浙江省温州市新力量联盟2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题）1.设集合■■■.■!-<12，，A. I *B.C. ' H ：D. T ： W 一【答案】C【解析】【分析】根据集合;可看出，•是集合M的元素，从而… 正确.【详解】—故选：C.【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合与集合的关系，属于基础题2.已知向量 -：,贝U （）a 丹A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的模长公式计算可得.【详解】因为向量「，则小：：；故选：C.【点睛】本题考查了平面向量的模长计算，属于基础题.3•汕川"的值（）11A. C. D.■2222【答案】D【解析】0 0占解：因为sin300 0=-sin60 0=-,利用诱导公式可知。

选 D24.设集合紂心j, ，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N【答案】C【解析】【分析】利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可.【详解】丨图象不满足函数的定义域，不正确；' 满足函数的定义域以及函数的值域，正确；'不满足函数的定义，故选：C.【点睛】本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题.5.函数*的零点所在区间是（）A. B. C. D. 、【答案】B【解析】【分析】通过计算，判断出零点所在的区间.【详解】由于I 1, ；；：•叽H ，<■,「：；「；：：：，故零点在区间：，故选B.【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题.2i6.已知■-, ., ，则（）3 c = eA. a < b < cB. c < a <bC. c < b < aD. b< c < a【答案】D【解析】的函数关系的有（【分析】容易看出，：•_ I I,从而得出的大小关系.【详解】■- ■.：.故选：D.7.如图，在中，，—i -b' b,若7贝厂=()DC ?八」AD '丿CZA L ■L L L \A. B. c.-+ - D.—■.—4a 4b4a 4b Sa 8b Sa Sb【答案】C【解析】【分析】根据I小* •可得出| - .. t.，从而得出.1 .匚L \AD S AB S AC Sa 8b 【详解】AB 8a 8b故选：C.【点睛】考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算.2< log2l = 0,0 < ei【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，增函数的定义.AC()B.【答案】D 【解析】 【分析】判断函数的奇偶性排除选项，禾U 用特殊点的位置排除选项即可. 【详解】函数沁；，：」.，.是奇函数，排除选项 A , C;当=时，？=-，对应点在x 轴下方，排除B;ee故选：D.【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的 常用方法.9.若要得到函数> =<■■■.</■■. - ••的图象，可以把函数•. -II -.?-.的图象（）4函数v = :- ,再由函数丁一.~ .口：「耳的图象变换规律得出结论.【详解】由于函数•，故要得到函数的图象，将函数:•-「II 」.48 4的图象沿x 轴向右平移 个单位即可，故选：A.【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律的应用，属于基础题.110. 设函数z ； <冥，对任意■ I --,小|.、：： m ，；；恒成立，则实数m 的取值范围是（） A. m <0 B. m<0 C. m < - I D. m < - 1【答案】D 【解析】兀A.向右平移个单位SB.向左平移个单位兀兀C.向右平移个单位D. 向左平移个单位44【答案】A【解析】【分析】兀 兀【分析】显然m ；•，分当与当::：「两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案.【详解】由iim：：: m ::得• nr、•mx xI 1 ‘1整理得：.. ，即w " 恒成立.m x mI当.时，，因为.：,,_叮在、.E| .-上无最大值，因此此时不合题意；nT- I■当. 时，一—：，因为•：.=：•「在=E | . ■■上的最小值为2，所以，即，m-rrT解得：" I或⑴I「舍去.综合可得：山.故选：D.【点睛】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解.二、填空题（本大题共7小题）11.已知2弧度的圆心角所对的弧长为2,那么这个圆的半径 _________________ .【答案】1【解析】【分析】利用弧长公式即可得出.【详解】由弧长公式，I 2则•：'= ,a 2故答案为：.【点睛】本题考查了弧长公式的应用，属于基础题.12.已知向量广区"，打2日，若代，则实数x的值是_______________________ .2【答案】、【解析】【分析】根据即可得出：，解出即可.【详解】'；A -3x^ = 0;2-- •故答案为：3【点睛】考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系.两个向量.1 , —" ：；•=-」，如果两个向量平行，则满足：；-乩，或者'；.「：—「■■'.如果两个向量垂直，则满足或者沁 '畑=0.解题时只要根据题目所给的条件，使用对应的表达式，即可求解出所要的结果.13.已知幕函数y = f（x）的图象过点（2,逅，则f⑼=____________ .【答案】3【解析】【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幕函数的解析式，再求的值.【详解】设\ =沐：=耳，由于图象过点.，得= =,12，故答案为3.-f（9）= g_ = 3【点睛】本题考査幕函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.14.已知点珂4一- 3）在角口的终边上U鮎ui口十=________________.2【答案】5【解析】【分析】先求出原点到点P的距离，依据任意角的三角函数的定义求出和"门的值，然后代入式子运算.【详解】点「赴-二；在角的终边上，则H -严：/ .-•；；-乙-34；、sina = —, cosci =-,5 52:' 2sina + cosa =--,5【答案】 【解析】 【分析】根据条件判断函数的周期性，禾U 用函数周期性和奇偶性的关系进行转化求解即可. 【详解】■'：1f 得恥⑴冷十4严卩即函数®是周期为8的周期函数,1 ] 1, f(- 1) R1) 21故答案为：【点睛】本题主要考查函数值的计算，结合条件求出函数的周期是解决本题的关键•形如 '"■? ■■ - - ■■■;,或I ，「'■＞：丄的条件，说明的都是函数 图像关于 对称•形如故答案为:【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题.—I15.已知二人"，二一二求______【答案】16 【解析】 【分析】 由正余弦定理可得.. ■.，得解.AB AC AB AC5由平面 向量的数量积公式有：【详解】由余弦定理可得：，二.11二.「二I —!. 所以=■- f'-';BCAC由正弦定理得： ，sinTA s inl35、 厉所以、iiy，5即AB AC AB AC '：■ -:-I ■：■，■ - ■ ~ 5故答案为：16【点睛】本题考查了余弦定理、正弦定理及向量的数量积，属简单题16.已知定义在R上的偶函数满足：， 当 •时，災:则:■ ■' I' -. ：1，或+ 一\ ：的条件，说明的是函数i：.■■堤周期为“:.的周期函数.17.已知函数I.-.I ■/,|.：卜| - |；在区间|・「|上有两个不同的零点，则H十：的取值范围是【答案】【解析】【分析】.a I b + 1 > 0由二次函数的区间根问题可得：即’，由与线性规划有关的问题，作出可行域,4b[-4<a< -2再求最值即可.【详解】由：」丁.1 •：I-- I - L\..在区间| ..| 上有两个不同的零点，f(2) > 0 得：J-420 ,a -ib + I > 0{12a -H b + 4 > 0 | 4b[-4<a< -2则满足的可行域如为点A B, C所围成的区域,目标函数：•一,由图可知，当直线"b过点B时，z取最小值，当直线■- 1 -「°过点A时，z的最大值趋近0,故-J ■-:;，即.卜的取值范围是I ,故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的区间根问题及与线性规划有关的问题，属难度较大的题型性规划解题主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画出可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值-11-- 10 -。