知识要点
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言： ∵ M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = 1 AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 2
反之也成立： ∵ AM = MB = 1 AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ) 2
∴ M 是线段 AB 的中点
类似于中点，还有线段的三等分点、四等分点等.
4.线段的中点. A
M
B
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= （反过来说也是成立的）.
1 2
AB
课后作业
课本121页的第1,2,3,4,5,6题
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
即：两点之间线段最短
B 两点间的距离就是两点
之间线段的长度
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使 线段的端点重合。
A
MB
思考： 1.AM与BM的大小关系是什么？ 2.点M位于线段AB的什么位置？
四 线段的中点
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
A
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
C (A)
(B) D
点 D 重合 ，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在 CD 的延长线上，那么 AB
DB
＞ CD.
叠合法的工具：圆规
A
B
C（A） B
D
所以AB ＜ CD
练习(课本121)
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
点 M , N 是线段 AB 的三等分点（即点M、N把 线段AB 分成相等的三条线段AM，MN，NB）
AM N B
∵点M和点N是线段AB的三等分点
∴AM=
MN =
NB =
1 3
AB
思考：线段的中点有几个？三等分点有几个？
【跟踪训练】 1.如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= 3 cm. （2）若AC=6cm，则AB= 12 cm.
又∵点O是线段AC的中点，
∴
OC＝
1 2
AC＝3.5 cm.
∴ OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
3.如图,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC
的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.
A
D
C
E
B
解： ∵点C是AB的中点，且AB=8 cm ∴ AC=BC= 12AB=4 cm，
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
做一做
如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=__A_C_； AD－CD=_A_C_；BC＝ _A_C_ －_A_B_= _B_D_ － _C_D_.
A
B
C
D
小猴子走哪条路？为什么？
路1
家
路2
学校
路3
三 两点之间线段最短
路1
你想到了什么 ？
路2
A
路3
A
B
两点之间的所有连线中，线 段最短。
AC B
2.已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点， 则BC=__3___ cm.
A CD B
例1 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm ，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB 的长度.
解： ∵ AB＝4 cm，BC＝3 cm，
∴ AC＝AB＋ BC＝7 cm.
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
一 比较两条线段的长短
在日常生活中，我们经常要比较两条线段的长短，为
简单表示，我们把线段AB的长度也记作AB.
A
度
B
（AB=3.8㎝）
量C 法
D （CD=4.1㎝）
通过度量，我们发现:AB ＜ CD
叠合法： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB ＜ CD. BD
又∵点D是AC的中点 ∴ DC= A12 C=2 cm,
又∵点E是CB的中点
1
∴ EC= CB2 =2 cm,
∴ DE=DC+CE=2 cm+2 cm=4 cm.
课堂小结
1.比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法；
叠合法.
2.两点之间线段最短.
3.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 _两__点__确__定__一__条__直__线___.
问题情境
小明和小华要比较高 矮，你会用什么办法 呢？
归纳
我身高 1.53米
小 明
（1）目测法 （2）度量法 （3）叠合法
我身高 1.5米
小 华
受到情境的启发，同学们能否想到 比较两条线段长短的办法呢?
4.2 线段、射线、直线
第2课时 线段的长短比较
温故知新
1.线段，射线，直线
名称 特点
图示
线段 射线
有两个端点, 可以度量
a A
只有一个端点， 不可度量
O
B A
表示方法
（1）线段a （2）线段AB或BA
射线OA （端点字母在前）
直线 没有端点，
不可度量
a
ABBiblioteka （1）直线a （2）直线AB或BA
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
（1） AC < AB （2） BC < AB
二 线段的和、差
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线 上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记 作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线 段 AD 就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b .