0
【参考答案】该过程是绝热的自由膨胀过程，所以 Q 0 由 热 力 学 第 一 定 律
由V / 2V0 P / p0 2
A0
E 0
∴ T 0
2.【基础训练 10】 ［D ］一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力 学能增量为 E ，熵增量为 S ，则应有 (A) (C)
V 1 P ( 0 ) P0 ( ) P0 V 3
a Va
b Vb V
9. 【自测提高 11】有 摩尔理想气体，作 如图所示的循环过程 acba ，其中 acb 为半圆弧， ba 为等压线， pc=2pa．令气体进行 ab 的等压过程时吸热 Qab，则在此循环过程中 气体净吸热量 Q ＜ Qab． (填入：＞，＜或＝)
S1 ．
【参考答案】 准静态过程的功就是过程曲线下的面积，体积增加 为正，减小为负。
5
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第八章
三．计算题 13. 【基础训练 18】温度为 25℃、压强为 1 atm 的 1 mol 刚性双原子 分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍．(1) 计算这个过 程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来 的 3 倍，那么气体对外作的功又是多少？ 【参考答案】 解： （1）
8. 【基础训练 14】给定的理想气体(比热容比为已知)，从标准状态 (p0、V0、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度 T
3
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第八章
＝
1 ( ) 1 T0 3
压强 p＝
1 ( ) P0 3
比较（1）和（2）两式，因 S 矩形 S 半圆
故 Qab 大于 Q
10. 【自测提高 12】如图所示，绝热过程 AB、CD，等温过程 DEA， 和任意过程 BEC，组成一循环过程．若图中 ECD 所包围的面积为 70
p
J， EAB 所包围的面积为 30 J， DEA 过程中系统放热 100 J， 则： (1) 整 C 个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为 40J ．(2) BEC 过程中系统从 外界吸热为 140J
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第八章
第八章
热力学基础
一． 选择题 1.【基础训练 6】 ［ B ］如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板
分成相等的两部分， 左边盛有一定量的理想气体， 压强为 p0， 右边为真空． 今将隔板抽去， 气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 p (A) p0． (B) p0 / 2 ． (C) 2γp0． (D) p0 / 2γ．
【参考答案】热力学过程的功用过程曲线下的面积求 a-b 过程中
Qab A E S 矩形 i R T .......................................(1) 2
而 acba 循环过程净吸热量
Q A / S 半圆...........................................................(2)
m R T 200( J ) M i m 3 内能 E R T 200 300( J ) 2M 2
对于单原子分子
所以 Q A E 200 300 500( J ) 对于双原子分子 E 200 500( J )
5 2
Q A E 700( J )
发， 分别经历等温过程、 等压过程和绝热过程， 使其体积增加 1 倍． 那 么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．
1
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11. 【自测提高 13】如图示，温度为 T0，2 T0，3 T0 三条等温线与两 条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率 分别为η1 33.3% ，η2：50% ，
p a
η3． 66.7%
T 【参考答案】 由 1 2 T1
（ T1 对应高温热源的温度，
6
p (atm)
6
b c
2
a
25
d
50
O
V (L)
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率． 【参考答案】 （1） d a 过程——水蒸气作的功 Ada 为过程曲线下的面积，因体积减小，故功为负
Ada PV 2 1.013 105 25 103 5.065 103 J
A RT ln V2 1 8.31 298 ln 3 2.72 10 3 ( J ) V1
V1 1T1 V2 1T2
（2） 由双原子分子的 1.4 及绝热过程方程
T2 T1 ( V1 1 1 ) 298 ( )1.41 192( K ) V2 3
O
d f
T2 对应低温热源的温度） T T 2T 1 1 1 低 1 cd 1 0 T高 Tab 3T 0 3 Tef T T 1 2 1 低 1 1 0 T高 Tcd 2T 0 2 Tef T T 2 3 1 低 1 1 0 T高 Tab 3T 0 3
(1) 使高温热源的温度 T1 升高ΔT；
2
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第八章
(2) 使低温热源的温度 T2 降低同样的值ΔT， 分别可使卡诺循环的效率升高Δη1 和Δη2，两者相比, (A) Δη1Δη2． (C) Δη1=Δη2． 【参考答案】 由卡诺循环效率公式 有
得
即 此 过 程 的
T 106K
i 5 A E R T 1 8.31 (106) 2.20 10 3 ( J ) 2 2
14【基础训练 20】汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若经 过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半， 则变化前后气体的内能 之比 E1∶E2＝？ 【参考答案】理想气体内能
第八章
(D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【参考答案】 由
p A pB
参考【基础训练 4】题附图
p BVB RTB TB
p DVD RTD TD
p AV A RT A TA
VB VD 2V A
有
TB 2TA
及
TD 2 p D 2 TD 2TA TA pA
E m i i RT PV M 2 2
由准静态绝热过程方程 P1V1 P2V2 得
5
V1 P2 1 V1 1 7 V P 2 V 2 1 2 2
2

5
E1 PV 1 7 1 1 2 2 7 1.22 E 2 P2V2 2
6. 【自测提高 6】 ［ B ］ 理想气体卡诺循环过程 的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为 S1 和 S2，则二者的大小关系是： (A) (C) S1 > S2． S1 < S2． (B) S1 = S2． (D) 无法确定．
O
S2
S1 V
【参考答案】既然是绝热过程就有 A E ，而两个绝热过程对应的 温度变化值相同 E 的数值相同，所以作功 A 的数值相同，即过程 曲线下的面积相同。 二． 填空题 7. 【基础训练 13】一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J； 若为双原子分子气体，则需吸热 700 J. 【参考答案】 据题意 A PdV P V
E 0......S 0 E 0......S 0 ．
(B) (D)
E 0......S 0 ． E 0......S 0
【参考答案】由上题分析知： E 0 ；而绝热自由膨胀过程是不可逆 的，故熵增加。
3. 【状态出
O
b 图(1)
c
e V O 图(2)
f
V
【参考答案】内能是状态量，与过程无关。所以图（1）中：abc 过程 和 ac 过程的内能增量相同,并由 ac 为等温线可知 E 0 。而功是过 程曲线下的面积，显然 abc 过程的功 A 0 。 由热力学第一定律：abc 过程： Q. A E A 0 所以 abc 过程是吸热 过程。 同理，在图（2）中：def 过程和 df 过程的内能增量相同，并由绝热 df 过程知 E A 根据过程曲线下的面积：def 过程的功 A./ 小于 df 过程的功 A. 所以 def 过程 Q / A/ E A/ ( A) 0 所以 def 过程是放 热过程 5. 【自测提高 4】 ［ B ］用下列两种方法
即
TAB TAD
4. 【自测提高 3】 ［ A ］一定量的理想气体，分别经历如图（1） 所示的 abc 过程，(图中虚线 ac 为等温线)，和图（2）所示的 def 过 程(图中虚线 df 为绝热线)． 判断这两种
p p a d
过程是吸热还是放热． (A) abc 过程吸热，def 过程放热． (B) abc 过程放热，def 过程吸热． (C) abc 过程和 def 过程都吸热． (D) abc 过程和 def 过程都放热．
（2） a b 过程
E ab m i i 6 RT PbVb PaVa 25 10 3 4 1.013 10 5 3.039 10 4 ( J ) M 2 2 2