分数乘法课堂实录课题：分数乘分数教学内容：例3、例4。
教学目标1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2.发展学生的观察推理能力。
教具、学具准备1.根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。
2.每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。
教学过程一、创设情境引入新课教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。
出示粉刷墙壁的面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出什么问题？学生提问题，教师板书。
以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？”师：怎样列式？（板书1/5×4）师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）让学生计算，并说说怎样计算。
师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报。
（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。
板书算式。
师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。
求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。
那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数二、操作探究计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。
我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。
学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。
再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
学生自己涂色。
师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。
根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报。
教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。
由此可以得到（板书）。
三、迁移延伸，归纳法则提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。
怎样计算？交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书）根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。
通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
四、反馈提高，巩固计算出示例4，读题。
师：怎样列式？依据什么列式？由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。
让学生独立计算。
通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。
并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？学生独立完成“做一做”。
第2页 /(共3页)师：所以要求问题“文化遗产有多少处”用30直接乘问题对应的7/10就行。
2.出示窗2情境图，创设问题情境，提出本节课要研究的问题。
师：这是我们以前学过的简单的分数乘法问题的结构特点和解答方法，今天我们开始学习解决稍复杂的分数乘法问题。
（板书课题）师：今天的情境图带来的是秦兵马俑的信息，信息比较多，请同学们先自由读一读。
师：再请一位声音响亮的同学把情境图上的信息读给大家听，同学们边听边思考，根据这些信息可以提出哪些数学问题？生：1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？师：建议同学们以“根据第几条信息，我提出的问题是什么”句式提问题，可以吗？生1：1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6，1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？生2：1号坑面积最大，比2号坑大5/9。
2号坑占地约9000平方米，1号坑占地约多少平方米？生3：2号坑内的陶俑、陶马尊数比1号坑少3/4，2号坑有多少尊陶俑、陶马？（评析：新授前的铺垫练习为学生学习新知识铺平道路,顺利地实现正迁移。
学生原有认知结构的清晰、稳固程度直接影响着正迁移的实现,而且学生头脑中的旧知痕迹,也会随着时间的消逝而逐渐地衰退,所以在学习新知识之前,抓住新知识在学生原有认知结构中的“生长点”来设计铺垫练习，对本节课的教学很有帮助。
另外，利用窗1中的信息来设计练习题，不打破教材中的原有情境串，使铺垫练习与新授学习浑然一体。
）三、合作探究、解决问题师：这节课我们先来研究第一个问题。
课件出示：1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1/6，1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？师：读题，弄懂说的是什么事，再读题，理解题中的数量关系，边读边想：这道题怎样解答？师：咱们先在练习本上尝试做一做。
师：请这位同学来说一说你的方法。
生1：我是这样想的，算式是6000-6000×1/6，先用6000×1/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶马，再从总数6000里减去已清理的尊数就是没有清理的尊数。
学生说算式和计算过程（第一种），教师板书。
师：你和他的方法一样吗？你也来说说是怎样想的。
生2：先用6000×1/6求出已清理出了多少尊陶俑、陶马，再从总数6000里减去已清理的尊数就是没有清理的尊数。
师：你怎么知道求已清理出了多少尊要用6000×1/6？生2：题里说“已清理出它的1/6”也就是清理出了总数6000尊的1/6，求已清理出了多少尊，也就是求6000的1/6是多少，所以用6000×1/6。
师：（指板书）用这种方法求还剩多少尊没有清理，应该先求，然后再求？引导学生梳理这种方法的解题思路。
（评析：有了窗1的知识基础，这种方法学生掌握起来非常容易，所以老师在这种方法的学习上没有浪费太多时间。
）师：想到这种方法同学真多，我们在这种方法上达成了共识。
还有不同的方法吗？生：我是这样想的，算式是6000×（1-1/6），（1-1/6）先求出没清理的尊数占总尊数的几分之几，再用6000乘几分之几求出没清理的有几尊。
学生口述，教师写算式。
师：听明白了吗？再找一个同学说一说。
生2：（1-1/6）先求出没清理的尊数占总尊数的几分之几，再用6000乘几分之几求出没清理的有几尊。
师：（1-1/6）求的是什么？能再解释解释吗？生1：（1-1/6）求的是没清理的。
生2：（1-1/6）先求出没清理的有多少尊。
生3：（1-1/6）求的是没清理的尊数占总尊数的几分之几。
师：看的出好多同学对（1-1/6）的意思还不太明白，除此以外，对第二种方法你还有疑问吗？师：老师还有一个问题：算式中的1-1/6和问题还剩多少尊是什么关系？学生回答有困难。
（课件展示）师：你平时做题遇到困难时通常会想到什么方法？生1：多读题。
生2：画线段图。
师：画线段图能使抽象的数量关系变得很直观，对解答我们的疑问应该是个好办法，下面就请同学们根据题意画出线段图，看一看1-1/6和问题还剩多少尊之间到底什么关系，1-1/6求的是什么？学生画线段图，教师展示。
师：让我们来看一看这位同学画的线段图，请你说一说你是怎样画的？生：我用一条线段来表示总数6000尊，把这条线段平均分6份，其中的1/6用来表示已清理的，这5/6就是没清理的。
师：算式中的1-1/6也就是这指的这5/6，从图上能清楚地看出5/6表示的是什么？生1：表示的是没清理的占总数的5/6。
上一页 [1] [2] [3] 下一页第3页 /(共3页)生2：表示的是没清理的占总数的几分之几。
师：从线段图上能看出问题“没清理的有多少尊”和1-1/6是什么关系吗？生：对应关系。
师：（指课件标准线段图）再来整理一下我们的思路，问题和1/6对应吗，所以我们要求出问题对应的是总数的几分之几。
也就是求还剩的尊数占总尊数的几分之几，用1-1/6，也就是5/6。
当我们知道问题“还剩多少尊”对应的是5/6时，再怎么求问题？也就是求6000的5/6是多少。
师：（指板书）你明白这种方法了吗？这种方法中哪一步比较关键？生1：我认为1-1/6也就是求没清理的占总数的几分之几很关键。
生2：求问题对应的是总数的几分之几最关键。
也就是1-1/6这一步。
（评析：这种方法学生掌握起来较难，但是又很重要，它是后面学习稍复杂的分数除法应用题的基础。
由学生对1-1/6的意义理解有困难，到使用画线段图这种解题策略，再到利用线段图帮助理解算式，完全根据学生的需要安排的，体现了顺学而导的思想。
）师：刚才同学们用两种方法解决了今天研究的问题，对比一下，这两种方法在思路上有什么不同？生：第一种方法是先求已清理了多少尊，再用总数6000尊减去已清理的尊数就是没清理的尊数。
第二种方法是先求出没清理的占总数的几分之几，再用总数乘问题对应的几分之几求出没清理的尊数。
（评析：）四、巩固、拓展、延伸师：我们掌握了两种不同的方法，下面用我们学到方法去解决更多的问题吧！1.说一说。
吃了一袋大米的5/7。
运走了一堆煤的2/3。
男生占总人数的5/8。
看了一本书的3/8。
师：看到这些信息，你能联想到哪些其他信息。
生1：看到“吃了一袋大米的5/7”我想到了“还剩这袋大米的2/7”。
生2：看到“运走了一堆煤的2/3”我想到了“还剩这堆煤的1/3”。
生3：看到“男生占总人数的5/8”我想到了“女生占总人数的3/8”。
生4：看到“看了一本书的3/8”我想到了“还剩这本书的5/8没看”。
师：数学联想能力是一种很重要的能力，看到已知信息联想到其他的有用信息越多，你拥有的方法就会越多。
2.做一做（1）一本书120页，已经看了2/3，还剩多少页没看。
师：1-2/3求的是什么？也就是问题对应的几分之几。
（2）白兔和黑兔共28只，其中白兔占3/7，黑免有多少只？做在练习本上，共同订正。
3.根据算式补充问题：学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中大米占7/10，——————？A. 1000×7/10 大米有多少千克？B. 1000-1000×7/10 面粉有多少千克？C. 1-7/10 面粉占几分之几？D. 1000×（1-7/10）面粉有多少千克？师：哪一个问题属于简单分数乘法问题？哪个问题属于今天解决的稍复杂的分数乘法问题？对比一下，你能说一说，今天解决的这种问题复杂在哪儿呢？生1：简单乘法问题一步可以解决，稍复杂的需要两步。