求解a、b值：
＝0.0996
＝99.1232
则回归方程为：
ŷ＝99.1232＋0.0996x
市场调查与预测
72-16
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
应用示例
市场调查与预测
72-17
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
应用示例
3. 对回归模型进行检验
（1）回归标准差检验。回归标准差sy的公式为： 因变量第t期预测值
周刺天
Know your world ...
了解您的世界…
… seize the future
…抓住未来
第十二章 相关回归分析市场预测法
§12.1 相关回归分析预测法的种类和步骤
概念
相关回归分析市场预测法，是在分析市场现象自 变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量 之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型， 根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量在 预测期变化结果的预测方法
市场现象进行预测的目的，就是相关回归分析市场预测法
市场调查与预测
72-5
§12.1 相关回归分析预测法的种类和步骤
应用条件
市场现象的因变量与自变量之间存在相关关系 市场现象的因变量与自变量之间必须是高度相关 市场现象自变量和因变量具备系统的数据资料
市场调查与预测
72-6
§12.1 相关回归分析预测法的种类和步骤
市场调查与预测
72-4
§12.1 相关回归分析预测法的种类和步骤
概念
对所有市场现象之间的数量依存关系可以分为函数关系和相关关系 两大类。
函数关系：指现象之间确定的数量依存关系，即自变量取一个数值， 因变量必然有一个对应的确定数值，自变量发生某种变化，因变量 必然会发生相应程度的变化——用函数表达式来描述
确定回归方程，建立预测模型 对回归模型进行检验，测定预测误差 用预测模型计算预测值，并对预测值作区间估计
市场调查与预测
72-9
§12.1 相关回归分析预测法的种类和步骤
步骤
根据市场预测的目的，选择和确定自变量和因变 量
确定回归方程，建立预测模型 对回归模型进行检验，测定预测误差 用预测模型计算预测值，并对预测值作区间估计
市场调查与预测
72-14
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
应用示例
2. 应用最小平方法求回归方程中的参数，建立预测模型
求参数a、b的标准方程为：
∑y＝na＋b∑x ∑xy＝a∑x＋b∑x2
解得方程为：
市场调查与预测
72-15
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
应用示例
2. 应用最小平方法求回归方程中的参数，建立预测模型
种类
一元相关回归分析市场预测法 也称简单相关回归分析市场预测法，是用相关回归分析法对一 个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立一元回 归方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法
多元相关回归市场预测法 也称复相关回归分析市场预测法，是用相关回归分析法对多个 自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立多元回归 方程作为预测模型，对市场现象进行预测的方法
应用条件
如何判断市场现象之间是否存在相关关系，两种 方法： 一种方法：根据经济理论知识和实践经验， 结合我国市场的具体表现，从定性的角度判 断 另一种方法：对市场现象之间的关系进行相 关分析，从定量的角度来判断现象之间是否 存在相关关系
市场调查与预测
72-7
§12.1 相关回归分析预测法的种类和步骤
1
市场调查与预测
72-13
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
应用示例
1. 根据表1中x与y观察期十年资料绘制散点图
图表明，x与y存在相关关系，且散点基本集中在一条直 线上，说明相关程度较高，农民年人均纯收入（x）与 销售额（y）表现较高程度的直线正相关。可以采用一 元线性相关回归分析预测模型
市场调查与预测
72-10
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
如何分析自变量与因变量的相关关系
市场调查与预测
72-11
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
概念
一元线性相关回归分析预测法，是根据自变量x和因 变量y的相关关系，建立x与y的线性关系式，其关系 式中求解参数的方法是统计回归分析法，所以x与y 的关系式就称回归方程
自相关回归分析市场预测法 是对某一时间序列的因变量序列，与向前推移若干观察期的一 个或多个自变量时间序列进行相关分析，并建立回归方程作为 预测模型，对某一市场现象进行预测，这是利用市场现象时间 序列对它自身进行预测的方法
市场调查与预测
72-8
§12.1 相关回归分析预测法的种类和步骤
步骤
根据市场预测的目的，选择和确定自变量和因变 量
回归标准差 因变量第t期观察值
简化公式为：
回归方程 参数个数 观察期个数
பைடு நூலகம்
市场调查与预测
72-18
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
3. 对回归模型进行检验
（1）回归标准差检验 根据表中数据，计算得：
sy＝1.785（百万元）
回归标准差通过检验的判断标准：
应用示例
本例中， ＝1.785/179.6＝0.99%
因此，该回归模型的标准差检验通过
市场调查与预测
72-19
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
应用示例
3. 对回归模型进行检验
（2）回归方程显著性检验（即F检验）
检验回归方程中，被估计的参数同时为零的可能性大小，一般要求
这种可能性小于5％
分子自由度
F值的计算公式为：
一元线性相关回归方程的一般形式为：
yt＝a＋bxt
第t期自变量值
第t期因变量值
回归参数，y轴 上的截距
回归参数，回 归直线的斜率
市场调查与预测
72-12
§12.2 一元线性相关回归分析预测法
应用示例
EX: 根据某地区10年农民人均收入年纯收入的资料，和该地区相应
年份的销售额资料，预测该地区市场销售额。观察期资料见表1
相关关系：指现象之间确定存在的不确定的数量依存关系，即自变 量取一个数值时，因变量必然存在与它对应的数值，但这个对应值 是不确定的，自变量发生某种变化时，因变量也必然发生变化，但 变化的程度是不确定的——用相关关系分析和回归方程的方法研究， 即用统计分析的方法来研究现象之间的数量相关关系
市场现象之间所存在的依存关系，大多是表现为相关关系 根据市场现象所存在的相关关系，对它进行定律分析，从而达到对