重合
平面正三角形，相邻原子间距为a,求正格矢和倒格矢，画 出第一和第二布里渊区
正格子原胞基矢
a1
ai, a2
a 2
i
3 aj 2
取单位矢量k垂直于i, j
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
则，a1，a2和k构成的体积
3 a2 2
倒格子原胞的基矢为
b1
2 (a2 k)
2
a
i
2
3a
j
b2
2
(k
a1 )
4
3a
j
选一个倒格点为原点，原点的最近邻倒格矢有6个，分别是
b1, b2 , (b1 b2 )
二维布里渊区 —— 正方格子的布里渊区 正方格子的基矢
倒格子原胞基矢
第一布里渊区 倒格子空间离原点最近的四个倒格点 垂直平分线方程
—— 第一布里渊区 大小
第二布里渊区 由4个倒格点
的垂直平分线和第一 布里渊区边界所围成 —— 第二布里渊区大小
第三布里渊区 由4个倒格点
的垂直平分线和第二布 里渊区边界边界所围成
第三布里渊区大小
第一、第二和第三布里渊区
正方格子其它布里渊区的形成
正方格子其它布里渊区的形状
—— 每个布 里渊区经过适 当的平移之后 和第一布里渊
区重合
二维斜格子的第一布里渊区
二维斜格子其它布里渊区的形成
二维斜格子其它布里渊区的形状
—— 每个布里 渊区经过适当 的平移之后和 第一布里渊区