2020年10月2日
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1.在△ABC中, ∠C=90°,若∠A=50°, 则∠B=﹍﹍4﹍0°﹍. 直角三角形的性质：
1、直角三角形的两个锐角互余。
2 .已知三角形的三边长分别为4、5、3， 则此三角形为直﹍角﹍三﹍角﹍形﹍﹍。
直角三角形的性质：
2、直角三角形两条直角边的平方和等于
斜边的平方。
2020年10月2日
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3. 在直角三角形中，两个锐角互__余_____。 4、直角三角形__两__直__角__边_____的平方和等于__斜__边___的
平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条 直角边和斜边，那么__a_2 __+ __b_2__=__c_2__。 5、如果三角形中__较__小___两边的平方和等于__较__大__一边 的平方，那么这个三角形是直角三角形，___斜__边___所对
的角是直角。
6、在直角三角形中，如果一个锐角等于 __3_0__度， 那么它所对的直角边等于___斜__边____的一半。 7、在直角三角形中，如果一条直角边等于_斜__边__的__一__半__,
那么这条直角边所对的角等于300。
2020年10月2日
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直角三角形全等的判定方法：
A
A′
C
B C′
B′
A. 25
B. 15
C. 25
D. 15
2
2
4
4
A
52＋x2=(10－x)2
5 10－x E
提示2
直角三角形中线段计算的常用方法: ①面积方法； ②分类思想； ③构造Rt△； ④方程思想； 2⑤020全年1等0月转2日 化.
C x D 10－x B
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一、温故知新
（一）填空
1、在ΔABC中，如果∠A+ ∠B= ∠C，且AC=1/2AB， 则∠B=___3_0_o__ 。
第二章 直角三角形 综合复习
2020年10月2日
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（一）直角三角形的性质：
1、角的关系：直角三角形两锐角互余 2、边的关系：勾股定理
斜边上的中线等于斜边的一半； 30°角所对的直角边等于斜边的一半。 （二）直角三角形的判定： 1、角的方法： 有一个角等于90°； 两锐角互余。 2、边的方法： 两边的平方和等于第三边的平方。
结论的个数是:( C ) A、 一个 B、两个 C、三个 D、四个
4、如图，在ΔABC中，∠ACB=90o ，CD是高线，
E是AB上一点，且AE=AC，∠ACE：∠ACD=3：1，
则与∠DCE相等的角是（ C ） A 、∠A B、 ∠B C 、 ∠BCE D、以上都错
E
C
AD E
F
A D 2020年10月2日 B 第三题
1) ASA,
3) SSS
AAS
4) HL
2) SAS
2020年10月2日
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1. Rt△ABC中，两条直角边的长分别为3cm和4cm，则第三边的 长为__5_c_m__； 斜边上的高为_2_._4_cm__.
SRt
1ab1ch 22
2. Rt△ABC中，两条边的长分别为3cm和4cm，则第三边的长为 _5_c_m__或____7__c_m__.
C
B
第四题
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5、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的 墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿 墙下滑4分米。那么梯足将滑（ C ）
（A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米
6、如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路边 上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个 商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与 车站的距离约为（ B ） （A）875米（B）3125米（C）3500米（D）3275米
D、a:b:c=12:13:15
2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等 的是（ D ）
A、一条直角边和一个锐角分别相等
B、两条直角边对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等
202D0年、10月两2日 个锐角对应相等
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3、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，
D为AB的中点,有以下判断,(1)DE=AC (2)DE⊥AC, (3) ∠CAB=30o (4) ∠EAF=∠ADE,期中正确
（ A） A C 2 D C
（ B） A C 3 D C
30°
（ C） AC 3 DC 2
（ D） 无 法 确 定30°Leabharlann 30°2020年10月2日
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二)、选择。
1、满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的
是：C（
）
A、b2=a2-c2
B、 ∠C=∠A-∠B
C、∠A：∠B：∠C=3：4：5
行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东
南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距
__2_02_0年_31_00月_2_日__千米。
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5.已知△ABC中, ∠C= 90°，A
AD平分∠CAB，BC=10，
BD=7，求点D到
E
AB的距离为﹍3﹍﹍。
解: 过D作DE⊥AB于点E C
D
B
∵∠C= 90°， DE⊥AB ,AD平分∠CAB，
3.如图，校园内有两棵树，相距12米，一颗树高13米，另一颗树
高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至
少要飞___1_3__米.
B
A C
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4.如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，BC=10cm，将
△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为( D )
∴CD=D(E角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵ BC=10，BD=7
∴DE=CD=BC-BD=10-7=3
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6 、 如 图 ， A B C 中 ， C 9 0 ， A 3 0 ，
AB的 中 垂 线 交 AC 于 D， 交 AB于 E， 则 AC
和 CD的 关 系 是 （ B ） 。
C
D
A
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1.在△ABC中，若∠aaA=:＋b3:,bc∠=3B4:,=c4=∠:55C，则△ABC一定是( B )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
2、如图ΔABC中， ∠ACB=90o,CD ⊥AB,垂足是D,
BC=5cm，BD=1/2BC，则AD=
7.5
cm。
3、如果等腰三角形底边上的 高线等于腰长的一半，那么
B
D
这个等腰三角形的三内角
分别是__3_0_o__3_0_o__1_2_0_o__。
C
A
4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航