八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题 3 分, 共30 分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15 或16B.16 或17C.15 或17D.15.16 或174. 如图，△ACB ≌△A'CB' ，∠BCB' ＝30°，则∠ACA' 的度数为( )A.20 °B.30 °C.35 °D.40 °５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6. 如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( )A.AC ＝ADB.BC ＝BDC.∠C ＝∠DD.∠ABC ＝∠ABD7. 如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点 E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.428. 若x 2 m 3 x 16 是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7 或-19. 如图，在△ABC 中，AB =AC，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（）A ．45 1A B．902A1A C．90 A D ．180 A2FE3 6 第10 题10. 如上图，等腰Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC、AD 于E、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N，连接DM ，下列结论：①DF ＝DN ；②△DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠ BMN ；④ AE ＝2EC ；⑤AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）3A ．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二、填空题（每小题 3 分, 共24 分）11．计算: 0.125312 0.25 2 2 =12,在实数范围内分解因式: 3a3 4ab 2 =m 13. 若xn2, x3,则2m nx =14. 若 A （x，3）关于y 轴的对称点是 B （﹣2，y ），则x= ，y= ，点 A 关于x 轴的对称点的坐标是．15, 如图，△ABC中，DE 是AC的垂直平分线，AE＝3 cm，△ABD的周长是13 cm，则△ABC的周长为A1AA2B C D第18 题图第15 题图第17 题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17. 如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP＝8．点M 、N 分别在OA、OB 上，则△PMN 周长的最小值为18. 如图所示，在△ABC 中，∠A=80 °，延长BC 到D，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于 A 1 点，∠ A1BC 与∠A1CD 的平分线相交于 A 2点，依此类推，∠A4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A5点，则∠A5 的度数是。
三、解答题（共7 小题，66 分）219. （本题满分６分）因式分解(1), a2x 2a23a 2a x(2)22 x y 9x y20. （本题满分８分）计算与化简：(1)23y z2 y z z 2 y(2) 已知 2 x y 8, xy 3 ，求 2x 2y 8 x 2 y 2xy 2的值。
21. （本题满分 8 分） △ ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．（ 1）作出 △ ABC 关于 x 轴对称的 △ A 1B 1C 1，并写出点 C 1 的坐标； （ 2）作出 △ ABC 关于 y 对称的 △A 2B 2C 2，并写出点 C 2 的坐标．22.（本题满分 10 分）如图， 已知点 B 、C 、D 在同一条直线上， △ ABC 和△ CDE 都是等边三角形． BE交 AC 于 F ， AD 交 CE 于 H ． （ 1）求证： △BCE ≌ △ACD ； （ 2）求证： FH ∥ BD ．第 22 题图第 23 题图23. （本题满分 10 分） 如图， 已知： E 是∠ AOB 的平分线上一点， EC ⊥ OB ，ED ⊥ OA ，C 、D 是垂足， 连接 CD ，且交 OE 于点 F ．（ 1）求证： OE 是 CD 的垂直平分线． （ 2）若 ∠ AOB=60 °，请你探究 OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．24.（本题满分 12 分）已知：点 O 到△ ABC 的两边 AB 、AC 所在直线的距离 OE 、OF 相等，且 OB=OC 。
（ 1）如图①，若点 O 在边 BC 上，求证： AB=AC 。
（ 4 分）（ 2）如图②，若点 O 在△ABC 的内部，则（ 1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
（ 4 分）AA（3） 若点 O E 在△ ABC F的外部，则（ 1）中的结论还成立吗O？请画图表示。
（4 分）BOCBC25．（ 12 图 ① 分）如图，已知：在 Rt △ ABC 中， AB=BC ，∠图AB ②C =90 °， BO ⊥ AC 于点 O ，点 P 、D 分别在 AO 和 BC 上， PB=PD ，DE ⊥ AC 于点 E 。
（ 1）求证：△ BPO ≌ △ PDE ；（ 4 分）（ 2）若 BP 平分∠ ABO ，其余条件不变，求证： AP=CD （ 4 分）AAPOOEBDC 第 25 题（ 1）图BC第 25 题备用图（3）若点 P 是一个动点， 当点 P 运动到 OC 的中点 P ′时， 满足题中条件的点 D 也随之在直线 BC 上运动到点 D ′，已知 CD ′ = 2 D ′ E ，请直接写出 CD ′与 AP ′的数量关系。
（不必写解答过程） （4分）八年级数学答题卡一、选择题（每小题 3 分，共30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题11．12. 3 分，共24 分）13. 14.15. 16. 17. 18.三、解答题19. （本题满分 6 分）20. （本题满分8 分）21. （本题满分8 分）22. （本题满分8 分）23. （本题满分10 分）24. （本题满分12 分）AAO25. （本题满分12 分）A APO OEB D第25 题（1）图C B C第25 题备用图八年级数学试题参考答案一、选择题（共10 个小题，每小题 3 分，共30 分。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D D B C B C D B C 二、填空题（每小题 3 分, 共24 分）11, 8 ; 12, a3a 2b 3a0 02b 13, 12 14, 2，3，（2，-3）15, 19cm 16, 50 或130 17, 8 18, 2.5 三、解答题（共7 小题，66 分）19，（1）解：原式＝2a 2a x 3a x （２）原式＝ 3 x y 3 x y20, (1)原式＝y2 6 yz 4 z2（２）原式＝9621, 解：（1）如图所示，点 C 1 的坐标（3，﹣2）；（2）如图 2 所示，点C2 的坐标（﹣3，2）．22,证明：（1）∵△ABC 和△ CDE 都是等边三角形，∴BC=AC ，CE=CD ，∠BCA= ∠ECD=60 °，∴∠BCA+ ∠ACE= ∠ECD+ ∠ACE ，即∠ BCE= ∠ACD ，∴在△ BCE 和△ ACD 中，∵，∴△BCE ≌△ACD （SAS ）．（2）由（1）知△ BCE ≌△ACD ，则∠CBF= ∠CAH ，BC =AC又∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点 B 、C、D 在同一条直线上，∴∠ACH=180 °﹣∠ACB ﹣∠HCD=60 °=∠BCF ，在△BCF 和△ACH 中，∵，∴△ BCF ≌△ ACH （ASA ），∴CF=CH ，又∵ ∠FCH=60 °，∴△CHF 为等边三角形∴∠FHC= ∠HCD=60 °，∴FH ∥BD ．23, 解：（1）∵E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，∴DE=CE ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE ，∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形，∵OE 是∠ AOB 的平分线，∴ OE 是CD 的垂直平分线；（2）OE=4EF, 理由如下：∵ OE 是∠AOB 的平分线，∠ AOB=60 °，∴∠AOE= ∠BOE=30 °，∵EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，∴OE=2DE ，∠ODF= ∠OED=60 °，∴∠EDF=30 °，∴DE=2EF ，∴OE=4EF ．24, （1）证明：∵ OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠ BEO=∠CFO=90°．∵ OB=OC，OE=OF，∴Rt △OBE≌Rt△OCF．∴∠B=∠C．∴AB=AC．（2）成立．过O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E、F，则∠BEO=∠CFO=90°，∵OB=O，C OE=OF，∴Rt △OBE≌Rt △OCF．∴∠ EBO=∠FCO．∵ OB=OC，∴∠ OBC=∠OCB．∴∠ EBO+∠OBC=∠FCO+∠OCB．即∠ ABC=∠ACB．∴AB=AC．（3）不一定成立，如下图．25,（1）证明：∵PB=PD ，∴∠2=∠PBD ，∵AB=BC ，∠ABC=90 °，∴∠C=45 °，∵BO ⊥AC ，∴∠ 1=45 °，∴∠ 1= ∠C=45 °，∵∠ 3=∠PBC- ∠1，∠4=∠2-∠C ，∴∠ 3=∠4，∵BO ⊥AC ，DE ⊥AC ，∴∠BOP= ∠PED=90 °，在△ BPO 和△ PDE 中∴△BPO ≌△PDE （AAS ）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP 平分∠ABO ，∴∠ABP= ∠3，∴∠ABP= ∠4，在△ ABP 和△ CPD 中∴△ABP ≌△CPD （AAS ），∴AP=CD ．（3）解：CD ′与AP ′的数量关系是CD ′= AP ′．。