2016年中考检测数学试卷题 号 A 卷 B 卷 总 分一二三2223242526得 分A 卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来） （ ）1.-2015的绝对值是：A ．2015 B.－2015 C.20151D. 20151-（ ）2.一元二次方程022=-x x 的解是：A.0B.2C.0和-2D.0和2 （ ）3.不等式2x＞x ＋1的解集是： A. x ＞ －1 B. x ＞－2 C. x ＜ －1 D. x ＜－2（ ）4.支付宝与“快的打车”联合推出的优惠，使得“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元。
47.3亿用科学计数法表示为：A.84.7310⨯B.94.7310⨯C.104.7310⨯D.114.7310⨯ （ ）5.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是：A B C D（ ）6.多项式2232xy y x x +-分解因式，结果正确的是： A.))((y x y x x -+ B.2)(y x x - C.22)2(xy y x x +- D.)2(22y xy x x ++（ ）7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上， 使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为： A.15° B.28° C.29° D.34°（ ）8.如图，直线l 和双曲线ky x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则：A.123S S S <<B.123S S S >>C.123S S S =>D.123S S S =< （ ）9.某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于：A.21πa（a+c ） B.21πa（a+b ） C.πa（a+c ） D.πa（a+b ） （ ）10.如图，四边形ABCD 中，//,,AB CD AB BC ⊥M 为AD 中点,AB=2cm,BC=2cm,第17题图ABCCD=0.5cm 点P 在四边形ABCD 的边上沿B C D M →→→运动，速度为1cm/s ，则BPM ∆的面积2Ycm 与点P 经过的路程x cm 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的：二、填空题：（每小题4分，共32分）11.抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________。
12.如图，A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A 与O 重合)．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是 。
13.已知，如图，在ABC △中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E 且:1:3AD AB =．若2DE =，则BC = 。
14.若2m n -=，5m n +=，则22m n -的值为 。
15.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小孔的宽口AB 是 mm 。
16.若关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 。
17．在ABC △中，90C =∠，D 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），过点D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，这样的直线有____________条。
18.根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。
根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt △ABC 中， ∠A ＝90°，BC ＝10，AB ＝6，如果准外心P 在边AC 上， 那么PA 的长为_________.三、解答题：（共28分）19．（1）（4分）计算：02)722(60sin 41122-+︒-+--π． （2）（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无12 34 xy1 O12 34 x y 1 O12 3 4y 1O134 xy1OABABC DMP 10题CBA 所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图： 赞成 无所谓反对 学生 80 30 90 家长4080A根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A= ；（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是 持“反对”态度的学生的概率是多少？20.（9分）如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上. （1）△ABC 的面积等于 ；（2）若四边形DEFG 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形， 请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简 要说明画图的方法（不要求证明）21.（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，BF 平分∠ABC，交CD 于点F ．（1）求证：DE=BF ；（2）连接EF ，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）B 卷（50分）22.（8分）天水市在“三城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天完成，乙做另一部分用了y 天完成，其中x 、y 均为正整数，且x <46，y <52 23．（10分）如图，一次函数2y kx =+的图象与反比例函数my x=的图象交于点P ，点P 在第一象限．PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ．一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、D ，且S △PBD =4，12OC OA =（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. 24．（10分）如图，在△ABC 中，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点G ，且D 是BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，交AC 的延长线于点F ． （1）求证：直线EF 是⊙O 的切线； （2）若CF=5，cos ∠A=25，求BE 的长． 25．（10分）设a,b 是任意两个不相等的实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[ a,b],对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n,我们就称此函数是闭区间 [ a,b]上的“闭函数”. （1）反比列函数2015y x =是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数y=kx+b(k ≠0)是闭区间 [m,n]上的“闭函数”，求此函数的解析式：家长对中学生带手机的态度统计图26.（12分）如图，抛物线y=12(x-3)2-1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD. 求证：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P 作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.九年级模拟考试数学参考答案A(卷)1、A ；2、D ；3、D ；4、B ；5、B ；6、B ；7、B ；8、D ；9、C ；10、D ； 11、（3，-6）；12、π；13、6；14、10；15、8；16、k>-1；17、3；18、4或1.75； 19、（1）－4 （2）280；（2）36；（3）0.45； 20、（1）6；（2）用位似的方法，如图： 21、证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CDE=∠AED，∵DE 平分∠ADC， ∴∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD，同理CF=CB ，又AD=CB ，AB=CD ，∴AE=CF， ∴DF=BE，∴四边形DEBF 是平行四边形，∴DE=BF。
……（4分） （2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．……（4分）B(卷) 22、（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，由题意得301136()1120120x++=，解之得x=80.经检验x=80是原方程的解. 答：乙工程队单独做需要80天完成 ……（4分） （2）因为甲队做其中一部分用了x 天，乙队做另一部分用了y 天， 所以112080x y +=，即2803y x =-，又x<46，y<52， 所以28052,346.<x x ⎧-⎪⎨⎪<⎩，解之得42<x<46， 因为x 、y 均为正整数，所以x=45，y=50答：甲队做了45天，乙队做了50天 ……（4分）23、（1）在2y kx =+中，令0x =得2y = ∴点D 的坐标为（0，2）……（3分） （2）∵ AP ∥OD ∴Rt △PAC ∽ Rt △DOC∵ 12OC OA = ∴13OD OC AP AC == ∴ AP =6又∵BD =624-= ∴由S △PBD =4可得=2 ∴P (2，6) 把P (2，6)分别代入2y kx =+与my x=可得一次函数解析式为：y =2x +2 反比例函数解析式为：12y x=……（4分）（3）由图可得0<x<2 ……（3分）24、（1）证明：如图，连结OD．∵CD=DB，CO=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AB，AB=2OD，∵DE⊥AB，∴DE⊥OD，即OD⊥EF，∴直线EF是⊙O的切线；……（5分）（2）解：∵OD∥AB，∴∠COD=∠A．在Rt△DOF中，∵∠ODF=90°，∴cos∠FOD==，设⊙O的半径为R，则=，解得R=，∴AB=2OD=．在Rt△AEF 中，∵∠AEF=90°，∴cos∠A===，∴AE=，∴BE=AB﹣AE=﹣=2．……（5分）25、（1）是，2015yx=在1≤x≤2015，y随x的增大而增大，，∴当1≤x≤2015时，1≤y≤2015即2015yx=是闭区间[1,2015]上的闭函数……（5分）（2）当m≤x≤n，知y=kx+b(k≠0)是单调函数.ⅰ）当k>0, y=kx+b，y随x的增大而增大，有mk+b≤y≤nk+b∴10 m mk b kn nk b b=+=⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩y=x满足条件。