第二章作业参考解答
2.3给定串联谐振回路的0 1.5MHz f =,0100pF C =,谐振时电阻5R =Ω,试求0Q 和0L 。
又若信号源电压振幅1mV ms U =,求谐振时回路中的电流0I 以及回路上的电感电压振幅Lom U 和电容电压振幅Com U 。
解:(1)串联谐振回路的品质因数为
0612
0011
2122 1.510100105
Q C R ωπ-==≈⨯⨯⨯⨯⨯
根据0f =
有:
402122212
0011
1.125810(H)113μH (2)100104 1.510
L C f ππ--=
=≈⨯=⨯⨯⨯⨯ (2)谐振时回路中的电流为
01
0.2(mA)5
ms U I R ===
回路上的电感电压振幅为 02121212(mV)Lom ms U Q U ==⨯=
回路上的电容电压振幅为 02121212(mV)Com ms U Q U =-=-⨯=-
2.5并联谐振回路与负载间采用部分接入方式,如图2.28所示,已知14μH L =,24μH L =(1L 、2L 间互感可以忽略),500pF C =,空载品质因数0100Q =,负载电阻1k ΩL R =,负载电容10pF L C =。
计算谐振频率0f 及通频带B 。
图
2.28
C
L
解:设回路的谐振电阻为P R ,图2.28可等效为下图。
图1.7
2
L
R p
图中的接入系数为21241
442
L p L L =
==++;回路两端总电感12448(μH)L L L =+=+=;回路两端总电容
21
50010502.5(pF)4
L C C p C ∑=+=+⨯=。
(1)谐振频率为
6
2.510210(Hz) 2.51MHz
f==≈⨯≈
(2)由
P
R
Q
L
ω
=有
664
00
1002 2.5110810 1.261710()12.6kΩ
P
R Q L
ωπ-
==⨯⨯⨯⨯⨯≈⨯Ω≈
∴
2
2
1
100
24.06
1
1
41
P L
L
P
L
R R
Q
p
Q
L p
R
ω
===≈
+⨯
+
∴通频带
6
5
2.5110
1.04310(Hz)104.3kHz
24.06
L
f
BW
Q
⨯
==≈⨯=
2.7在图2.29所示的调谐放大器中,工作频率
10.7MHz
f=,
13
4μH
L
-
=,
100
Q=,
13
20
N
-
=匝,
23
50
N
-
=匝,45
5
N
-
=匝。
晶体管3DG39在2mA
E
I=,
10.7MHz
f=时测得:2860μS
ie
g=,18pF
ie
C=,200μS
oe
g=,7pF
oe
C=,
45mS
fe
y=,0
re
y=。
画出用Y参数表示的放大器等效电路,试求放大器电压增益
uo
A和通频带BW。
图2.29
解:其交流通路如图(a)所示,相应的Y参数等效电路如图(b)所示。
ie
+
-
i
u
将(b)图中的集电极回路、负载折合到谐振回路两端的等效电路如图(c)所示。
+
-
i
u 22ie
C
图中:p g 为谐振回路的损耗电导,接入系数2311351204N p N ===,4521351
204
N p N === 由00131
p
Q L g ω=
有:
566
0013
11
3.71910(S)100210.710410
p g Q L ωπ--=
=
≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 回路总电导:
22
52626612 3.71910(120010(14)286010228.4410(S)p oe ie g g p g p g ----∑=++=⨯+⨯⨯+⨯⨯≈⨯
∴放大器电压增益为:3
126
451012.344228.4410fe
uo p p y A g --∑
⨯==≈⨯⨯⨯ 有载品质因数为666
01311
16.278210.710
410228.4410L Q
L g ωπ--∑=
=≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯
∴通频带6
6010.7100.65710(Hz)0.657MHz 16.278
L f BW Q ⨯==≈⨯=
2.9设有一级单调谐回路中频放大器,其通频带4MHz BW =
,10uo A =,如果再用一级完全相同的放大器与之
级联,这时两级中放总增益和通频带各为多少?若要求级联后的总频带宽度为4MHz ,问每级放大器应如何改变?
改变后的总增益是多少?
解:
(1)总增益2
210100u uo
A A === (2)总通频带662410 2.57410(Hz) 2.574MHz BW
B ==⨯≈⨯= (3)若24MHz BW =,则每级放大器的通频带为
666.21510(Hz) 6.215MHz BW '=≈⨯=
由于每级12fe
uo p p Y A G ∑
=,0001
2L f f BW G G Q C C
ωπ∑∑=
==,故每级12fe
12fe 122uo p p Y p p Y A BW G K g C C ππ∑∑===(常数),因此有:
104 6.4366.215
uo uo A B K
A BW BW ⨯'===≈''
故总电压增益226.43641.42u uo A A ''=≈≈。