即： (a b)2 (b c)2 0
∵ (a b)2 ≥0 ， (b c)2 ≥0 ∴ a b 0,b c 0
八年级数学（第 3 页，共 2 页）
（3）解：原式 3(a 2 2a 1) 3(a 1)2
（4）解：原式 x(x y) y(x y) (x y)(x y) (x y)2
四、解答题（共 41 分）
12、（6 分）（1）解：原式 xy(x 2 2xy y 2 ) xy(x y)2
∵ x y 1, xy 2 ∴ 原式 2 12 2
） C. a2 ‒ 2a ‒ 1
D. a2 + 1
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
6． 9x3 y 2 12x 2 y 3 中各项的公因式是_______ ___.
7． am bm m (
)； x 1 (
)； a b c a （
（3） 3a2 6a 3
（4） xx y yy x
C. x2 1 (x 1)(x 1)
D. ax bx c x(a b) c
2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（
）
A. a 2 (b)2
B. 5m2 20mn
C. x 2 y 2
3．如果 9 x 2 kx 25 是一个完全平方式，那么 k 的值是（
D. x 2 9 ）
三、分解因式（每小题 6 分，共 24 分）
11.（1） 2x 2 4x
（2） x2 y 2 y 2
座号 线
姓名 封
（考试时间：45 分钟 满分：100 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(
)
A. x(a b) ax bx
B. x 2 1 y 2 (x 1)(x 1) y 2
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
13．利用分解因式方法计算： 32 3.14 5.4 31.4 0.14 314
（7 分）
15．已知 a、b、c 是△ABC 的三边的长，且满足 a 2 2b2 c 2 2b(a c) 0 ，
A. ±30
B. 30
C. 15
4．下列各式从左到右的变形错误的是(
)
D. ±5
A. ( y x)2 (C. (a b)3 (b a)3
5．下列各式中，与(a－1)2 相等的是（
A. a2 ‒ 1
B. a2 ‒ 2a + 1
D. m n (m n)
（6 分）（2）解：原式 x 2 y 2 2xy 2xy (x y)2 2xy
∵ x y 1, xy 2 ∴ 原式 12 2 2 5
13、（7 分）
解：原式 32 3.14 54 3.14 14 3.14 3.14 (32 54 14) 3.14 100 314
16、（8 分）解： n 112 n 2 (n 11 n)(n 11 n) 11(2n 11)
∴ n
112
2
n
能被
11
整除。
三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）
11、（1）解：原式 2x(x 2)
（2）解：原式 y 2 (x 2 1) y 2 (x 1)(x 1)
14、（7 分）解：选取： x 2 与 y 2 2xy 进行相加可得整式： x 2 2xy y 2
∴ 原式 (x y)2
15、（7 分）解：∵ a 2 2b2 c 2 2b(a c) 0
∴
a 2 b2 b2 c 2 2ab 2bc 0 ∴ a 2 2ab b2 b2 2bc c 2 0
试判断此三角形的形状。（7 分）
14．在三个整式 x 2 2xy ， y 2 2xy ， x 2 中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，
使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。（7 分）
16．对于任意整数， n
112
2
n
能被
11
整除吗？为什么？（8
分）
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The shortest way to do many things is to only one thing at a time
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
题号 分数
八年级单元测试
因式分解
一
二
三
四
总分
9．利用因式分解计算： 2012 1992
.
10．若 x2 3x 10 x ax b，则 a b __________ ， ab __________ 。
一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1、C 2、D 3、A 4、D 5、B 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
参考答案
6、 3x 2 y 2 ； 7、 a b ， x 1 ， b c 8、 3x(x 3)(x 3) ；9、800 ；10、-3，-10
∴ a b c ∴ △ABC 是等边三角形
四、解答题（共 41 分）
12．先化简，后求值，其中 x y 1，xy 2 （12 分）
（1） x3 y 2x 2 y 2 xy3
（2） x 2 y 2
）。
班级
学校 密
8．因式分解： 3x3 27x __________________________ 。
八年级数学（第 1 页，共 2 页）