近代谱估计是建立在随机信号参数模型的基础上，通过信号参数模型或预测误差滤波器参数的估计。常用的参数模型有自回归（AR）模型、滑动平均（MA）模型、自回归滑动平均（ARMA）模型。
3．实验设备及材料
装有Matlab的计算机一台
4．实验方法步骤及注意事项
利用Matlab中的函数分析并绘出常用基本信号的波形。
本科学生实验报告
学号姓名
学院物理与电子信息专业、班级
实验课程名称
教师及职称
开课学期2014至2015学年下学期
填报时间2015年4月25日
云南师范大学教务处编印
一、实验设计方案
实验序号
六
实验名称
随机信号功率谱分析实验
实验时间
201实验目的
1、了解随机过程功率谱密度的意义并掌握如何利用MATLAB产生功率谱函数。
2、实验现象
（1）产生一组服从N(2,5)的正态白噪声序列，画出其自相关函数和功率谱密度；
（2）估计随机过程X(t)=cos(600πt)+cos(800πt)+N(t)的自相关函数和功率谱，其中N(t)服从N(0,1)的高斯分布；
在（0,2）上均匀分布的随机变量，估计该随机信号的自相关函数和功率谱密度；
2．实验总结
由于采用分段加窗求功率谱平均，有效减少了方差和偏差，但在估计过程存在两个与实际不符的假设，即
（1）利用有限的N个观察数据进行自相关估计，隐含着在已知N个数据之外的全部数据均为零的假设。
（2）假定数据时有N个观察数据以N为周期的周期性延迟。同时在计算过程中采用加窗处理，使得估计的方差和功率泄露较大，不适用于段序列的谱分析和对微信号的检测。
title('N(2,5)分布白噪声序列功率谱密度');
%2、随机过程X(t)=cos(600pit)+cos(800pit)+N(t) figure;
a=500;b=2*a; t=[0:1/b:1-1/b]; N=randn(1,b);
X=cos(600*pi*t)+cos(800*pi*t)+N; subplot(3,1,1) plot(X);
periodogram(X,[],512,a); axis([100 200 -inf inf]);
title('随机过程X(t)功率谱密度');
%3、随机相位信号cosXtAtfigure;
A=2;w=1000*pi; a=1000;b=a;
t=[0:1/b:1-1/b]; p=2*pi*rand(1,b);
2、掌握功率谱密度估计在随机信号处理中的作用。
2．实验原理、实验流程或装置示意图
功率谱估计是随机信号处理中的一个重要的研究和应用领域。
在工程实际中，经典功率谱估计法获得广泛应用的是修正周期图法。该方法采取数据分段加窗处理再求平均的方法。通过求各段功率谱平均，最后得到功率谱估计p(m),即
式中
为窗函数的方差，K表示有重叠的部分。
教师评语及评分：
签名：年月日
subplot 311 plot(x,'y');
title('N(2,5)分布白噪声序列');
subplot 312R_x=xcorr(x,'unbiased'); plot(R_x,'m');
gridtitle('N(2,5)分布白噪声序列自相关函数');
subplot 313periodogram(x,[],512,a);
注意事项：
（1）在使用MATLAB时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序是错误的；
（2）MATLAB中两个信号相乘表示为x.*u,中间有个‘.’，同样两个信号相除也是如此；
（3）使用MATLAB编写程序时，应新建一个m文件，而不是直接在Comandante窗口下编写程序；
在使用ＭＡＴＬＡＢ编程时，应该养成良好的编写习惯。
title('X(t)=cos(600*pi*t)+cos(800*pi*t)+N(t)') subplot(3,1,2)
R_X=xcorr(X,'unbiased'); plot(R_X,'m');
title('随机过程X(t)自相关函数R_Xt');
ylabel('R_Xt')；xlabel('时间间隔t') subplot(3,1,3)
5．实验数据处理方法
比较法画图法
6．参考文献
陈后金，等.《数字信号处理》.2版【M】.北京：高等教育出版社，2010
张德丰，等.《MATLAB数值计算与方法》.北京：机械工业出版社，2010
二．实验报告
1．实验内容
%1、N(2,5)的正态白噪声序列figure;
a=300;b=2*a;
x=normrnd(2,sqrt(5),1,b);
X=A*cos(w*t+p); X1=A*cos(w*t+p); subplot 211
R=xcorr(X,'unbiased'); plot(R,'m');
gridtitle('随机相位信号X(t)的自相关函数');
subplot 212periodogram(X,[],b*2,a);
title('随机相位信号X(t)的功率谱密度');