第二学期高一数学期中考试模拟试题第一部分 选择题 (共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知某厂的产品合格率为%90，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是 （A ）合格产品少于9件 （B ）合格产品多于9件 （C ）合格产品正好是9件 （D ）合格产品可能是9件(2) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点。

公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为○1；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为○2。

则完成○1、○2这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （A ）分层抽样法，系统抽样法 （B ）分层抽样法，简单随机抽样法 （C ）系统抽样法，分层抽样法 （D ）简单随机抽样法，分层抽样法(3) 用直接排序法将无序列{}27,13,76,97,65,38,49按照从大到小的顺序排为有序列时,第五趟有序列插入排序后，得到的数列是（A ）{}27,13,76,97,38,49,65 （B ）{}27,13,76,38,65,49,97 （C ）{}13,27,97,65,38,49,76 （D ）{}27,13,38,49,65,76,97(4) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 （A ）51 （B ）53 （C ）54 （D ）31(5) 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。

[),a b 是其中的一组， 抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则a b -=（A ）hm （B ）m h （C ）hm （D ）h+m (6) 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（A ） 10>i （B ） 10<i （C ） 20>i （D ） 20<i(7) 一个样本M 的数据是x 1, x 2, ,x n ,它的平均数是5，另一个样本N 的数 据x 12,x 22, ，x n 2它的平均数是34。

那么下面的结果一定正确的是（A ） 29MS= （B ） 29N S = （C ） 23M S = （D ）23NS =(8) 以下程序运行后的输出结果是i : = 1 ; repeat i : = i +2 ;S : = 2 i +3 ; i : = i －1 ; until i ≥8; 输出 S .（A ）17 （B ）19 （C ） 21 （D ）23(9)为考察两个变量x 和y 之间的线性相关，；甲、乙两同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为12l l 和。

已知两个人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均数都为s ，对变量y 的观测数据的平均数都为t ，那么下列说法台正确的是（A ）12l l 与有交点（s ，t ） （B ）12l l 与相关，但交点不一定是（s ，t ） （C ）12l l 与必重合 （D ）12l l 与必平行(10) 同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是 （A ）41 （B ）83 （C ）241 （D ）256911．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P （A ）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。

则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A. 0.7B. 0.65C. 0.35D. 0.313．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。

在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。

（用分数表示）A.44π-B. 4πC. 21π- D. 21数学试卷 第2页 （共5页）第二部分 非选择题 (共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是___________；（14）如果某一循环变量的初始值为100-，终值为190，循环时每次循环变量的值增加10，则该循环变量一共循环的次数是 ；(15) 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。

从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色。

金色靶心叫“黄心”。

奥运会的比赛靶面直径为cm 122，靶心直径为cm 2.12。

运动员在m 70外射箭。

假设射箭都能中靶，且射中靶面内的任一点都是等可能的，则射中黄心的概率是 ；(16) 若输入8，则下列程序执行后输出的结果是____________；输入t ; If 5<t ,Then 1:2+=t y ; Else if 8<t , Then 12:-=t y ; Else 12:+=t y ;输出y .三、解答题：本大题共6小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (17)（本小题满分10分）(1)试比较甲乙哪个单位的成本比较稳定。

(2) 求甲单位成本y 与月产量x 之间的线性回归方程。

（其中已计算得：1481662211=+++y x y x y x ，结果 保留两位小数）(3) 当月产量为12千件时,单位成本是多少?（18）某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.(19) （本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？20.（本小题满分12分）给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.1. 把程序框图补充完整：（1）________________________ (2分) （2）________________________ (2分) 2. 程序：（8分）21．（本小题满分12分）已知定义在R 上的二次函数32)(2+-=bx ax x f（1） 如果a 是集合{}4,3,2,1中的任一元素，b 是集合{}3,2,0中的任一元素，试求函数)(x f 在区间[)+∞,1上单调递增的概率，（2） 如果a 是从区间[]4,1上任取一个数，b 是从区间[]3,0上任取一个数，试求函数)(x f 在区间[)+∞,1上单调递增的概率，(22) （本小题满分12分）某地区为了了解70至80岁老人日平均睡眠时间（单位：h）随机选择了老人进行调查，如下：观察图形，回的答下列问题：（1）补充上面的频率分布表和频率分布直方图.(2) 根据频率分布直方图估计出老人平均睡眠时间（即组中值乘以频率求和），画出流程图（3）求睡眠时间不少于7小时的概率.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题 (每小题4分，共20分)(13)甲 (14) 30 (15)01.0 (16) 5（17）（1）716686973717273y 1=+++++=706606672707478y 2=+++++=。

68.361)7168()7169()7173()7171()7172()7173(22222221≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=------s 3.3361)7060()7066()7072()7070()7074()7078(22222222≈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=------s 因为1y >2y 21s <22s 所以甲产品的价格稳定 (2) ,1481,79,71,62161612====∑∑==i i i i i y x x y x代入公式得：()37.7762182.171,82.162167971621614812≈⨯--=-≈⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯⨯-=a b 故线性回归方程为：x y 82.137.77-=. (3)y=56.518、解 我们用c （单位：元）表示通话费，t （单位：分钟）表示通话时间， 则依题意有 ⎩⎨⎧>-+≤<=3),3(1.02.030,2.0t t t c算法步骤如下：第一步，输入通话时间t ；第二步，如果t ≤3,那么c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1(t －3);第三步，输出通话费用c ; 程序框图如图所示19解：把3只黄色乒乓球标记为A 、B 、C ，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。

从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC 、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1） 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E 包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P （E ）=1/20=0.05（2） 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F 包含的基本事件有9个，P（F ）=9/20=0.45（3） 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P （G ）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G 发生有10次，不发生90次。

则一天可赚40510190=⨯-⨯，每月可赚1200元。

20（1）_____i < = 50___ （2）_____p= p + i____ 2. 程序： i=1 p=1 s=0 Do s= s + p p= p + i i=i+1Loop While i<=50 PRINTsEND21 解，（1）有题意知基本事件有（1,0）,（1,2）,（1,3）,（2,0）,（2,2）,（2,3）,（3,0）,（3,2）（3,3）,（4,0）,（4,2）,（4,3）共12个，要使得方程在[)+∞,1上单调递增，只需对称 轴12≤=-=abA B x 即b a ≥，满足条件的基本事件有9个，所以概率为75.0129= (2)这是一个几何概型，如下图，所以概率为9733222133=⨯⨯⨯-⨯22 （1(3)0.24。