 ：x0
y
0
x1 x2
2 y1 y2
2
9
问题:
已知 ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），
C（4，7）， （1）求BC边的长 ；
（2）求BC边上的中线AM的长； （3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。
一般地，三角形的顶点为A（x1，y1），B（x2，y2），
C（x3，y3）, 三角形的重心是M（x0，y0），则 ：
x
0
y
0
x1 y1
x2
3 y2
3
x3 y3
10
问题:
初中我们证明过这样一个问题： 直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。
你能用解析几何的方法证明此问题吗？
11
练习:
（1）两点 A 1 ， 3,B (2,5)的中点坐标是________．
（2）已知 ABC的顶点坐标为A（3，2），B（1，0），
6
练习:
（1）两点 A 1 ， 3,B (2,5)的距离是________．
（2）两点 A 0 ， 1,0 B (a, 5)的距离是17，则a=_______．
7
问题:
已知 ABC的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），
C（4，7）， （1）求BC边的长 ； （2）求BC边上的中线AM的长； （3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。
平面上两点间的距离
1
教学目标： 1、掌握平面上两点间的距离公式，能运用它解决一些简单问题； 2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式 3、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式的解决一些简单问题；知道三角形的 重心坐标公式 重点：两点间的距离公式和中点坐标公式 难点：两点间的距离公式的推导及分类讨论思想的渗透 教法：引导、探究 教学手段：PPT
2
复习回顾：
1、已知两点A（x1，y1），B（x2，y2） 则直线AB的斜率是：
2、两条直线平行的条件是： 3、两条直线垂直的条件是：
3
问题：
已知点A（-1，3），O（0，0），B（3，-1） C（2，2），试问：四边形AOBC是什么四边形？
答：AO//BC,OB//AC,四边形AOBC是平行四边形。
又 A B O C 四边 AO 是 形 B菱 C y形
或AO=AC，得四边形AOBC是菱形
AO的长怎样求？ AC的长怎样求？
A• •C
o•
x
•B
如果把问题一般化就有如下问题：
4
问题:
已知：P1x1， y1 和 P2x2， y2，试求：两点间的距离
1）、y1=y2
2）、x1=x2
y
P• 1x1， y1