A
VA
B
VA
r r
△V
O
VB
由△OAB与△BVAVB相似，有 v AB v r
r
△v
△L
V
r
a= △ v/△t
V = △ L /△t
图5.5-4
an

v2 r

r 2
向心加速度公式
an

v2 r
an r 2
线速度表达形式 角速度表达形式
思考
加速度是一个描述速度变化快慢的物理 量，但在匀速圆周运动中，速度大小是 不变的，那么向心加速度有什么意义？
向心加速度用来描述线速度方向变化的快慢
三、向心加速度
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
三、向心加速度
1. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变 化的快慢。
2、方向： 指向圆心
3、公式：
an

v2 r
an r 2
线速度表达形式 角速度表达形式
课堂练习
1、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确
的是 ( A )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂 直
B.向心加速度的方向保持不变 C.向心加速度是恒定的 D.向心加速度的大小不断变化
中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边
缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则( )
A. a点和b点的线速度大小相等
B. a点和b点的角速度大小相等
C. a点和c点的线速度大小相等
D. c点和d点的角速度大小相等
地球公转
地球围绕太阳转
这些物体为什么会做圆周运动？
提问：什么是匀速圆 匀速圆周运动是
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心， 这个加速度叫做向心加速度。 向心加速度的方向：指向圆心
向心加速度的大小呢？
回顾
加速度的定义式 a v t
速度的变化量ΔV=V2—V1
速度的变化量
1、沿直线向右加速运动的物体，初速度是5m/s， 经过一段时间后，速度增大为8m/s，求这段时间 内物体速度的变化量？
课前练习
1. 机械手表中的时针与分针可视为匀
速转动，时针与分针从第一次重合到第二次
重合所经历的时间是(
).
A.1h B. 11 h C.13 h D.12 h
12
12
11
2. 如图所示为一皮
c
a
带传动装置，右轮的半径
2r b
r
r
为r, a是它边缘上的一点，
4r
左侧为一轮轴，大轮的半 d
径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮
周运动?
变加速曲线运动
“匀速”的含义是什
么变加？速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
(1)图6.6—1中的地球受到什么力的作用？ 这个力可能沿什么方向？
(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用？ 这几个力的合力沿什么方向？
一、小球受力分析
OO
一、小球受力分析
OO G
一、小球受力分析
FN OO
G
一、小球受力分析
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
一、小球受力分析
做匀速圆
周运动的物体，
O
合外力指向圆
O
心，与速度 v
垂直。
一、小球受力分析
做匀速圆 周运动的物体， 合外力指向圆 心，与速度 v 垂直。
O O
F
v
一、小球受力分析
V1
△V
V2
2、如果物体的速度由向右的5m/s减小到 3m/s，其速度的变化量又如何？
V1
V2
△V
3、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线 上，如何表示速度的变化量△v?
V1
△V
V2
速度的变化量△V的图示
从同一点作出物体在一段时间内的始末两 个速度矢量v1和v2 ,做一个从初速度矢量v1 的末端指向末速度矢量v2的末端的矢量,所 作的矢量Δv就等于速度的变化量。
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
O O
F
心，与速度 v 垂直。
F v
v
一、小球受力分析
v
做匀速圆
周运动的物体， 合外力指向圆
F
O O
F
心，与速度 v 垂直。
F v
v
当物体做匀速圆周运动时，其受 到的合力指向圆心
由牛顿第二定律：F合=ma
当物体做匀速圆周运动时，其加 速. 大小： a= r2
a= v2/r
方向： 总指向圆心，向心加速度的方向是
不断变化的。
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变 化的快慢。
3. 匀速圆周运动的性质： 加速度大小不变，方向时刻改变，是变
加速运动。
课堂小结
1、定义：
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心， 这个加速度叫做向心加速度。