（一）难度、分值及考查内容：
1. 难度：难.
2. 分值：12分（以课标全国卷为例）.
3.考查内容：
（1）第一问较简单，一般为基本量的求解，例如椭圆方程中的a，b， c，e等，
也会有求某个动点的轨迹方程问题.
（2）后面的小题为综合题，通常考查圆锥曲线的面积问题、存在性、范围等综合
问题，或者与向量等知识相结合，涉及直线与圆锥曲线相交问题，与圆锥曲线相关的最值问题，定值问题等等.
通常圆锥曲线解答题，考查载体较多为椭圆或抛物线.
（二）解题模板（理科）：
基本量的求解非常简单，弄清圆锥曲线中的相关概念，有的根据题意可以直接得出，有的建立等量关系即可求出.以下先看轨迹方程的求解.
模板一：轨迹方程的求解
第一步：建系设点，依题意建立适当的坐标系，设出动点坐标，例如M（x，y）.
第二步：明确点M的变化因素，利用距离、斜率、中点等题目中的要求列出等量关系，注意联系所学过的曲线定义.
第三步：列出与M坐标（x，y）相关的等量关系后，得到关于x，y的方程，化简方程为最简形式.
第四步：检验特殊点是否均满足所求轨迹方程.
常见求轨迹方程方法有：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法等.
练习：【2016年全国Ⅲ理，20，12分】分已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别
交于两点，交的准线于两点．
（Ⅰ）若在线段上，是的中点，证明；
（Ⅱ）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.
模板二：求参数的范围问题
第一步：联立方程，联立直线方程和圆锥曲线方程，消y后得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理或弦长公式写出结论备用.
第二步：找不等关系：从题设条件中提取不等关系式．
第三步：列出所要求的参数相关的不等式，解不等式．
第四步：根据不等式的解集，并结合圆锥曲线中几何量的范围得到所求参数的取值范围.
注意特殊位置的取值要考虑到.
第五步：回顾检查，注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约.
练习：【2016课标全国Ⅱ理，20，12分】已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，．
（Ⅰ）当时，求的面积；
（Ⅱ）当时，求的取值范围．
模板三：最值、定值问题
圆锥曲线中，某些几何量在特定的关系结构中，不受相关变元的制约而恒定不变，则称定值问题，其解题步骤：
1.把相关几何量的变元特殊化，在特例中求出几何量的定值，再证明结论与特定状态无
关；
2.把相关几何量用曲线系里的参变量表示，再证明结论与所求参数无关.
最值问题步骤：
第一步：从特殊入手，求出定点或定值，再证明这个点（值）与变量无关，也可以在推理、计算过程中消去变量，直接得到定点（或定值）.
第二步：建立目标函数求最值：先建立目标函数，再使用配方法、判别式法、三角函数值域法、基本不等式法、向量法等去确定目标函数的最值，这是解最值问题的“通法”，具有普遍性.
练习：【2016课标全国Ⅰ，20，12分】设圆
222150x y x ++-=的圆心为A ，直线l 过点B （1，0）且与x 轴不重合，l 交圆A 于C ，D 两点，过B 作AC 的平行线交AD 于点E . （Ⅰ）证明EA EB +为定值，并写出点E 的轨迹方程； （Ⅱ）设点E 的轨迹为曲线C 1，直线l 交C 1于M ，N 两点，过B 且与l 垂直的直线与圆A 交于P ，Q 两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.
模板四：解析几何中的探索性问题
第一步：先假定，假设结论成立．
第二步：再推理，以假设结论成立为条件，进行推理求解．
第三步：下结论，若推出合理结果，经验证成立则肯定假设；
若推出矛盾则否定假设．
第四步：回顾，查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性.
练习：已知定点C (－1,0)及椭圆x 2＋3y 2
＝5，过点C 的动直线与椭圆相交于A ，B 两点．
(1)若线段AB 中点的横坐标是－12
，求直线AB 的方程； (2)在x 轴上是否存在点M ，使MA →·MB →为常数？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说
明理由．
答案：
(2)假设在x 轴上存在点M (m,0)，使MA →·MB →为常数．
(ⅰ)当直线AB 与x 轴不垂直时，由(1)知x 1＋x 2＝－6k 23k 2＋1，x 1x 2＝3k 2－53k 2＋1
. ③ 所以MA →·MB →＝(x 1－m )(x 2－m )＋y 1y 2＝(x 1－m )(x 2－m )＋k 2 (x 1＋1)(x 2＋1)
＝(k 2＋1)x 1x 2＋(k 2－m )(x 1＋x 2)＋k 2＋m 2.
将③代入，整理得MA →·MB →＝6m －1k 2－53k 2＋1＋m 2 ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫2m －133k 2＋1－2m －1433k 2＋1＋m 2
＝m 2＋2m －13－6m ＋1433k 2＋1
.
注意到MA →·MB →是与k 无关的常数，从而有6m ＋14＝0，m ＝－73
， 此时MA →·MB →＝49
. (ⅱ)当直线AB 与x 轴垂直时，此时点A 、B 的坐标分别为⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，
23、⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－23， 当m ＝－73时，也有MA →·MB →＝49
. 综上，在x 轴上存在定点M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－73，0，使MA →·MB →为常数.。